Wie viel leichter bin ich, wenn ich nach Osten fahre, als wenn ich nach Westen fahre?

Wie kann ich die Kraft berechnen, die ich auf den Boden ausübe? Wird sie am größten sein, wenn mein Fahrzeug mit 460 Metern pro Sekunde nach Westen fährt?

Näher an 465 Metern pro Sekunde, aber ja.

Eine Möglichkeit, ein Fahrzeug am Äquator zu betrachten, das sich entweder nach Osten oder nach Westen bewegt, besteht aus der Perspektive eines rotierenden Rahmens, sodass das Fahrzeug stationär zu sein scheint. Die Rotationsrate dieses Rahmens in Bezug auf Trägheit ist$\omega = \Omega + v_e/R$Wo$\Omega$ist die siderische Rotationsrate der Erde, eine Umdrehung pro Sterntag,$v_e$die Geschwindigkeit des Fahrzeugs nach Osten ist (negativ, wenn sich das Fahrzeug nach Westen bewegt) und$R$ist der Äquatorradius der Erde.

In diesem Rahmen gibt es keinen Coriolis-Effekt, da das Fahrzeug aus der Perspektive dieses Rahmens stationär ist. Es gibt jedoch eine nach außen gerichtete Zentrifugalbeschleunigung von$a_c = \omega^2 R = \Omega^2 R + 2 \Omega\,v_e + {v_e}^2/R$. Der erste Begriff auf der rechten Seite,$\Omega^2 R$, ist die Zentrifugalbeschleunigung in einem Rahmen, der sich mit der Erde dreht; Dies wird per Konvention in den lokalen Wert von aufgenommen$g$. Die letzten beiden Begriffe,$2 \Omega v_e + v_e^2/R$, ändern Sie das scheinbare Gewicht eines Objekts.

Für positive Werte$v_e$, wächst diese Aufwärtsbeschleunigung monoton mit zunehmender Geschwindigkeit nach Osten. Für negative Werte von$v_e$(dh Bewegung ist nach Westen),$v_e$ist aber negativ${v_e}^2$bleibt positiv. Differenzierung bzgl$v_e$und Setzen des Ergebnisses auf Null, um die Extremausbeuten zu finden$2\Omega + 2 v_e/R = 0$, oder$v_e = -R\,\Omega$. Wenn Sie mit einer Geschwindigkeit nach Westen fahren, die die Auswirkungen der Erdrotation genau aufhebt, wird das scheinbare Gewicht maximiert.

Wie kann dies verallgemeinert werden (a) auf eine beliebige Richtung am Äquator (b) einen beliebigen Punkt auf der Erdoberfläche.

Die scheinbare Aufwärtsbeschleunigung an einem beliebigen Breitengrad$\phi$gegeben eine beliebige horizontale Richtung$\vec v = v_n \hat n + v_e \hat e$Wo$v_n \hat n$ist die lokale Nordkomponente der horizontalen Geschwindigkeit und$v_e \hat e$ist die lokale Ostkomponente

Das ist der Eötvös-Effekt .