Wenn etwas vom L2- oder L1-Punkt "herunterfällt", wohin wird es gehen?

Dank einer sehr hilfreichen Anregung im Kommentar konnte ich einen ersten Test mit einem Online-Orbitalsimulator durchführen. Es ist hier zu finden:

http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/body/ThreeBody.html

Dies beginnt (hilfreich) mit den Erdmondparametern für das Massenverhältnis und den Abstand. Alles, was wir tun müssen, ist ihm zu sagen, wo das anfängliche Teilchen platziert werden soll. Hier ist der Bildschirm, auf dem Sie das tun können:

Dies sind "Angaben zur Ausgangssituation". Als Randbemerkung glaube ich, dass sie sowohl das System CM als auch die Erde markiert haben, aber sie verdecken sich teilweise gegenseitig.

Sie können sehen, dass ich die Parameter so geändert habe, wie wir sie für die Simulation benötigen, beginnend bei L1. Es sind rund 84 % des Weges von der Erde zum Mond. Achte auch darauf, dass der Winkel richtig eingestellt ist. Dann haben wir zwei Parameter für die Anfangsgeschwindigkeit - setzen Sie beide auf Null, weil wir uns im gleichläufigen Bezugssystem befinden.

Folgendes bekomme ich bei der Simulation:

Sie können sehen, dass es sich zunächst tangential zur Erde-Mond-Linie bewegt und dann auf die Erde stürzt.

Ich kann nicht sagen, ob das die Antwort ist, nach der ich suche. Vereinfacht gesagt sehe ich nicht, wie es sich in diese Richtung bewegen kann. Angesichts der Form des Sattelpunkts glaube ich, dass er sich im obigen Diagramm entweder nach rechts oder nach links bewegen sollte. Aber die Mechanik im mitrotierenden Rahmen ist notorisch unheimlich. Es scheint immer noch möglich, dass dies richtig ist, aber ich kann es nicht sagen.

Das Problem war, dass ich die Eingabeparameter falsch verstanden habe. Die anfängliche Tangentialgeschwindigkeit wird immer noch in Bezug auf einen nicht rotierenden Rahmen angegeben. Um relativ zum Erde-Mond-System "stationär" zu sein, muss dieser Parameter gleich dem Radiusparameter sein. Siehe Hilfe:

http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/body/ThreeBodyHelp.html#BUTTON

Anfangsradialgeschwindigkeit in Bezug auf den Schwerpunkt, angegeben in Einheiten der Umlaufgeschwindigkeit des Mondes

init.tangent.velocity dito, positive Geschwindigkeiten weisen in den gleichen Sinn wie die Mondbewegung

Im obigen L1-Beispiel muss die anfängliche Tangentialgeschwindigkeit also 0,84 betragen. Wenn Sie das tun, können Sie Folgendes erhalten:

Das ist viel vernünftiger und wahrscheinlicher richtig. In diesem Beispiel stürzt es zwar auf den Mond, aber erst nach etwa einem Monat. Die Szenarien scheinen zu passen:

• L1 mondseitiger Tropfen: umkreist einen Monat lang, stürzt auf den Mond
• L1 erdseitiger Tropfen: geht in eine hohe Erdumlaufbahn, sieht stabil aus
• L2 Mondseitentropfen: geht in die Mondumlaufbahn, kann in eine hohe Erdumlaufbahn übergehen
• L2 Far Side Drop: umkreist sowohl die Erde als auch den Mond in sehr großer Entfernung

... wenn ein dort stationiertes Raumschiff zu beiden Seiten des Sattels abweicht und die Stationierung nicht länger aufrechterhalten wird, wohin wird es gehen?

Die Erde-Sonne$L_{1}$Punkt ist instabil, genau wie der Rest der Lagrange-Punkte. Wenn ein Raumschiff von einer quasi stabilen Umlaufbahn abkommt$L_{1}$, es wird höchstwahrscheinlich nur die Sonne in einer heliozentrischen Umlaufbahn umkreisen . Dies geschah mit der Raumsonde ISEE 3 (oder ICE), die 1985 nach dem Kometen Giacobini-Zinner geschickt wurde.

ISEE 3 umkreiste die Sonne etwa 30 Jahre lang und kehrte schließlich 2014 zur Erde zurück. Denken Sie daran, die Erde-Sonne$L_{1}$ist bei etwa ~230 zentriert$R_{E}$weg von der Erde. Wenn ein Raumschiff dort aus der Umlaufbahn "herausfällt", bewegt es sich einfach weiter in seiner normalen tangentialen Bewegung um die Sonne. Beachten Sie, dass das ISEE 3-Raumschiff in einen geschickt wurde$L_{2}$Transferorbit vor dem Verlassen der Erde zum Kometen GZ.

Der JWST wird nicht für immer am Punkt Sonne-Erde L2 sein ...

Nein es wird nicht. Ich erinnere mich nicht, ob es Pläne gibt, die Umlaufbahn zu verschlechtern und das Raumschiff zum Absturz zu bringen, um die Ansammlung von Trümmern zu vermeiden. Wenn wir jedoch davon ausgehen, dass JWST die Verbindung zum Boden verlieren und in den Sicherheitsmodus wechseln würde, würde sich seine Umlaufbahn verschlechtern. Es würde, wie ISEE 3, höchstwahrscheinlich ebenfalls in eine heliozentrische Umlaufbahn eintreten, aber es würde der Erde hinterherhinken, anstatt sie wie ISEE 3 zu führen.

Beachten Sie, dass WMAP beim blieb$L_{2}$Punkt von 2001-2010. Dann wurde die Planck-Raumsonde gestartet und an die gesendet$L_{2}$Punkt im Jahr 2010.

Ich interessiere mich am meisten für das Erde-Mond-System ...

Ich meine mich zu erinnern, dass es Trümmer von Raumfahrzeugen gibt, die verfolgt werden, die sich in einigen der Erde-Mond- Lagrange-Punkte befinden .

Es besteht Einigkeit darüber, dass es in der Erde-Sonne kleine Asteroiden und Staubwolken gibt$L_{4}$und$L_{5}$Punkte. Diese werden als Trojaner bezeichnet . Die Erde hat einen relativ großen Trojaner, der 2010 von der Raumsonde WISE gefunden wurde. Wir kennen die Jovian -Trojaner seit Anfang des 20. Jahrhunderts.

Welche davon würden auf den Mond und die Erde stürzen?

Dies hängt tatsächlich von der Phase und Geschwindigkeit des umlaufenden Objekts ab, wenn sich seine Umlaufbahn schließlich verschlechtert. Ich bin mir nicht so sicher, ob man zum Beispiel definitiv zeigen kann, dass Erde-Mond$L_{1}$Umlaufbahn wird immer dazu führen, dass das Objekt mit der Erde oder dem Mond zusammenstößt.

Im Allgemeinen umkreist ein in einen Lagrange-Punkt eingesetztes Raumfahrzeug in einem elliptischen Muster in einer Ebene (dh der Ebene der beiden Körper, die die Lagrange-Punkte erzeugen), und die dritte Komponente der Umlaufbahn ist entkoppelt, Lissajous-Umlaufbahn genannt . Die Amplitude der Komponente außerhalb der Ebene spielt auch hier eine Rolle, denn wenn sie zu groß ist, verschlechtert sich die Umlaufbahn auf völlig andere Weise, als wenn die Amplituden in der Ebene zu groß werden.

Kurz gesagt, das System ist sehr kompliziert.