Welcher Ballon hat den höheren Druck und warum?

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Ich weiß, dass, wenn zwei Seifenblasen mit unterschiedlichen Radien durch einen Schlauch verbunden sind, Luft von der kleineren Blase zur größeren Blase strömt. Dies geschieht, weil der Druck in der kleineren Blase größer ist als in der größeren Blase: Der Druckunterschied zwischen dem Äußeren und dem Inneren einer Seifenblase ist umgekehrt proportional zu ihrem Radius.

Aber ich habe mich gefragt, was passiert, wenn wir zwei verschiedene kugelförmige Partyballons mit einem Schlauch verbinden. Wird das Ergebnis das gleiche sein wie bei Seifenblasen oder ist es das Gegenteil davon?

Die Logik sagt mir, dass der Druck im größeren Ballon größer ist als im kleineren, also strömt Luft vom größeren Ballon zum kleineren. Mein Grund ist, dass ich es immer schwieriger finde, wenn ich Luft aus meinem Mund in einen Ballon blase, da er größer und größer wird. Dies deutet darauf hin, dass der größere Ballon mehr Luftdruck ausüben muss als der kleinere.

Was ist also die richtige Antwort? Wenn es wie bei Seifenblasen ist, woran liegt es dann? Gibt es für solche Fälle eine Formel, die uns eine Beziehung zwischen Ballonradius und Innendruck geben kann, genau wie bei Blasen?

Den Wikipedia-Artikel finden Sie hier .
@NowIGetToLearnWhatAHeadIs Dieser Link gefällt mir viel besser als meine allzu einfache Antwort.

Antworten (1)

Darauf wurde mehrfach in Kommentaren von NowIGetToLearnWhatAHeadIs hingewiesen:

Was Sie zeigen, ist ein Beispiel für das Zwei-Ballon-Experiment .

Wenn Sie sich den Abschnitt Theoretische Druckkurve des Artikels ansehen , sehen Sie eine Ableitung für die Druckkurve eines Ballons im Vergleich dazu, wie stark er sich ausgedehnt hat.Druckkurve des sich ausdehnenden Ballons

Diese Kurve fasst zusammen, wie sich der Druck ändert, wenn Sie den Ballon erweitern. Es beginnt um R R 0 = 1 , das heißt, wenn es seinen regulären Radius hat, wenn nur atmosphärischer Druck auf den Ballon wirkt. Sie können die Ableitung auch auf der Wikipedia-Seite sehen, aber ich bin mir nicht sicher, ob das das Detail ist, auf das Sie eingehen wollten.

Sie sehen, wenn Sie anfangen, es aufzublasen, steigt der erforderliche Druck sehr schnell an, aber dann geht er tatsächlich zurück. Wenn Sie einen normalen runden Ballon bekommen, sollten Sie dies selbst sehen können. Wenn Sie anfangen, den Ballon aufzublasen, ist es einfach, aber Sie fangen schnell an, Widerstand zu leisten. Nachdem Sie diesen anfänglichen Widerstand überwunden haben, wird es viel einfacher, weiterzumachen. Es fühlt sich tatsächlich nach weniger Druck an, wenn Sie gehen (irgendwann wird es durch Sekundäreffekte wieder schwieriger).

Die zwei roten Punkte im Bild stellen die Ballongrößen dar. Die Pfeile zeigen an, in welche Richtung sich der Druck zu Beginn bewegen würde. Solange der kleine Ballon um den hohen Bereich des Druckhöckers herum aufgeblasen ist und der große Ballon sich darüber hinaus befindet, sollte der große Ballon weiter aufgeblasen werden.

Es ist eine dieser Situationen, in denen eine erste Intuition sein mag: "Je mehr aufgeblasen wird, desto schwieriger sollte es sein", aber die tatsächlichen Eigenschaften sind sehr unterschiedlich, wenn die Mathematik fertig ist.

Danke, dass Sie so kurz geantwortet haben, und ja, Ihre Antwort ist richtig, aber angenommen, der kleinere Ballon A hat seinen Widerstandszustand durchlaufen und kann jetzt leicht weitermachen, wenn er stärker aufgeblasen wird, und der größere Ballon B befindet sich immer noch in seinem Widerstandszustand. Fließt dann die Luft des größeren Ballons in Richtung des kleineren Ballons, wenn er durch einen Schlauch verbunden ist? ODER ich würde einfach fragen: Gibt es eine Bedingung, die geschaffen werden kann, damit Luft von einem größeren Ballon zu einem kleineren strömt?
Was Sie beschreiben, wäre nur, wenn die beiden Ballons unterschiedliche Größen hätten, wenn sie nicht aufgeblasen wären. Das wäre kein großes Experiment. Der Vergleich von Ballons unterschiedlicher Größe und Füllmenge sagt Ihnen nicht viel aus (zu viele Variablen für ein gutes Experiment). Luft könnte vom größeren zum kleineren strömen, wenn der kleinere überhaupt kaum aufgeblasen wäre und der größere nicht über den Höcker hinaus aufgeblasen wäre. Wenn Sie sich das Diagramm ansehen, können Sie sich mehrere Situationen vorstellen, in denen der kleinere Ballon einen niedrigeren Druck hat als der größere und diese Druckänderung ihn aufbläst (vor dem Buckel).
Welcher Ballon hat den höheren Druck und warum?
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