Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Gravitation auf die Raum-Zeit-Krümmung zurückzuführen. Dann müssen alle Wege gekrümmt sein. Wenn ja, wie kann es eine geradlinige Bewegung geben?
Der Körper muss einem gekrümmten Weg folgen. Eine geradlinige Bewegung ist also nicht möglich. In einer gekrümmten Raumzeit gibt es keine gerade Linie. Wenn ja, wie kann es dann einen geradlinigen freien Fall geben?
Darauf gibt es zwei Antworten. Am einfachsten ist, dass die Krümmung klein ist, wenn Sie sich weit entfernt von Massen befinden, sodass die Bewegung ungefähr in einer geraden Linie mit konstanter Geschwindigkeit erfolgt.
Die zweite Antwort ist viel wichtiger, aber auch viel schwieriger zu erklären. Grundsätzlich definieren wir eine gerade Linie als die Bahn, der ein sich frei bewegendes Teilchen folgt. So folgt zum Beispiel ein geworfenes Objekt tatsächlich einer geraden Linie – es sieht für uns nur wie eine Parabel aus.
Dies mag wie ein Spiel mit Worten erscheinen, aber wenn die Geometrie nicht euklidisch ist, gibt es keine einfache Definition einer geraden Linie. Wir sind nur daran gewöhnt, intuitiv zu verstehen, was eine gerade Linie ist, weil die Geometrie um die Erdoberfläche ungefähr euklidisch ist. In einer nicht-euklidischen Geometrie verwenden wir das Prinzip, dass, wenn keine Kraft auf ein Objekt wirkt, sich dieses Objekt in einer geraden Linie bewegt. Ein frei fallendes Objekt bewegt sich also in einer geraden Linie, denn frei fallen bedeutet, dass keine Kraft auf es einwirkt. Der Haken ist, dass die Geradheit einer Linie beobachterabhängig ist, sodass verschiedene Beobachter sich nicht darüber einig sind, ob eine Linie gerade ist oder nicht.
Jans Kommentar zu Ihrer Frage bezieht sich auf eine geodätische , und dies ist der Begriff für eine gerade Linie in einer nicht-euklidischen Geometrie. Sie könnten an Google für Geodäten interessiert sein, um mehr zu erfahren, aber um weiter zu kommen als die vereinfachte Beschreibung, die ich oben gegeben habe, müssen Sie sich in die Mathematik vertiefen.
user36790, bitte verstehen Sie diese Antwort nicht falsch. Es ist nicht abwertend gemeint. Laut Ihrer Benutzerseite sind Sie 17 Jahre alt. Sie haben einige Missverständnisse. Sie sind Ihren Kollegen weit voraus, von denen viele ihr ganzes Leben lang ähnliche (oder sogar noch stärkere) Missverständnisse haben werden. Sie haben in den letzten Stunden eine Reihe verwandter Fragen gestellt. Sie resultieren alle aus demselben Missverständnis. Dieses Missverständnis besteht darin, dass Sie die Dinge aus Newtons Sicht betrachten, wo Raum euklidisch ist, wo Zeit ein unabhängiger Parameter ist und wo sich alle einig sind, was Raum und Zeit sind.
So funktionieren die Dinge nicht. Es kommt dem sehr nahe, wie die Dinge unter bestimmten Umständen funktionieren. Diese besonderen Umstände, unter denen Raum und Zeit lokal unterschiedlich und Newtonisch erscheinen – das ist es, was wir gewöhnlich jeden Tag erleben. Aus diesem Grund war die Newtonsche Mechanik so erfolgreich. Dass die Newtonsche Mechanik in unserer gewöhnlichen Alltagswelt so gut funktioniert, bedeutet nicht, dass sie allgemein korrekt ist. Tatsächlich wissen wir, dass es nicht allgemein richtig ist.
Dann müssen alle Wege gekrümmt sein. Wenn ja, wie kann es eine geradlinige Bewegung geben?
