Welcher Zusammenhang besteht zwischen Strahlungsintensität und Zählrate?

Die Aktivität einer radioaktiven Quelle wird in Bq - Becquerel (SI-Einheiten) gemessen. Ein Bq = 1 Zerfall pro Sekunde. Häufig werden Sie das Curie (Ci) sehen, das ist$37 \cdot 10^9 Bq$.

Die Strahlungsenergie hängt vom Zerfallsschema ab. Zum Beispiel für Cs-137 findet man (Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/Caesium-137_Decay_Scheme-de.svg )

Hier sehen Sie, dass Cs-137 auf zwei verschiedene Arten zerfallen kann: Zum einen entsteht Ba-137 unter Emission von a$\beta -$(Elektron) mit einer Energie von bis zu 1,17 MeV, während der andere durch ein intermediäres (metastabiles) 137-Ba geht, das anschließend unter Emission eines Gammastrahls mit einer Energie von 662 keV zu stabilem 137-Ba zerfällt.

Wenn Sie die Beta-Energie in Ihre "Intensitäts"-Berechnung einbeziehen möchten, werden Sie das extrem schwierig finden, da es eine MENGE Selbstabsorption gibt (Betas reisen nicht sehr weit in Materie). Wenn Sie nur an der Gammastrahlung interessiert sind, können Sie die Gesamtenergie pro Sekunde (emittiert in$4\pi$Steradiant) als

In einem bestimmten Abstand$r$, die Gesamtfläche ist natürlich$A = 4\pi r^2$So können Sie die Energie nach Bereichen aufteilen und Intensität erhalten. Es wäre ungewöhnlich, dies in auszudrücken$W/m^2$.

Wenn Sie sich Strahlenschäden ansehen, verbrauchen Sie tatsächlich ein Maß an Energie. Das Gray ist die SI-Einheit, ausgedrückt als$J/kg$- mit anderen Worten, die Energiemenge, die pro kg absorbiertem Material abgegeben wird. Das hängt nicht nur von der emittierten Strahlung ab, sondern auch vom empfangenden Material. Materialien mit höherem Z werden typischerweise mehr Energie pro Masseneinheit stoppen und haben daher höhere Werte für die Strahlendosis. Beachten Sie, dass das Grau für nicht lebende Materialien verwendet wird . Für biologische Materialien wird das Sievert (Sv) bevorzugt, da es „Schaden“ und nicht nur „aufgenommene Energie“ darstellt. Für eine vollständigere Erklärung siehe zum Beispiel http://en.wikipedia.org/wiki/Gray_(unit)

Wie in den Kommentaren angemerkt, ist die Zählrate (in erster Ordnung) proportional zur Aktivität:

Die Proportionalitätskonstante ist

wobei die Akzeptanz ein geometrischer Faktor ist, die Quanteneffizienz eine Eigenschaft des Detektors ist und die Lebensdauer sowohl mit dem Detektor als auch mit der tatsächlichen Rate der Zähleingänge zusammenhängt (dh$\text{activity} \times \text{acceptance} \times \text{efficiency}$).

Das bedeutet, dass die Live-Zeit tatsächlich ein gewisses Maß an Nichtlinearität einführen kann, aber solange Sie die Live-Zeit nahe 1,0 (vollständig aktiv) halten, ist das Niveau der Nichtlinearität im Allgemeinen vernachlässigbar.

Alle diese Terme können bis zu einem gewissen Grad geschätzt werden, aber für eine hohe Genauigkeit müssen Sie sie im Allgemeinen vor Ort messen . Niemand hat behauptet, experimentelle Wissenschaft sei einfach.

Schätzung erster Ordnung:

• Die Akzeptanz wird aus dem aktiven Bereich angenähert$a$der Quelle und der Entfernung präsentiert$r$von der Quelle zum Detektor durch

  $$A \approx \frac{a}{4\pi r^2} \,.$$ Die Annäherung ist sehr gut, wenn$r$ist viel größer als sowohl die lineare Größe der Quelle als auch die lineare Größe des aktiven Bereichs auf dem Detektor.

• Effizienz. Im Allgemeinen müssen Sie dem Hersteller vertrauen, und Sie müssen möglicherweise mehrere Wirkungsgrade von Teilkomponenten miteinander multiplizieren oder die erwartete Anzahl von Photonen berechnen, die an der PMT-Fläche ankommen, oder ähnliches. Ein bisschen Kunst.

• Lebenszeit. Definieren Sie die anteilige Lebensdauer als

  $$\ell = \frac{\text{time the detector was available to record an event}}{\text{length of the whole data collection period}} \,.$$ Solange die Bruchtotzeit$d = 1 - \ell$ist viel kleiner als man die tatsächliche Totzeit abschätzen kann$D = N \tau$Wo$N$ist die Gesamtzahl der aufgezeichneten Zählungen und$\tau$ist die Zeit, die der Detektor als Ergebnis einer einzelnen Zählung aktiv verbringt. Es kann in der Tat sehr schwierig sein, die Live-Zeitkorrektur für kompliziertere Situationen zu erhalten.