Was versteht man unter Stoffverteilung?

Ich nehme an, Sie meinen die Rotationskurve von Galaxien, also die Geschwindigkeit der Materie (Sterne, Gaswolken etc.) in Abhängigkeit von ihrer Entfernung vom Zentrum. Diese Geschwindigkeit hängt von der Materieverteilung ab , also davon, wie die Bestandteile der Galaxien über die Galaxien verteilt sind.

Keplersche Rotation

Ist (fast) die ganze Masse$M$befanden sich in der Mitte, dann ein Stern in der Ferne$R$würde eine Geschwindigkeit haben$V = \sqrt{GM/R}$. Dies wird Keplersche Rotation genannt , weil sich so Planeten im Sonnensystem bewegen, die von Johannes Kepler beschrieben wurden. In diesem Fall die Masse innerhalb eines Radius$R$ist (fast) konstant, dh$M'(<R) = M$.

Flache Drehung

Die meisten Scheibengalaxien haben eine große Konzentration an sichtbarer Masse im Zentrum (die "Ausbuchtung"), daher könnte man meinen, dass die Kepler-Rotation eine gute Beschreibung der Geschwindigkeit der Sterne wäre. Aber das ist nicht das, was beobachtet wird. Tatsächlich steigt die Geschwindigkeit in den ersten paar kpc steil an und bleibt dann bis zu Entfernungen, in denen kein Licht erkannt wird, konstant. Dies wird passieren, wenn die Masse$M'(<R)$Innerhalb$R$steigt mit$R$, dh wenn die Materie in der ganzen Galaxie verteilt ist. Dies ist einer von mehreren Beweisen dafür, dass 1) es eine Materie gibt, die wir nicht sehen können, zusätzlich zu dem, was wir sehen können , 2) dass diese Materie die Kinematik der Galaxien dominiert und 3) dass sie sich in einem Halo befindet geht über die sichtbare Materie hinaus. Wir nennen es dunkle Materie.

Festkörperrotation

Wenn zusätzlich zu einer gegebenen Materieverteilung die Abstände zwischen den einzelnen Teilen festgelegt sind, würde das Objekt, um das es geht, einen festen Körper beschreiben. Für eine Galaxie kann das natürlich nicht der Fall sein, aber für einen Gesteinsplaneten schon. In diesem Fall hängt die Geschwindigkeit eines gegebenen Punktes linear von seinem senkrechten Abstand zur Rotationsachse ab, dh$V \propto R$.

Dichteprofil der Materieverteilung

Wie genau die Materie in der Galaxie verteilt ist, lässt sich nicht leicht ableiten und variiert von Galaxientyp zu Galaxientyp. Eine frühe Beschreibung der Materiedichte als Funktion der Entfernung vom Zentrum war das sogenannte NFW-Profil , aber andere Modelle könnten besser sein, zB ein Sérsic-Profil oder ein Einasto-Profil .

Zusammenfassend bezieht sich der Begriff "Materieverteilung" also auf die Dichte als Funktion des Ortes, dh$\rho(\mathbf{r})$, für irgendein Objekt . Dies kann für jedes Objekt gelten – fest, flüssig, gasförmig oder bestehend aus mehreren Komponenten, die durch die Schwerkraft zusammengehalten werden – aber in jedem Fall ist es wahr, dass seine Form seine Rotation bestimmt, und die drei verschiedenen Rotationsformen, die Sie erwähnen, werden oft diskutiert im Kontext von Galaxien.

Die drei verschiedenen Fälle sind unten dargestellt. Keplersche, solide und flache Rotation sind jeweils in Grün, Rot und Blau gezeichnet. Zum Vergleich ist eine typische Geschwindigkeitskurve einer Spiralgalaxie in Magenta gezeichnet.

Eine Verteilung ist eine Funktionsabbildung von einer (oder mehreren) Variablen auf andere (häufig eine einzelne, normalerweise nicht negative) Variable(n). Im Allgemeinen ist die Materieverteilung die Beziehung zwischen Ort und Massendichte (manchmal Mittelwerte über makroskopische Entfernungen, manchmal Objekte, die als Punktmassen angenommen werden). Typischerweise ist in der Astronomie der radiale Abstand von einem Mittelpunkt die (wichtigste) unabhängige Variable. Sie sollten mit euklidischen, polaren, konischen und sphärischen Koordinatensystemen vertraut sein. Die meisten 'gut erzogenen' Verteilungen → 0 als Distanz → ∞.