Das ist Ihre Newtonsche Denkweise bei der Arbeit. Sowohl die spezielle Relativitätstheorie als auch die allgemeine Relativitätstheorie sind deutlich nichteuklidisch. Die scharfe Unterscheidung zwischen Raum und Zeit in der Newtonschen Mechanik wird in der Relativitätstheorie verwischt; Raum und Zeit werden zu verschiedenen Aspekten einer Sache, der Raumzeit.
Auch wenn die Geometrie in der Relativitätstheorie nicht euklidisch ist, kann man dennoch aus der Perspektive der nicht-euklidischen Geometrie der allgemeinen Relativitätstheorie fragen: „ Was ist gerade? “ Eine Definition von „Geradheit“ in der euklidischen Geometrie ist eine gerade Linie zwischen zwei Punkten ist der Weg, der unter allen Wegen, die die beiden fraglichen Punkte verbinden, die kürzeste Länge hat.
Dieses Konzept der "Geradheit" erstreckt sich gut in die Geometrie der allgemeinen Relativitätstheorie. Alles, was wir brauchen, ist etwas, um „Entfernung“ zu messen, eine „ Metrik “, und das ist etwas, was die allgemeine Relativitätstheorie bietet. Diese Verallgemeinerung einer euklidischen Geraden auf eine nicht-euklidische Geometrie wird als „ Geodäte “ bezeichnet.
Weißt du was, du hast vollkommen recht. Nichts beschleunigt unter dem Einfluss der Schwerkraft in geraden Linien. Vielmehr folgen alle Objekte den geradesten und kürzesten Pfaden, die in dieser Region der gekrümmten Raumzeit verfügbar sind, Geodäten genannt.
Verwirrender ist jedoch unsere Wahrnehmung und Definition einer geraden Linie. Das Konzept „gerade“ basiert auf unserer Wahrnehmung des Universums. Betrachten Sie zur Verdeutlichung die folgende Analogie: Stellen Sie sich eine zweidimensionale Kreatur vor, die auf einem Blatt Papier lebt. Es hat keine Möglichkeit, etwas außerhalb des Blattes Papier wahrzunehmen. Wenn Sie eine Linie auf das Papier zeichnen, sieht der Käfer eine gerade Linie. Stellen Sie sich nun vor, das Blatt Papier sanft zu rollen, sodass es gekrümmt ist. Der Käfer, der nicht wissen kann, dass das Blatt, auf dem er lebt, gekrümmt ist und nur Dinge auf dem Blatt wahrnehmen kann, wird weiterhin eine gerade Linie sehen. Wir Menschen können jedoch von oben sehen, dass die Linie gekrümmt ist, einfach weil das Papier, auf dem sie gezeichnet ist, gekrümmt ist.
Etwas Ähnliches passiert, wenn Objekte unter dem Einfluss der Schwerkraft beschleunigen. Der Weg, dem sie folgen, ist eigentlich gekrümmt, aber wir nehmen ihn als gerade wahr.
Beachten Sie, dass die Analogie nicht ganz korrekt ist. Die Krümmung eines Raums oder der Raumzeit ist eine intrinsische Eigenschaft und hat nichts damit zu tun, wie sie in eine höhere Dimension eingebettet ist. Das bedeutet, dass Sie mehr tun müssen, als ein Blatt Papier zu rollen, um eine Krümmung einzuführen, deren Auswirkungen innerhalb des Blattes zu spüren sind. Es wäre genauer, eine Kugel zu wählen und sie als gekrümmte 2-D-Oberfläche zu betrachten.
Die einfache Antwort lautet: Wenn ein Objekt fällt und beschleunigt, wird sein XT-Graph gekrümmt, sodass seine Weltlinie gekrümmt ist, sodass die Bewegung des Objekts eine Kurve durch die Raumzeit ist und wir den Raum nur sehen, also sehen wir ihn als gerade Linie.
Aber wir können die Krümmung der Raumzeit in der Erde sehen, die sich um die Sonne dreht
John Dvorak