Wenn Neutrinos als DM-Kandidaten nicht bevorzugt werden, warum nicht Axionen?

Die Antwort ist, dass die Axionen nicht relativistisch, sondern extrem kalt sind. Neutrinos sind heiß, weil sie sich vor ihrer Entkopplung im thermischen Gleichgewicht mit dem Wärmebad des Standardmodells befanden.

Dies ist bei Axionen nicht der Fall, die eine Art nicht-thermischen Produktionsmechanismus benötigen. Sonst könnten sie nur heiße dunkle Materie bilden, wie du sagst. Würden die Axionen thermisch erzeugt, wäre auch ihre Reliktdichte viel zu gering, um Dunkle Materie zu erklären (auch wenn heiße Dunkle Materie nicht ausgeschlossen wäre).

Nach der Lösung eines Übungsblattes in meinem Dark Matter-Kurs zur Tremaine-Gunn-Bindung:

Eine Erklärung, warum Neutrinos keine kalte dunkle Materie sein können, ist, dass obwohl nicht-relativistische Neutrinos existieren sollten (es wird erwartet, dass der kosmische Neutrino-Hintergrund nicht-relativistisch ist, obwohl er noch nicht gemessen wurde), sie nicht massiv genug wären, um die dunkle Materie zu erklären ist in Strukturen wie Galaxien gebunden.

Um dies zu sehen, müssen wir zunächst wissen, dass die Anzahl der Zustände pro Einheit des Phasenraums begrenzt und gegeben ist, da Neutrinos Fermionen sind

$$n = \frac{g}{(2\pi \hbar)^3}$$ Für masselose Standardmodell-Neutrinos$g=1$

Allerdings für massive Neutrinos$g=2$

Nehmen wir nun eine typische galaktische Rotationskurve mit einer Rotationsgeschwindigkeit von

$$v(R)=220\frac{km}{s}$$ bei$R=12$kpc stellen wir fest, dass wir eine Masse der Galaxie innerhalb des Radius von 12 kpc benötigen $$M=2.69\cdot 10^{41}kg$$ Da wir wissen, dass der größte Teil der Masse in einer Galaxie aus Dunkler Materie besteht, könnten wir dies auch als die Masse der Dunklen Materie ansehen. Wir werden später sehen, dass diese Annäherung gültig genug ist, um Neutrinos als CDM-Kandidaten auszuschließen.

Natürlich ist in diesem Fall die Anzahl der Neutrinos gegeben durch

$$N_\nu = M/m_\nu$$ Wo$m_\nu$ist die Masse der Neutrinos. Da wir aus Oszillationsdaten wissen, dass die quadrierten Massenunterschiede der Neutrinos sehr klein sind, können wir genauso gut von nur einem massereichen Neutrino ausgehen$m_\nu=\sum m_{\nu_i}$

Nun ist auch die Anzahl der Neutrinos gegeben durch

$$N_\nu= V\int n\;d^3p= \frac{4}{3}\pi V p_{\text{max}}^3n$$ mit $$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$ Damit Neutrinos gebunden werden können, müssen sie langsamer sein als die Fluchtgeschwindigkeit. Dadurch bekommen wir $$v_{\text{max}}=v_{\text{esc}}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=3.1\cdot10^5\frac{\text{m}}{\text{s}}$$ was weit unter der Lichtgeschwindigkeit liegt, dh nicht relativistisch.

Daher können wir nehmen

$$p_{\text{max}}=m_\nu v_{\text{max}}$$ Jetzt können wir die notwendige Neutrinomasse berechnen, um die Dunkle Materie zu berücksichtigen $$m_{\nu,\text{min}} = \left(\frac{3M}{4Vnv_{\text{esc}}^3\pi}\right)^{1/4}$$ und das finden $$m_{\nu,\text{min}}\approx 19.5\,\text{eV}$$ ist notwendig, um die beobachtete Geschwindigkeitskurve zu berücksichtigen, die durch Neutrino Dark Matter erklärt werden soll. Der Strom ist gebunden an die Summe aller Neutrinomassen aus der Teilchendatengruppe $$\sum m_i<0.2\,\text{eV}$$ Daher stellen wir fest, dass Neutrinos die beobachtete Dunkle Materie in Galaxien nicht erklären können.

Beachten Sie, dass all diese Erklärungen auf der Tatsache aufbauen, dass Neutrinos Fermionen und keine Bosonen sind, dh Sie können nur eine begrenzte Menge an Neutrinos in einen Einheitsphasenraum packen. Für Bosonen wie das Axion gilt dies nicht, so dass selbst sehr leichte Bosonen kalte dunkle Materie sein können, wenn der Produktionsmechanismus es zulässt, dass sie nicht relativistisch sind.