Wenn ein 1 Milliarde Lichtjahre entferntes Objekt Licht aussendet, dauert es dann wegen der Ausdehnung des Universums mehr als 1 Milliarde Jahre, um uns zu erreichen?

Ja, in der Zeit, die Licht – oder in diesem Fall Gravitationswellen (GWs) des Verschmelzungsereignisses GW190521 des Schwarzen Lochs – benötigt, um von einer Quelle zu einem Beobachter zu gelangen, dehnt sich das Universum aus und vergrößert so die Entfernung weiter.

Verschiedene Entfernungsbedingungen

Im Folgenden, "$\mathrm{Glyr}$" bedeutet eine Entfernung von einer Milliarde Lichtjahren, während "$\mathrm{Gyr}$" bedeutet eine Zeit von einer Milliarde Jahren.

Es gibt eine leichte Verwirrung, denke ich, in der angegebenen Entfernung von$17\,\mathrm{Glyr}$( Abbott et al. 2020 ): Das ist die sogenannte Leuchtkraftdistanz , also die Distanz, die dem üblichen Abstandsgesetz genügt . Dies ist nicht die gleiche Entfernung, die Sie messen würden, wenn Sie die Zeit einfrieren und Meterstäbe auslegen würden. Diese physische Distanz ist nur kleiner$9.5\,\mathrm{Glyr}$.

Diese Werte entsprechen einer Rotverschiebung von$z=0.82$. Das heißt, wenn GW190521 leuchtend wäre, wäre sein Licht um einen Faktor rotverschoben$(1+z)=1.82$. Tatsächlich wurde in diesem Fall ein elektromagnetisches Gegenstück gemeldet, wenn auch nicht mit einer gemessenen Rotverschiebung ( Graham et al. 2020 )

Die Zeit, die die GWs brauchten, um zu uns zu reisen, wird Rückschauzeit genannt ; es ist das zitierte$7\,\mathrm{Gyr}$. Als GW190521 die GW aussendete, die wir heute erkennen, war er uns um einen Faktor näher$(1+z)$. Das heißt, seine physische Distanz war nur$5\,\mathrm{Glyr}$.

Für ein flaches Universum (was unser Universum mit hoher Präzision ist) ist dies gleich dem sogenannten Winkeldurchmesserabstand , der so genannt wird, weil es der Abstand ist, der die übliche Beziehung zwischen Abstand erfüllt$d$, Größe$D$, und Winkel$\theta$, nämlich$\theta = D/d$.

Beziehung zwischen Lookback-Zeit und Distanz

Im Alltag sind alle diese Entfernungsmaße gleich, und im Universum stimmen sie für kleine Entfernungen auch überein. Aber wegen der Ausdehnung des Universums und weil die Bestandteile des Universums (Materie, Strahlung und dunkle Energie) seine Geometrie beeinflussen, werden sie mit zunehmender Entfernung eines Objekts immer unterschiedlicher.

Sie können die Gleichungen hier finden oder einen kosmologischen Rechner wie den von Ned Wright verwenden (wie von Alchemista kommentiert). Alternativ können Sie sie in Python mit dem Modul astropywie folgt berechnen:

>>> from astropy.cosmology import Planck15
>>> from astropy import units as u
>>> from astropy.cosmology import z_at_value

>>> dL = 5.3 * u.Gpc                                 # Lum. dist. in giga-parsec quoted in Abbott+ 20
>>> z  = z_at_value(Planck15.luminosity_distance,dL) # Corresponding redshift
>>> print(z)
0.8174368585313242
>>> print(Planck15.lookback_time(z))
<Quantity 7.11401487 Gyr>
>>> print(dL.to(u.Glyr))                             # Convert parsec to lightyears
<Quantity 17.28628801 Glyr>
>>> print(Planck15.comoving_distance(z).to(u.Glyr))  # Comoving dist. is equal to phys. dist. today
<Quantity 9.53452323 Glyr>

Ich habe dies verwendet, um die aktuelle Entfernung zu GW190521 und anderen Objekten als Funktion der Rückblickzeit darzustellen:

Die Antwort auf Ihre Titelfrage

Um die Frage in Ihrem Titel zu beantworten, müssen wir genau definieren, was wir meinen:

• Licht von einem Objekt, das eine physikalische Entfernung von hat$1\,\mathrm{Glyr}$ jetzt ist er um rotverschoben$z = 0.070$, für die sein Licht gereist ist$0.97\,\mathrm{Gyr}$, und es war$0.93\,\mathrm{Glyr}$weg von uns, als es das Licht ausstrahlte, das wir heute sehen.
• Licht von einem Objekt, das war$1\,\mathrm{Glyr}$weg, als es emittiert wurde, gereist$1.03\,\mathrm{Gyr}$bevor sie uns mit einer Rotverschiebung von erreichen$z = 0.076$, und das Objekt ist jetzt$1.076\,\mathrm{Glyr}$weg.

Wie Sie sehen können, ist der Unterschied nicht sehr groß, aber wenn Sie zu höheren Rotverschiebungen gehen, nimmt er zu. Die bisher am weitesten entfernte beobachtete Galaxie, GN-z11 , hat eine Rotverschiebung von$z=11.09$. Es war nur$2.7\,\mathrm{Glyr}$von uns, als es das Licht ausstrahlte, das wir heute sehen, aber in der$13.4\,\mathrm{Gyr}$es brauchte das Licht, um uns zu erreichen (das meiste Alter des Universums), GN-z11 bewegte sich auf eine aktuelle Entfernung von$32.2\,\mathrm{Glyr}$!