Welche mathematische Funktion würde die Beziehung zwischen zwei Monden beschreiben?

Ich habe einen Planeten mit zwei Monden. Ich möchte sie während der Tagundnachtgleiche auf gegenüberliegenden Seiten und während der Sonnenwende zusammen haben. Die Jahreszeiten sind etwas schief, Frühling und Herbst haben 90 Tage und die anderen Jahreszeiten 126 Tage. Zwischen Tagundnachtgleiche und Sonnenwende liegen also 108 Tage.

Welche Funktion würde diese Beziehung beschreiben?

Eine Funktion erklärt den Zusammenhang zwischen mehreren Variablen. Was sind die Variablen, für die Sie eine Beziehung wünschen? Wie auch immer, entweder nehmen Sie einige Orbitalmechanik-Gleichungen und verwenden sie, um einige realistische Monddaten zu entwerfen, oder Sie entscheiden Ihre Monddaten unabhängig von der Orbitalmechanik und vergessen Variablen und verzichten darauf, wie es passiert. Wenn Sie nicht sehr viel Glück haben, können Sie nicht beides haben.
Ich habe das letzte Wort zunächst als "Idioten" gelesen und war wirklich gespannt, welche Antworten ich hier finden würde.

Antworten (1)

Um zwei Funktionen zu beschreiben, die alle 216 Tage gleich und alle 108 Tage entgegengesetzt sind, nachdem sie gleich sind, brauchen Sie einfach zwei Sinusfunktionen, die richtig skaliert und verschoben sind.

Mond 1: Sünde ⁡ ( 1 216 π × d a j s )
Mond 2: Sünde ⁡ ( 1 216 π × d a j s − π )

Überlagert sehen die Funktionen so aus ( Sinus verschieben um − π ist dasselbe wie −Sinus):

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Beginnend am Tag Null befinden sich die Monde am selben Punkt in der Funktion, 108 Tage später haben sie den maximalen Abstand voneinander, nach weiteren 108 Tagen (insgesamt 216) sind sie wieder am selben Punkt.

Wenn Sie, wie SJuan76 betont, realistischere Umlaufzeiten haben möchten (nicht identisch, aber dennoch wie gewünscht ausgerichtet), können Sie einfach eine Mehrfachperiode verwenden, wie folgt:

Mond 1: Sünde ⁡ ( 1 216 π × d a j s )
Mond 2: Sünde ⁡ ( 1 72 π × d a j s )

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Wenn die Monde die gleiche Periode haben, sind sie beide gleich weit vom Planeten entfernt (Kepler-Gesetze), was zu einer sehr instabilen Situation führt.
@ SJuan76 Natürlich. Aber das beantwortet die Frage, welche Funktionen den gewünschten Effekt beschreiben würden, offensichtlich funktionieren auch ganzzahlige Vielfache von periodischen Funktionen, ich füge ein Beispiel hinzu.
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