Wenn sich alle Naturkonstanten proportional ändern würden, würden wir es wissen?

Aufgrund der unterschiedlichen Beziehungen zwischen den Konstanten können sich nicht alle Konstanten proportional ändern. Ein gutes Beispiel ist die Feinstrukturkonstante, die geschrieben werden kann als:

Um Ihre umfassendere Frage zu beantworten, wären die einzigen Arten von Änderungen physikalischer Konstanten, die physikalisch messbare Ergebnisse liefern würden, diejenigen, die die dimensionslosen Konstanten wie die Feinstrukturkonstante ändern. Also zB wenn$e$verdoppelt und$h$vervierfacht, alles andere rechts bleibt gleich, dann würden wir keinen messbaren Unterschied feststellen.

Manchmal gibt es verschiedene Theorien, bei denen sich einige dimensionslose Konstanten ändern, die tatsächliche physikalische Änderung jedoch auf die resultierende Änderung der dimensionslosen Konstanten zurückzuführen ist.

Ja, viele Konstanten könnten sich ändern und wir würden es nicht wissen ...

Es ist möglich, dass eine Erweiterung aller Längenskalen stattfindet, wie in der folgenden Karikatur.

Es zeigt alle zunehmenden Längen, die Größe von Atomen, Menschen, Sternen und die Entfernungen zwischen allen Objekten. Jede physikalische Größe und Konstante variiert in Abhängigkeit von der Anzahl der darin enthaltenen Längendimensionen. Da zum Beispiel die Plancksche Konstante eine Längendimension von 2 hat, ändert sie sich mit der Zeit

$h=h_0e^{2Ht}$

Wo$H$eine Entwicklungskonstante und ist$t$ist an der Zeit.

usw...

Eine solche Ausdehnung und Veränderung von Konstanten wäre kaum auszuschließen, besonders wenn man die Rotverschiebung des Lichts entfernter Sterne darauf zurückführt. Wenn die Energie eines Photons während des Fluges erhalten bleibt, aber emittiert wurde, als die Plancksche Konstante kleiner war, dann aus$E=hf$, wäre die Frequenz des empfangenen Photons niedriger und das Licht eines entfernten Sterns rotverschoben.

Es lässt auch den Schluss zu, dass die Materiedichte gemessen werden müsste$0.25$oder$0.33$aus Galaxienhaufen bzw. Supernovae-Daten. Ein Diagramm der Supernovae-Daten ist unten und dann weitere Details der Berechnungen.

Und

Die Diagramme zeigen den durch diese Dehnungsart vorhergesagten Distanzmodul, obere Kurve. Konkordanzkosmologie mit einer Materiedichte von 0,3 und 1,0 sind die mittlere bzw. untere Kurve. Das zweite Diagramm ist eine Vergrößerung des ersten.

Materiedichte von Galaxienhaufen etc...

Traditionell der Skalierungsfaktor des Universums bei Rotverschiebung$z$Ist

$a=\frac{1}{1+z}\tag{1}$

Wenn die Energie des Photons während des Fluges erhalten bleibt, von$E=hf$Und$h=h_0e^{2Ht}$

Für eine emittierte Wellenlänge von$\lambda_1$

$z=\frac{\lambda_1e^{2Ht}-\lambda_1}{\lambda_1}$

$1+z = e^{2Ht}=a^{-2}$,

($a$nimmt mit zunehmendem ab$z$in einem expandierenden Universum) so

$a=\frac{1}{\sqrt{1+z}}\tag{2}$

Für kleine Entfernung$d$

$\frac{v}{c} =z= e^{2H\frac{d}{c}}-1=\frac{2Hd}{c}$

$v=2Hd\tag{3}$

dh Hubbles Gesetz ist immer noch gültig, aber wir identifizieren den Expansionsparameter$H$mit der Hälfte der Hubble-Konstante$H_0$

dies führt zu dem Schluss, dass die Materiedichte gemessen werden soll$\frac{1}{4}$des wahren Werts wie folgt.

$\Omega_m = \frac{\rho}{\rho_{crit}}\tag{4}$

$\rho_{crit}=\frac{3H(z)^2}{8\pi G}\tag{5}$

Wenn der Wert für$H(z)$benutzt in$\rho_{crit}$doppelt so groß ist wie der wahre Wert, dann würde die scheinbare Materiedichte gemessen werden$0.25$anstatt$1$.

Materiedichte aus Supernovae-Daten.

In LCDM ist der Hubble-Parameter

$H(z)=H_0\sqrt{\Omega_m {(1+z)}^3+\Omega_k{(1+z)}^2+\Omega_\Lambda}$

Der Mitbewegungsabstand wird erhalten aus

$D_M=\int_0^z \frac{c}{H(z)} dz$

Verwenden einer Annäherung an ein flaches Universum, Weglassen$\frac{c}{H_0}$und verwenden$m$für$\Omega_m$, die Comoving-Distanz, für klein$z$Ist

$\int_0^z(m(1+3z+3z^2+\dots )+1-m)^{-\frac{1}{2}}dz$

$=\int_0^z(1+3mz+3mz^2)^{-\frac{1}{2}}dz =\int_0^z(1-\frac{3}{2}mz+\dots)dz$

$=z-\frac{3mz^2}{4}\tag{6}$

Für die Art der Erweiterung, die wir ausschließen möchten,

Der Mitlaufabstand ist

$D_M=\int_t^0 \frac{c}{a(t)} dt$

$a=\frac{1}{\sqrt{1+z}}$

$\frac{da}{dt}=\frac{da}{dz} \times \frac{dz}{dt} ={-\frac{1}{2}(1+z)^{-\frac{3}{2}}}\times\frac{dz}{dt}$

$H(z)=H=\frac{\dot{a}}{a}=\frac{-1}{2(1+z)}\times\frac{dz}{dt}$

$dt=\frac{-1}{2H(1+z)}dz$

$D_M=\int_0^z \frac{c}{2H}{(1+z)}^{-\frac{1}{2}} dz$

$D_M=\frac{2c}{H_0}(\sqrt{1+z}-1)\tag{7}$

wieder weglassen$\frac{c}{H_0}$und für klein$z$,$(7)$wird

$2(1+\frac{1}{2}z-\frac{1}{8}z^2-1)$

$=z-\frac{z^2}{4}\tag{8}$

es gibt eine Übereinstimmung zwischen$(6)$Und$(8)$Wenn$m=\frac{1}{3}$

Wir schließen also aus Galaxien- und Supernovae-Daten oder Kombinationen von Datensätzen, dass die Materiedichte bei dieser Art der Ausdehnung dazwischen gemessen würde$0.25$Und$0.33$. Da es bei diesem Wert gemessen wird, wird geschlussfolgert, dass die Ausdehnung auf diese Weise nicht ausgeschlossen werden kann. Ein Diagramm mit Supernovae-Daten ist oben.

Die Antwort auf Ihre Frage lautet also, dass sich die Grundkonstanten proportional ändern könnten - und da eine solche Situation der sich ändernden Konstanten tatsächlich mit allen Beobachtungen übereinstimmt, ist es sehr schwierig, dies auszuschließen.