Welche Wirkung haben Gravitationsschleudern um die Erde auf die Erdrotation und die Umlaufzeit, und ist dieser Effekt eine Überlegung wert?

Mehrere Raumsonden haben im Rahmen ihres Missionsplans Gravitationsschleudern um die Erde herum eingesetzt, um zu anderen Orten in unserem Sonnensystem zu gelangen. Einige Beispiele, die ich schnell finden konnte, sind Galileo , Messenger und Cassini . Viele weitere Sonden haben zum gleichen Zweck Gravitationsschleudermanöver um andere Planeten und Monde herum durchgeführt.

In Anlehnung an Wikipedias Erklärung der Schwerkraft hilft meine Fettschrift:

Um die Geschwindigkeit zu erhöhen, fliegt das Raumschiff mit der Bewegung des Planeten (wobei es eine kleine Menge der Umlaufbahnenergie des Planeten nimmt); Um die Geschwindigkeit zu verringern, fliegt das Raumschiff gegen die Bewegung des Planeten. Die Summe der kinetischen Energien beider Körper bleibt konstant (siehe elastischer Stoß).

Da Gravitationsschleudern, wenn sie zur Erhöhung der Geschwindigkeit eines Raumfahrzeugs verwendet werden, aufgrund der Impulserhaltung Energie vom astronomischen Objekt (dem Planeten oder Mond) auf das Raumfahrzeug übertragen, führt dies zu einer winzigen Verringerung der Rotationsgeschwindigkeit (oder einer winzigen Erhöhung). in der Rotationsperiodenlänge) des astronomischen Objekts und/oder entsprechend für die Umlaufzeit.

Angesichts der Tatsache, dass wir insbesondere auf der Erde Systeme haben, die auf eine hochgenaue Zeitmessung angewiesen sind, aber dieser Effekt von Anfang an mit ziemlicher Sicherheit winzig ist:

  • Wie groß ist dieser Effekt?
  • Inwieweit ist dieser Effekt bei der Missionsplanung zu berücksichtigen?
Es stellt sich heraus, dass sich Randall Munroe ein halbes Jahr später ebenfalls damit befasst hat. XKCD Was-wäre-wenn: Stoppen Sie Jupiter

Antworten (2)

Es ist völlig vernachlässigbar. Masse des Raumfahrzeugs: 1000 kg (so ungefähr). Masse der Erde: 5.9 e 24 . Der Unterschied beträgt 21 Größenordnungen. Die Variation der Erdrotation von Tag zu Tag ist um Größenordnungen größer als die Differenz, die durch einen Gravitationsvorbeiflug verursacht wird.

Außerdem ist es der Drehimpuls der Umlaufbahn, nicht die Rotation, die beeinflusst wird. Der Impuls jedes Planeten ist enorm, da der Impuls m*v ist und die Geschwindigkeit ziemlich hoch ist. Sie können die Gravitationswirkung eines Vorbeiflugs auf dem Wirtsplaneten / Mond völlig ignorieren, es sei denn, Sie sprechen von einem Raumschiff mit dem Gewicht eines großen Asteroiden.

Wie groß ist ein Asteroid? Hier muss ich einige Annahmen treffen, nämlich dass der Asteroid kugelförmig ist, 1/3 Sekunde/Jahr problematisch wäre und dass die variierte Menge proportional zum Gewichtsunterschied ist. Unter der Annahme einer Dichte von 5 g/cm^3. Angesichts all dessen wäre ein Asteroid mit einem Durchmesser von 130 km ein Kandidat, um eine kleine Differenz zum Erdjahr zu verursachen. Die problematischste Annahme ist, dass die variierte Menge proportional zum Gewichtsunterschied ist, was sicher nicht ganz korrekt ist, aber eine vernünftige Annahme ist.

