Was passiert mit der horizontalen Komponente der Zentrifugalbeschleunigung der Erde?

Wir wissen, dass der Äquator die höchste Zentrifugalbeschleunigung hat, die durch die Erdrotation verursacht wird (a = 0,034 m / s2), aber sie ist vernachlässigbar, weil der Vektor der Erdbeschleunigung viel größer ist (g = 9,81 m / s2) und es ist genau entgegengesetzt zum Zentrifugalbeschleunigungsvektor. Daraus ergibt sich eine Nettobeschleunigung von g = 9.776m/s2 auf der Hochachse. Befinden wir uns hingegen beispielsweise im 18°-Breitengrad (dort befinde ich mich jetzt), haben wir eine Zentrifugalkraft von a = 0,032 m/s2, aber in diesem Fall ist die Zentrifugalkraft nicht parallel zur Erdanziehungskraft Vektor, der einen Winkel von 18 ° in Bezug auf die Vertikale erzeugt. (Siehe Abbildung 1)Schema der Kräfte, die auf einen Körper mit der Masse m = 1 kg am Äquator und dem parallelen 18 ° wirken

Abbildung 1

Das bedeutet, dass sich ein statisches Pendel mit einer Masse von 1 kg wie in Abbildung 2 verhalten wirdSchema der Kräfte, die auf ein Pendel der Masse m = 1 kg parallel 18 ° wirken

Figur 2

Das resultierende Kraftschema an der Stelle der Decke, an der das Pendel hängt, ist in Abbildung 3 zu sehenDiagramm der Kräfte an der Stelle der Decke, an der das Pendel hängt

Figur 3

Wenn die Sc-Kraft, die die horizontale Komponente der Zentrifugalkraft begrenzt, eliminiert werden könnte, ohne die vertikale Komponente Sg zu eliminieren, würde sich das Pendel mit einer leichten Beschleunigung nach Süden bewegen, würde sich aber zweifellos bewegen. Im Fall einer auf der Stelle fliegenden Drohne haben wir, dass die vertikale Komponente Fg der Auftriebskraft Sg angepasst ist. Aber es gibt keine Kraft in der horizontalen Komponente, die die Bewegung einschränkt. Daher sollte sich die Drohne gemäß Abbildung 4 horizontal bewegenKräftediagramm einer Drohne, die parallel 18 ° fliegt

Figur 4

Wenn wir dann die horizontale Entfernung d berechnen, die die Drohne mit der Formel d = 0,5 * a * t ^ 2 zurücklegen würde, haben wir, dass sich die Drohne in 1 Minute 17,8 Meter nach Süden bewegen würde. In 10 Minuten würde die Drohne 1782 m zurücklegen. Dies geschieht offensichtlich nicht in der Realität. Was wären die möglichen Gründe?

Um die Erdanziehungskraft zu erhalten, verwenden Sie diese Gleichung M G → = M M G R R → R . Die Erdrotation beeinflusst g nicht
Ich weiß nicht genau, was du meinst. Heißt das, dass Lehrbücher falsch liegen, wenn sie sagen, dass die Erdbeschleunigung in Ecuador aufgrund der Zentrifugalkraft geringer ist? Beeinflusst sie ihn in Ecuador, so wirkt er sich auch in anderen Breitengraden nur aus, da in anderen Breitengraden der zwischen dem Vektor der Zentrifugalbeschleunigung und dem Vektor der Erdbeschleunigung gebildete Winkel von Null verschieden ist
Ich habe das Newtonsche Gravitationsgesetz verwendet. Ihr Lehrbuch verwenden nur M \G ? Wenn ja, ignoriere einfach meinen Kommentar
Siehe auch: physical.stackexchange.com/q/8074/2451 und darin enthaltene Links.

Antworten (2)

Der Winkel, in dem ein Lot hängt, ist per Definition vertikal. Aufgrund der Zentrifugalkomponente wird die lokale Vertikale, wenn sie nach unten fortgesetzt wird, nicht durch den Erdmittelpunkt verlaufen. Die lokale Vertikale steht jedoch senkrecht zur Wasseroberfläche. Der Nettoeffekt besteht darin, dass die Erde leicht nicht kugelförmig ist. Es ist ein abgeflachtes Sphäroid. Die Oberfläche eines Gewässers ist ein Äquipotential, daher gibt es keine seitliche Kraft, die dazu neigt, das Wasser zu bewegen, oder eine Drohne, die darüber schwebt.

