Wie schnell drehte sich die Erde vor 250 Millionen Jahren?

In dem verlinkten Wikipedia-Artikel heißt es:

Atomuhren zeigen, dass ein moderner Tag um etwa 1,7 Millisekunden länger ist als vor einem Jahrhundert

Wenn wir diese Änderung von 1,7 ms/Jahrhundert nehmen und mit 2,5 Millionen Jahrhunderten (250 Millionen Jahren) multiplizieren, erhalten wir eine Änderung von 4.250 Sekunden oder 1,18 Stunden. Vor 250 Millionen Jahren hätte die Tageslänge also 22,82 Stunden betragen.

Der Umfang der Erde um den Äquator beträgt 40.075 km, die Rotationsgeschwindigkeit am Äquator hätte also etwa 1.750 km/h oder etwa 1.092 mph betragen. Die aktuelle Geschwindigkeit beträgt 1.670 km/h oder etwa 1.040 mph.

Später:

Wenn Sie interessiert sind, diskutiert der Artikel "Geological Constraints on the Precambrian History of Earth's Rotation and the Moon's Orbit", Reviews of Geophysics 38 (1): 37–60, 2000, von George E. Williams die Änderungen der Tageslänge seit dem Präkambrium. Hier gibt es ein PDF . Von seiner Abbildung 2 aus sieht die Schätzung von 22,8 Stunden vor 250 Millionen Jahren ziemlich nah aus.

Zunächst einmal ist es etwas seltsam, die Änderung der Erdrotation in auszudrücken miles per second every 100 years, da die Geschwindigkeit aufgrund der Erdrotation von Ihrer Position auf der Erde abhängt. Es wäre besser, es als Winkelverzögerung auszudrücken, also zum Beispiel in Bogenmaß pro Quadratsekunde.

Aber nehmen wir an, Sie meinen die Geschwindigkeit am Äquator der Erde, die einen Radius von hat$6378.1\ km$($3963.2\ miles$). Ich bin jedoch nicht in der Lage, Ihre zu finden oder abzuleiten$4.7\times 10^{−4}$Meilen pro Sekunde alle 100 Jahre. Darin heißt es nur:

Atomuhren zeigen, dass ein moderner Tag um etwa 1,7 Millisekunden länger ist als vor einem Jahrhundert

Aktuelle Winkelgeschwindigkeit der Erde ist$7.292115 \times 10^{−5} rad/s$, was bedeutet, dass seine Rotationsperiode gleich ist$8.616410 \times 10^{4} s$. Also die durchschnittliche Winkelbeschleunigung der Erde,$\alpha$, in den letzten 100 Jahren ist gleich:

$$\alpha=7.292115 \times 10^{−5} - \frac{2\pi}{8.616410 \times 10^{4} - 1.7 \times 10^{-3}}={-2.0\times 10^{-12}\ rad/s}\ \text{per 100 years}$$ Was nur Thermen der Änderung der äquatorialen Geschwindigkeit ergibt $7.9\times 10^{−9}$Meilen pro Sekunde alle 100 Jahre

Die Winkelgeschwindigkeit,$\omega$was erforderlich wäre, um Dinosaurier von der Erde fliegen zu lassen, unter der Annahme, dass die Erde ihre Form nicht stark ändern würde (was sie wahrscheinlich tun würde, ist aber schwer zu berechnen), ist gleich:

$$\omega > \sqrt{\frac{GM}{r^3}} = 1.24 \times 10^{-3}\ rad/s$$

Dadurch würde die Dauer eines Tages weniger als 1 Stunde und 24 Minuten betragen. Mit der durchschnittlichen Winkelverzögerung müssten Sie 58 Milliarden Jahre zurückgehen, um diese Winkelgeschwindigkeiten zu erreichen. Die Erde ist jedoch nur etwa 4,54 Milliarden Jahre alt.

Es gibt auch geologische und paläontologische Beweise dafür, dass sich die Erde schneller drehte, nämlich durch Betrachtung von Sedimentschichten aus Sand und Schlick, die von Gezeiten vor der Küste abgelagert wurden:

Diese geologische Aufzeichnung stimmt mit diesen Bedingungen vor 620 Millionen Jahren überein: Der Tag dauerte 21,9 ± 0,4 Stunden, und es gab 13,1 ± 0,1 synodische Monate / Jahr und 400 ± 7 Sonnentage / Jahr.

Das bedeutet, dass die durchschnittliche Winkelbeschleunigung der Erde in den letzten 620 Millionen Jahren gleich ist:

$$\alpha=\left(7.292115 \times 10^{−5} - \frac{2\pi}{21.9 \times 60^2}\right)\frac{100}{620\times 10^6}={(-1.1\pm 0.2)\times 10^{-12}\ rad/s}\ \text{per 100 years}$$ Dies bedeutet, dass die Winkelbeschleunigung der Erde abgenommen hat (die Verzögerung zugenommen hat). Ich hatte das nicht erwartet, da der Mond näher an der Erde war und die Rotation größer war, was beides zu größeren Gezeiten und damit zu einem größeren Drehmoment führen würde, das die Erdrotation verlangsamt. Aber vielleicht führt die geringere Winkelgeschwindigkeit dazu, dass die Erde kugelförmiger wird und daher ein geringeres Trägheitsmoment hat, was es zunächst schwieriger macht, ihre Winkelgeschwindigkeit zu verlangsamen.

PS: Ich frage mich, wie nahe der Mond der Erde war und wie kurz ein Tag gewesen wäre, als die frühesten Lebensformen vor etwa 3,6 Milliarden Jahren die Erde durchstreiften.

Kein Artikel, der zitiert wird, zeigt "$4.7 \cdot 10^{-4}$Meilen pro Sekunde".

Der Wikipedia-Artikel behauptet, dass ein Tag um etwa länger wird$1.7$Millisekunden pro Jahrhundert, das heißt$86,400.0017$Anstatt von$86,400.0000$Sekunden. Um den Äquator herum ist die an einem Tag zurückgelegte Strecke genau$40,000$Km (so wurde der Kilometer ursprünglich definiert). Das ist eine Abwechslung von$462.962963$zu$462.962954$Meter pro Sekunde, oder$9 \cdot 10^{-6}$Meter pro Sekunde. Eine Meile ist$1609$Meter, also$4.7 \cdot 10^{-4}$Meilen pro Sekunde sind$0.76$Meter pro Sekunde. Das ist ungefähr$84,000$mal was Wikipedia sagt.

Sieht verdächtig aus, als hätte jemand Mist gebaut“$4.7 \cdot 10^{-4}$Meilen pro Tag " und verwandelte es in "$4.7 \cdot 10^{-4}$Meilen pro Sekunde “.