Wenn die Erde aufhörte sich zu drehen, wie lange würde es dauern, bis sie von abgeflacht zu ungefähr kugelförmig geworden wäre?

Eine Antwort auf Ihre Frage wird durch Gleichung (221) in https://arxiv.org/pdf/1105.6086.pdf gegeben

Ich stelle den Link nicht zur Zeitschriftenversion, sondern zur arXiv-Version des Papiers bereit, da die letztere Version umfangreicher ist. Die genannte Formel fehlt in der Zeitschriftenveröffentlichung.

Die genannte Gleichung gibt die Entwicklung des zusätzlichen Gezeitenpotentials wieder$U_{l}$, während Ihre Frage sich auf die Gezeitenhöhe bezog. Diese beiden Größen sind offensichtlich miteinander verbunden; und es kann gezeigt werden, dass das Relaxationsgesetz für die Erhöhung bis zu einem Gesamtkoeffizienten gleich ist.

Das in meiner Arbeit diskutierte Problem tauchte im Zusammenhang mit Gezeiten auf. Die Lösung ist jedoch auch auf Ihr Problem anwendbar, da die Zentrifugalkraft in einen rein radialen Teil (der eine winzige Addition in die Gesamtverformung bringt) und einen Teil, der mathematisch wie ein Quadrupolteil der Gezeiten aussieht, erweitert werden kann. Potenzial heben. Einzelheiten finden Sie in Anhang B unter https://arxiv.org/abs/1706.08999

Wie Sie aus Gl. (221) ersehen können, ist die Entspannung (natürlich) exponentiell.

Außerdem ist, wie aus Gleichung (219) ersichtlich, die charakteristische Relaxationszeit$(1+A_2) \tau_M$Wo$\tau_M$ist die Maxwell-Zeit (gleich der mittleren Viskosität des Mantels dividiert durch die mittlere Steifigkeit).

Hätten wir mit einer Probe von viskoelastischem Magma gespielt, wäre die charakteristische Zeit einfach$\tau_M$. Ein zusätzlicher Faktor$1 + A_2$zeigt sich, weil wir es nicht mit einer kleinen Probe zu tun haben, sondern mit einem selbstgravitativen Objekt. Für Planeten von etwa der Größe der Erde gilt:$A_2 \approx 2.2$(siehe Tabelle 1 in https://arxiv.org/abs/1105.3936 )
Letztendlich ist die charakteristische Zeit also nur geringfügig länger als die Maxwell-Zeit.

Studien zum postglazialen Rückprall zeigen, dass die Maxwell-Zeit für die Erde zwischen mehreren hundert Jahren und mehreren tausend Jahren liegt (wahrscheinlich etwa 200 bis 500 Jahre für den oberen Erdmantel).

Mit dem Extrafaktor von$1 + A_2$eingeschlossen, ist es nicht sehr falsch zu sagen, dass die typische Zeitskala der Entspannung der zentrifugalen Ausbuchtung irgendwo zwischen tausend und mehreren tausend Jahren liegen sollte.

Bitte beachten Sie, dass die oben zitierte Gleichung (221) unter der Annahme abgeleitet wurde, dass sich der Mantel insgesamt wie ein Maxwell-Körper verhält. Das tut es wahrscheinlich. Die Verwendung eines anderen rheologischen Modells würde Ihnen jedoch eine andere Antwort liefern. (Siehe zB Gl. 227.)

Mit freundlichen Grüßen,

Michael