Wie viel Energie würde es brauchen, um die Erde in die Luft zu sprengen?

Es gibt eine verbreitete Aussage, dass wir als Spezies genug Atomwaffen haben, um die Erde mehrmals in die Luft zu sprengen. Was ich wissen möchte, ist: Um wie viele Größenordnungen ist das eine falsche Aussage? (Es wäre in Ordnung, nur eine Untergrenze zu erhalten.)

Eine rhetorische Aussage von George Carlin: „Es ist die größte Arroganz der Menschheit zu glauben, wir könnten dem Planeten schaden. Der Planet ist seit einer Milliarde Jahren hier und hat Schlimmeres durchgemacht Waffen können es vermasseln?" Nur eine weiche Antwort
Mehr als zehn Billionen Tonnen TNT
@Cheeku Obwohl weich, eine großartige Antwort, die durch John Rennies einfache Berechnung gut gestützt wird. Vielleicht gefällt Ihnen mein Lieblingszitat von Douglas Adams: „ Wir müssen die Welt nicht retten. Die Welt ist groß genug, um auf sich selbst aufzupassen. Wir müssen uns Sorgen machen, ob die Welt, in der wir leben, dazu in der Lage sein wird oder nicht uns darin stützen. “

Antworten (1)

Die naheliegendste Interpretation des Ausdrucks Sprengung der Erde ist, sie in winzige Partikel zu zerlegen, die in die Unendlichkeit fliegen. Wenn Sie bereit sind, diese Definition zu akzeptieren, ist die Berechnung einfach, da es (ungefähr) die Gravitationsbindungsenergie für Materie mit der Masse der Erde ist, die in eine Kugel von der Größe der Erde fällt. Ich sage ungefähr , weil ich die Elliptizität der Erde und die Tatsache, dass sie sich dreht, ignoriere, und ich annehme, dass sie überall eine gleichmäßige Dichte hat.

Die Gravitationsbindungsenergie einer gleichförmigen Kugel ist:

U = 3 G M 2 5 R

und für die Erde funktioniert dies als 2,24 × 10 32 J.

Laut dem Wikipedia-Artikel über Atomwaffen schätzt die Federation of American Scientists, dass es im Jahr 2012 weltweit mehr als 17.000 Atomsprengköpfe gibt, von denen etwa 4.300 als "einsatzbereit" und einsatzbereit gelten. Nehmen wir an, der durchschnittliche Ertrag beläuft sich auf eine Megatonne (mit ziemlicher Sicherheit eine Überschätzung), was 4,184 entspricht × 10 15 J. In diesem Fall beträgt die Gesamtenergie aller 17.000 Bomben etwa 7 × 10 19 J oder etwa Faktor 3 × 10 − 13 J kleiner als die Gravitationsbindungsenergie.

Ich nehme an, eine andere Interpretation der Explosion der Erde wäre, sie unbewohnbar zu machen. Ein naheliegender Bezugspunkt dafür ist der Meteoriteneinschlag, der zum Aussterben der Dinosaurier führte. Wikipedia schätzt dies auf 4,2 × 10 23 J, oder etwa einen Faktor zehntausend größer als alle aktuellen Atombomben.

Sie weisen die Gravitationsbindungsenergie einer Kugel gleichförmiger Dichte auf . Ich glaube, die Erde wird etwas stärker gebunden sein.
Angemerkt, obwohl ich bezweifle, dass es eine große Delle in diesem Faktor von 10 macht − 13 :-)
Ich dachte immer, dieser Spruch beziehe sich auf die gleichmäßige Verteilung der Bomben über die Landfläche der Erde, sodass jeder Punkt innerhalb von 50 bis 200 Kilometern von einer Detonation entfernt ist. Das würde sicherlich zu Bewohnbarkeitsproblemen führen.
@ChrisWhite Ich habe keinen Zweifel, dass die weltweiten Lagerbestände ausreichen, um die Zivilisation katastrophal zum Absturz zu bringen und vielleicht das Überleben der Art zu bedrohen, aber gelegentlich hört man, wie Menschen "die Erde in die Luft jagen". Es ist schwer genau zu sagen, was sie bedeuten, aber das OP fragt eindeutig nach der Gravitationsbindungsenergie.
qntm.org/data gibt die gleiche Zahl an.
Bedeutet das, dass wir unser derzeitiges weltweites Nukleararsenal 30.000.000.000.000 (30 Billionen) Mal neu aufbauen müssten, um die Welt in die Luft zu sprengen?
Wie viel Energie würde es brauchen, um die Erde in die Luft zu sprengen?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 1v