Obwohl das Lot Ihrer Meinung nach lokal senkrecht zur Oberfläche steht, wird die Zentrifugalkraft eine horizontale Komponente haben (außer am Äquator und an den Polen). Das bedeutet, dass die Zentrifugalbeschleunigungskomponente a = 0,0099 m/s2, die ich in meinem Beispiel berechnet habe, etwas höher ausfallen würde. Es wäre in diesem Fall a = 0,01 m/s2
Gibt es experimentelle Beweise dafür, dass die Erde ein abgeplatteter Sphäroid ist? Woher weißt du das?
Ja. Da sind viele. Die erste war die französische geodätische Mission nach Lappland unter der Leitung von Maupertuis, der die Länge eines Breitengrades an verschiedenen Punkten maß und so die Abflachung bewies. Heute wird die genaue Form der Erde durch Satellitenbeobachtungen zentimetergenau gemessen.
Übrigens, der Grund dafür, dass die Oberfläche ein Äquipotential ist, ergibt sich aus drei Begriffen: dem Zentrifugalterm, dem unterschiedlichen Abstand vom Erdmittelpunkt auf den Ausbuchtungen und der Gravitationswirkung des zusätzlichen Materials in den Ausbuchtungen. Lösen Sie Aufgabe 3 im folgenden Hausaufgabensatz: course.physics.illinois.edu/phys508/fa2019/508hw10.pdf , um dies zu sehen
Wenn Sie sagen "Die Oberfläche eines Gewässers ist ein Äquipotential", beziehen Sie sich auf das Geoid. Das Geoid ist ein ideales Modell, bei dem sich die Erdoberfläche gemäß der Kombination aus Schwerkraftvektor und Zentrifugalbeschleunigung anpassen würde. Nur in diesem Modell wäre der resultierende Vektor lokal senkrecht zur Oberfläche. Aber dies entspricht nicht der Realität. Die wahre Form ist, wie Sie sagten, ein "abgeplatteter Sphäroid" mit einem Polarradius von 6357 km und einem Äquator von 6378 km. Daher wird es Komponenten horizontaler Beschleunigungen geben, die durch die Rotation der Erde erzeugt werden.
Das Geoid ist in guter Näherung das "abgeplattete Sphäroid". Die kleinen Abweichungen sind auf Berge und Meeresgräben usw. zurückzuführen, aber im Zusammenhang mit Ihrer ursprünglichen Frage sind sie irrelevant.

Ich glaube, es liegt daran, dass Sie in Ihrem Beispiel nicht alle möglichen Kräfte auf die Drohne berücksichtigen. Ja, es kann eine Südkomponente der Zentrifugalkraft geben, aber ist das die einzig mögliche horizontale Kraft, die darauf wirkt? Die Antwort ist nein. Es gibt zB einen Luftwiderstand, der es daran hindert, sehr langsam wegzudriften.

Dieses Problem ist dasselbe wie die folgende Frage:

Warum fliege ich nicht langsam von einem Karussell ab? - Es gibt eine kleine Zentrifugalkraft, die mich von der Mitte meines rotierenden Bezugsrahmens wegdrückt, also muss mich das sicher wegdrücken?

Die Antwort ist Reibung , die mich am Abrutschen hindert und zur zentripetalen Beschleunigung beiträgt.

Dies kann ein gutes Beispiel dafür sein, warum Reibungs- und Reaktionskräfte wichtig sind.

Ja, ich betrachte den Luftwiderstand und das ist nicht die Lösung. Der Luftwiderstand hängt von der aerodynamischen Form und der Geschwindigkeit ab, mit der sich das Objekt in der Luftmasse bewegt. Die Drohne würde sich von Nullgeschwindigkeit aus bewegen und langsam ihre Geschwindigkeit erhöhen. Unter Berücksichtigung der entsprechenden Parameter für eine 1-kg-Mini-Drohne würde die Endgeschwindigkeit 308 km / h betragen.
Die Luft wirkt nicht wie ein Seil, das die Objekte fesselt, sondern Hubschrauber und Flugzeuge könnten sich nicht fortbewegen. Sie können das Experiment durchführen, eine Drohne in einer rotierenden Plattform zu fliegen, und Sie werden sehen, dass sich die Drohne aufgrund der Zentrifugalkraft aus der Plattform bewegt (die Drohne muss sich zusammen mit der Plattform drehen, bevor sie in die Luft gebracht wird).
Aber es kann eine anfängliche statische "Reibung" geben, die überwunden werden muss, bevor wir uns bewegen können. Die Beschleunigung aufgrund von Zentrifugaleffekten ist gering und reicht daher nicht aus, um dies zu überwinden.
Ich glaube nicht, dass die Luft eine "anfängliche Haftreibung" gegen die Bewegung bietet. Das einzige, was der anfänglichen Drohnenbewegung theoretisch entgegenstehen würde, wären Luftmoleküle, die nicht im Raum fixiert sind, sich also frei bewegen, weil Luft ein Gas ist. Jeder bewegte Körper bahnt sich seinen Weg zwischen den Luftmolekülen und findet erst bei zunehmender Geschwindigkeit Widerstand. Wie auch immer, wenn es eine Zahl gibt, die die "Haftreibung der Luft" quantifiziert, würde ich sie gerne wissen, um sie mit der horizontalen Komponente der Zentrifugalkraft zu vergleichen.
Was passiert mit der horizontalen Komponente der Zentrifugalbeschleunigung der Erde?
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