Wenn Sie einen Lichtstrahl hinter den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs schießen, was passiert dann mit dem Licht?

was wäre, wenn ein Lichtstrahl irgendwo hinter dem Ereignishorizont nach außen gerichtet wäre,

Innerhalb des Horizonts ist die Krümmung der Raumzeit so, dass die Richtung „nach außen“ die vergangene Zeitrichtung ist.

Mit anderen Worten, zum Horizont „zurück“ zu gehen, ist ebenso unmöglich wie in der Zeit „zurück“ zu gehen.

Aus dem gleichen Grund, aus dem wir uns unaufhaltsam in der Zeit „vorwärts bewegen“, bewegt man sich, sobald man sich innerhalb des Horizonts befindet, unaufhaltsam auf die Singularität im „Zentrum“ des Schwarzen Lochs zu.

Die eleganteste Art, die ich gesehen habe, um dies zu beschreiben, ist in dem Artikel The River Model of Black Holes beschrieben . Wenn wir die Schwarzschild-Metrik in Gullstrand-Painlevé- Koordinaten schreiben, erhalten wir (in Einheiten wo$c = G = 1$):

Wo:

Dies sieht aus wie die Minkowski-Metrik, außer dass die radiale Koordinate durch ersetzt wird$dr + \beta dt_{ff}$. Der Parameter$\beta$hat die Dimensionen der Geschwindigkeit und ist tatsächlich gleich der Newtonschen Fluchtgeschwindigkeit.$\beta < 1$außerhalb des Ereignishorizonts,$\beta = 1$am Ereignishorizont und$\beta > 1$innerhalb des Ereignishorizonts.

Die physikalische Interpretation davon ist, dass die radiale Koordinate mit einer Geschwindigkeit von nach innen fließt$\beta$. Tatsächlich fließt der Raum nach innen in das Schwarze Loch und reißt Beobachter mit, so wie ein Fluss auf ihm schwimmende Beobachter mitreißt – daher der Name Flussmodell . Ein Lichtstrahl bewegt sich mit Geschwindigkeit$1$in Bezug auf die Raumzeit um ihn herum, also relativ zum Beobachter im Unendlichen ist die Nettogeschwindigkeit eines radial ausgehenden Lichtstrahls:

Also außerhalb des Ereignishorizonts$v_{eff} > 0$und der Lichtstrahl bewegt sich nach außen. Am Ereignishorizont$v_{eff} = 0$und der Lichtstrahl ist am Horizont eingefroren und kann sich nicht nach außen bewegen. Innerhalb des Ereignishorizonts$v_{eff} < 0$dh selbst wenn Sie das Licht direkt nach außen strahlen, bewegt es sich immer noch nach innen in Richtung der Singularität.

Zufällig habe ich dieses Thema bereits in der Frage Warum ist ein Schwarzes Loch schwarz? . Das war jedoch ein eher algebraischer Ansatz, und ich denke, der Flussmodellansatz ist weitaus intuitiver (insofern alles in GR intuitiv sein kann!).

Die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt die Gravitation als die Krümmung der Raumzeit. Um also zu verstehen, wie Schwarze Löcher funktionieren, müssen wir eine grundlegende Vorstellung davon haben, wie die Raumzeit funktioniert.

Im regulären 3D-Raum die Länge$\Delta s$zwischen zwei Punkten ist$\Delta s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2$. Dies ist nur der Satz des Pythagoras, der in 3D angewendet wird. Aber in der Raumzeit, wo wir die Zeit als eine weitere Koordinate behandeln, ist der Abstand zwischen zwei Punkten in der Raumzeit$\Delta s^2 = (c\Delta t)^2-\Delta x^2 - \Delta y^2 - \Delta z^2$. Das heißt, die Entfernung hängt auch von der Zeitdifferenz ab. Licht bewegt sich auf Wegen, die keine Distanz durch die Raumzeit haben, dh$\Delta s^2 = 0$. Teilchen mit Masse bewegen sich auf Wegen, die nachgeben$\Delta s^2 > 0$.

Wenn wir nun die Raumzeit krümmen, indem wir Masse oder Energie hinzufügen, ändern sich die Pfade, die keine Längenänderung ergeben. Wenn wir uns in einem Schwarzen Loch befinden, gibt es keine Pfade, die innerhalb des Schwarzen Lochs beginnen und außerhalb enden und deren Abstand größer oder gleich Null ist. Das bedeutet, dass alle Pfade innerhalb des Schwarzen Lochs innerhalb des Schwarzen Lochs enden. Der einzige Ausweg besteht darin, schneller als Licht zu reisen, was derzeit als physikalisch unmöglich gilt.

• Wie Sie sagten, da nichts den Ereignishorizont verlassen kann, entweicht es nicht, wenn Licht aus dem Ereignishorizont gesendet wird.

  Es ist jedoch nicht wahr, dass das Licht langsamer wird und zurückgeht. Tatsächlich zeigen innerhalb des Ereignishorizonts alle zugänglichen Pfade in Richtung des Zentrums des Schwarzen Lochs.

  Das bedeutet, dass Sie, sobald Sie sich in einem Schwarzen Loch befinden, (in einer endlichen Zeit) in sein Zentrum geschoben werden. Niemand weiß, was passiert, wenn Sie die Singularität berühren, da sie nicht durch die Allgemeine Relativitätstheorie beschrieben wird.

• Für Licht, das im Ereignishorizont emittiert wird, wird es zumindest in der Schwarzschild-Metrik im Horizont gehalten.

Licht würde entweichen und mit Lichtgeschwindigkeit in das Schwarze Loch eintreten, aber für die Person, die das Licht auf das Schwarze Loch richtete, schien der Lichtstrahl am Ereignishorizont zu enden.