Welche Größe und Drehung müsste eine Station haben, um von Kopf bis Fuß 1 g Schwerkraft zu erzeugen?

Eine Struktur mit einem Radius von 224 m, die sich mit 2 Umdrehungen pro Minute dreht, erzeugt 1 g Kraft auf der Innenseite ( Spincalc ). Es wird diese Kraft auf die Füße erzeugen, aber wenn Sie den Körper nach oben bewegen, verringert sich die ausgeübte Kraft.

Laut Wikipedia (Zitat erforderlich) sollte ein größerer Radius und eine langsamere Rotation den Effekt für einen stehenden Menschen konsistenter machen.

Das Herumspielen mit dem Spincalc sagt mir, dass es bei einem Radius von 1000 Metern und einer Drehung von 0,95 Umdrehungen pro Minute auch bei 1 g liegt, aber ich habe keine Ahnung, wie sich dies auf die Verringerung der Trägheit auswirkt, wenn Sie sich von der Außenkante entfernen.

Welcher Radius und welche Drehung wären erforderlich, um innerhalb einer Toleranz von wenigen Prozentpunkten (vielleicht 5 %) gleichmäßig 1 g vom Boden bis zu einer Höhe von etwa 2 m zu erzeugen?

Definieren Sie Ihren Genauigkeitsspielraum. Sie können nie genau 1 g Zentrifugalkraft für zwei Punkte haben, die wie beschrieben getrennt sind.
Zuerst müssten Sie Ihre Toleranz angeben (welche Variation ist wahrnehmbar/verwirrend für den menschlichen Körper?). Sonst wäre dies unmöglich. Die Kraft ändert sich immer proportional zum Abstand vom Rotationszentrum.
Ich habe eine Toleranz von 5% hinzugefügt
Schlagen Sie vor, die künstliche Toleranz von 5 % durch ein qualitativeres Maß zu ersetzen, z. B. klein genug, um im Allgemeinen nicht wahrnehmbar zu sein, wobei die ideale Antwort dann diesen Wert definieren und mit einer Quelle untermauern würde.
Ein Zitat aus einem etwas verwandten Artikel: "An verschiedenen Punkten auf der Erde fallen Objekte je nach Höhe und Breite mit einer Beschleunigung zwischen 9,78 und 9,83 m/s2" en.wikipedia.org/wiki/Gravitationsbeschleunigung

Antworten (1)

Welcher Radius und welche Drehung wären erforderlich, um 1 g gleichmäßig vom Boden bis zu einer Höhe von etwa 2 m zu produzieren?

Unendlichkeit. Technisch gesehen wird es immer einen vertikalen Gradienten künstlicher Schwerkraft geben. Realistisch gesehen wird es den Leuten egal sein. Selbst bei einem Radius von 224 m ist der Unterschied nicht groß. Die Beschleunigung für alles, was an der Struktur befestigt ist, ist:

a = ω²r

Dies macht das Problem einfach, da die Rotationsrate (Omega) konstant ist, sodass die Differenz zwischen Ihrem Kopf und Ihren Füßen r1/r2 beträgt. Für eine Person, die in einem Gebäude mit einem Radius von 224 m steht, sind das 2/224 = 0,9 %.

Zum Vergleich: Die Gezeitenkräfte auf der Erde verursachen einen Gewichtsunterschied von 0,00006 % von Kopf bis Fuß. Die Erde hat ein außergewöhnlich konstantes Gravitationsfeld. Wenn Sie möchten, können Sie den Radius berechnen, der benötigt wird, um diesen Grad an Konsistenz herzustellen. Es ist etwa der halbe Radius der Erde.

Ein prozentualer Unterschied in der Beschleunigung von Kopf bis Fuß sollte niemanden zu sehr stören. Die Hauptsorgen für Unbehagen bei künstlicher Schwerkraft sind dynamische Coriolis- (falsche) Kräfte. Diese sind nicht statisch wie der von Ihnen erwähnte Effekt. Die Begriffe hängen von der Geschwindigkeit ab, nicht von der Position, sodass jemand, der still steht, sie nicht spürt (abgesehen von sich bewegenden Flüssigkeiten in seinem Körper). Bei normaler Bewegung sind diese viel bedeutender.

Hier sind einige Bilder vom Fallenlassen eines Objekts in künstlicher Schwerkraft. Für den Fall mit 2 U/min gibt es eine deutlich wahrnehmbare Ablenkung. Aber auch hier aufgrund von Kräften, die nur auftreten, wenn sich etwas relativ zum Boden bewegt. Sie könnten also aufgrund der radialen Position einen Unterschied in der Schwerkraft von 1% haben, aber eine Verschiebung von mehreren Zentimetern, wenn Sie etwas fallen lassen. Letzteres wird stärker auffallen.

Nicht, dass es wichtig wäre, aber man könnte über das Unendlichkeitsargument streiten, denn auf der Erdoberfläche gibt es auch einen vertikalen Gravitationsgradienten.
Aber ich denke, die korrekte Interpretation der Technik ist, dass die Erde nicht durchgehend 1 g von Kopf bis Fuß produziert. Sie müssen dies in zwei verschiedene Fragen aufteilen und herausfinden, welche Sie beantworten möchten: Ist es, wie erhalten Sie an allen Punkten genau die gleiche Schwerkraft (unendlich großer Rotationsradius oder Schubgravitation) oder ist es, wie kommen Sie der Schwerkraft so nahe, dass das menschliche Gehirn den Unterschied nicht erkennen kann und denkt, dass sie konsistent ist (wie es empirisch der Fall ist, wenn wir auf der Oberfläche des Planeten stehen)?
Die Schwerkraft zwischen zwei benachbarten Körpern ist, dass die beiden Körper die Leistung des anderen in der Lichtgeschwindigkeit oder im Zeitverlauf beeinflussen, indem sie die Raumzeit des anderen verzerren. Oder Raumzeit. Daher normalisieren sie sich gegenseitig, und ziehen sich daher gegenseitig zusammen. Es ist eine Torheit zu sagen, dass eine Manifestation der Schwerkraft "künstlicher" ist als eine andere Form der Manifestation. "Künstlich" liegt im Auge des Betrachters.
Welche Größe und Drehung müsste eine Station haben, um von Kopf bis Fuß 1 g Schwerkraft zu erzeugen?
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