Was versteht man unter einem „einfachen“ Frequenzverhältnis?

Zum größten Teil verstehe ich die Anwendung einfacher Verhältnisse bei der Bestimmung von Konsonanz / Dissonanz, aber ich weiß immer noch nicht wirklich, was ein Verhältnis "einfacher" macht als ein anderes. Was definiert wirklich, wie „einfach“ ein Verhältnis ist? Eine Sache, die mir aufgefallen ist, ist, dass, wenn Sie die beiden Zahlen im Verhältnis zusammenzählen, es umso einfacher ist, je kleiner die Summe ist, aber warum? Hat jemand ein gutes Verständnis dafür, was ein einfaches Verhältnis wirklich bedeutet?

Ja, "einfach" ist hier gleichbedeutend mit "kleinen Zahlen".
Warum sollte klein einfach sein? 2 ist das einfachste nichttriviale Verhältnis, eine Oktave. In Bezug auf Konsonanz und Dissonanz ist größer besser, oder besser gesagt so weit wie möglich vom Grund nicht und seiner Oktave entfernt. Ich denke, der Kontext könnte eher rational als klein oder groß sein.

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Die Grundidee ist, dass (angeblich) Intervallrationen weniger dissonant klingen, wenn die größte Zahl im Zähler oder Nenner kleinere Faktoren hat als in anderen Fällen.

Oktave: 2/1 großer Faktor 2 Fünfte: 3/2 großer Faktor 3 Nur dritte: 5/4 großer Faktor 5 Pythagoräische Terz: 81/64 (oder etwas Ähnliches, ich bin mir nicht sicher) großer Faktor 81

Ein paar schnelle Berechnungen werden zeigen, dass man nicht alle Intervalle in einer Tonleiter annähernd gut haben kann, wenn Dur- und Moll-Akkorde ihre "idealen" Verhältnisse haben sollten, 4:5:6 und 10:12:15.

Warum ein „pythagoräisches“ Drittel? Es gibt andere Drittel mit rationalem Bezug zum 1?
Die "Just Third" ist 5/4 und es gibt temperierte Terzen. Gleichschwebende Terzen hätten ein Verhältnis von 2^1/4 zu 1. Dies sind nur Namen, die von den "Temperamentalisten" verwendet werden.
Mein Punkt ist, dass Sie sich auf eine Definition eines Drittels konzentrieren, die den Begriff "einfach" unterstützt. Mir ist nicht klar, ob das die historische Ableitung des Begriffs ist oder nur ein Beispiel. Wenn ersteres interessant ist und besser hervorgehoben werden könnte. Wenn letzteres der Fall ist, dann scheint es Spekulation oder Rosinenpickerei zu sein. Der Just 3rd ist "einfach". Mir ist nicht klar, dass das OP genügend Kontext bietet, um zu antworten.
Was versteht man unter einem „einfachen“ Frequenzverhältnis?
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