Welche Energie hat ein (Leitungs-/Valenz-) Band?

Ich versuche herauszufinden, was die Energie der Bänder bestimmt, entweder Leitungs- oder Valenzband. Meistens kann ich über die Bandlückenenergie lesen, die meistens nur der Unterschied zwischen ist E C Und E v aber es gibt auch prägnantere Ausdrücke wie E G ( T ) = E G ( 0 ) − a ⋅ T 2 T + β . Laut Wiki, E G ( 0 ) ist "nur" eine Materialkonstante.

Kurz gesagt: Was bestimmt E v Und E C ?

Überlegen Sie, wo die Fermi-Energie liegt und wie sie definiert ist.
Laut en.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy hängt es vom Volumen und der Anzahl der Teilchen ab? Ist das die Antwort?
Das Kronig-Penney-Modell ist eine gute Übung. en.wikipedia.org/wiki/Particle_in_a_one-dimensional_lattice

Antworten (1)

Es hängt wirklich davon ab, wie tief Sie gehen wollen! Ich werde es hoffentlich ziemlich einfach halten. Wenn Sie ein Atom betrachten, werden die Energieniveaus durch das Orbital bestimmt, in dem sich das Elektron befindet, berechnet aus der Schrödinger-Wellengleichung. Es ist ein ähnliches Konzept für ein Material, wenn auch kompliziert, da es eine große Anzahl weiterer Atome und die Wechselwirkungen zwischen ihnen gibt. Es sollte hier angemerkt werden, dass diese Energieniveaus auch periodisch über das Gitter hinweg variieren.

Im Wesentlichen bedeutet dies, dass Ev und Ec durch die Lösung der Elektronenwellenfunktion für das höchste besetzte und niedrigste unbesetzte Energieband im Material bestimmt werden.

Danke, um etwas genauer zu sein: Die Bänder sind eine Lösung der Superpositionen (aller) Elektronenwellenfunktionen, oder? Nicht die eines einzelnen Atoms.
Ich werde die Wikipedia-Definition verwenden, weil ich denke, dass sie es ziemlich gut zusammenfasst. Die Bänder stammen von einem einzelnen Elektron in einem großen, periodischen Gitter aus Atomen oder Molekülen - link .
Wenn Sie noch tiefer gehen möchten, ist der obige Kommentator, der über Teilchen in einem eindimensionalen Gitter sprach, ein guter Anfang - ich fürchte, ich bin eher ein angewandter Halbleiterphysiker. Wenn Sie noch tiefer gehen möchten, würde ich vorschlagen, es zu rahmen mit einem Quantenmechanik-Tag.
Nochmals vielen Dank, ich werde zum Artikel übergehen, aber vorher möchte ich eine Frage stellen: Das bedeutet, dass diese Banden auch ohne die Anwesenheit eines Elektrons entstehen. Daher ist es dann nur ein Ergebnis der Anwesenheit der Kerne. Das habe ich nicht erwartet. Als angewandter Halbleiterphysiker möchte ich noch eine Frage an Sie richten :) Sind die Bänder temperaturabhängig? Bisher sehe ich nur eine Temperaturabhängigkeit für die Fermienergie, aber es ist sehr wahrscheinlich, dass ich etwas übersehe (?).
Es tut mir leid, ich bin mir nicht sicher, ob ich es ganz verstehe - die Bänder wären nicht da, wenn es kein Elektron gäbe, da die Wellenfunktion auf Elektronen und der Wirkung der Kerne auf sie basiert. Was die Temperaturabhängigkeit betrifft, so ändert eine Temperaturänderung die Schwingung des Gitters, was bedeutet, dass sich auch die Bänder ändern.
In der Tat, das ist offensichtlich. Wissen Sie, wie dies mathematisch geschieht (die Temperatur)? Aus angewandter Sicht: Spielt es eine Rolle, dass sich die Bänder mit der Temperatur ändern? Es kommt nur auf die Bandlücke an, oder?
Tut mir leid, ich kenne die Mathematik dahinter nicht! In Bezug auf die Auswirkung der Bandänderung ist diese oft sehr gering, sodass es unwahrscheinlich ist, dass sie eine große Auswirkung hat. Ich nehme als Beispiel Solarzellen (weitgehend als mein Hauptgebiet): Um eine effiziente Ladungsübertragung durch die Zelle zu erreichen, benötigen Sie eine gute Bandkantenausrichtung mit den Kontaktschichten - daher kann eine Änderung der Bandpegel dies ebenfalls beeinflussen positiv oder negativ. Dies kann sich auch auf einen Heteroübergang auswirken. Ich würde jedoch sagen, dass die Bandlücke eine viel größere Rolle spielt - oder ihre Auswirkungen offensichtlicher / leichter zu beobachten sind
Wenn die Bandlücke eine viel größere Rolle spielt bzw. wenn es leichter beeinflussbar ist, dann sollte das doch auch für die bands gelten, oder nicht? Da die Bandlücke den Leitungs- und Valenzbändern unterliegt. Einer von ihnen, oder irgendwie beide parallel ..., muss sich mit der Temperatur ändern.
Entschuldigung, ich war nicht sehr klar - was ich meine, ist, dass eine Änderung der Bandlücke, die sich auf die Leerlaufspannung auswirkt, eine viel offensichtlichere Änderung ist als nicht übereinstimmende Bandkanten. Es ist auch viel einfacher zu messen durch eine einfache UV/Vis-Messung mit Temperatur.
Welche Energie hat ein (Leitungs-/Valenz-) Band?
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