Von welchem ​​großen Asteroiden reden wir? :)
Eine Sache, die wahrscheinlich auch erwähnenswert ist, ist, dass wenn Sie die Gravitationsschleuder verwenden, um die heliozentrische Geschwindigkeit nicht nur zu erhöhen, sondern auch zu reduzieren, sagen wir, um tiefer in das Sonnensystem einzutauchen, Sie der Erdumlaufbahn ein kleines bisschen Schwung hinzufügen . Daher sind selbst alle kumulativen Auswirkungen, wenn dies immer wieder mit kleinen Massen durchgeführt wird, vernachlässigbar. Ähnliches gilt für die Auswirkungen von Starts auf die Rotation der Erde um ihre Achse, obwohl das eine andere Sache ist.
@SarahBourt: Meine sehr grobe Schätzung der Größenordnung besagt, dass es einen Durchmesser von etwa 130 km haben würde, um einen gewissen Effekt zu haben (etwa 1/3 Sekunde länger als ein Jahr, wenn man von einem dichten Asteroiden ausgeht (5 g/cm^3)).
@PearsonArtPhoto Alles, alles, um diese lästige Schaltsekunde loszuwerden!! :D
Schaltsekunden würden immer noch auftreten, glaube ich. Was es tun würde, wäre schließlich Schaltjahre durcheinander zu bringen.
@PearsonArtPhoto Heh stimmt, aber wenn wir genau dann eine Sekunde aus einem Jahr entfernen müssten, wenn wir einem Tag eine Sekunde hinzufügen müssten, ...
Eine Analyse eines Schlags auf ein Raumfahrzeug und einen kleinen Körper finden Sie in The Orbital History of Comet 9P/Tempel 1 : „Der 370-kg-Impaktor wird eine sehr bescheidene Geschwindigkeitsänderung von 0,0001 mm/s in der Umlaufbahn des Kometen bewirken und so Dadurch verringert sich die Perihelentfernung des Kometen um 10 Meter und seine Umlaufzeit um weit weniger als eine Sekunde."
@MichaelT Gravity Assist funktioniert nicht ganz wie kinetische Impaktoren. Bei Impaktoren gibt es den anfänglich absorbierten Impuls der Kollision selbst und einen zusätzlichen Impulsgewinn durch Aufprallauswurf. Es hängt also von mehreren physikalischen Eigenschaften der kollidierenden Körper ab und kann auch die Drehung des Körpers um die eigene Achse ändern (wieder durch einen schrägen oder außeraxialen Aufprall und / oder durch den Verlust des Drehimpulses beim Auswurf). Der angetriebene Vorbeiflug gewinnt durch den Oberth-Effekt an Schwung und ändert die Vektorrichtung mit einem hyperbolischen Vorbeiflug durch die Schwerkraft des Primärs. Sie sind einfach zu unterschiedlich, um direkt vergleichbar zu sein.
@TildalWave ist eher ein "es wird nicht mehr als ein Impaktor sein, und ein Impaktor hat dies mit einem anderen Körper getan, der die gleiche Größenordnung wie ein Asteroid hat."
"Es ist der Drehimpuls der Umlaufbahn, nicht die Rotation, die beeinflusst wird" Ich war mir bei diesem Teil ehrlich gesagt nicht ganz sicher, weshalb ich beides in meiner Frage erwähnt habe. Danke für die Klarstellung. :)

Dies lässt sich durch Energieerhaltung berechnen: Wenn ein Raumschiff bei einem Vorbeiflug kinetische Energie gewinnt, muss der Planet die gleiche Menge an Energie verloren haben.

Der Wikipedia-Artikel über Schwerkraftunterstützung zeigt, dass Cassini 4000 m / s vom Erdvorbeiflug gewinnt; Geht man von einer Masse beim Vorbeiflug von etwa 4500 kg aus, so hat er etwa 72 GJ Energie gewonnen. Die Erde hat eine Masse von 5.9 ∗ 10 24 k g Unter der Annahme, dass die gesamte Energie eher von der Umlaufgeschwindigkeit der Erde als von ihrer Rotationsgeschwindigkeit stammte, verursachte der Vorbeiflug eine Verlangsamung der Erde um 0,00000011 m / s oder etwa einen Teil von 280.000.000.000.

Welche Wirkung haben Gravitationsschleudern um die Erde auf die Erdrotation und die Umlaufzeit, und ist dieser Effekt eine Überlegung wert?
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