Wie kann Licht in ein Schwarzes Loch eindringen, wenn es nicht herauskommen kann?

Was du gelernt hast, ist richtig. Einfacher gesagt, es ist eine Folge der "Zeitumkehrsymmetrie" der meisten fundamentalen Physik. Diese Symmetrie ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie immer noch vorhanden. Aber es wird durch das Standard-Koordinatensystem verdeckt. Wenn Sie diese Koordinaten in das Kruskal-Koordinatensystem umwandeln , haben Sie nicht nur ein schwarzes Loch, sondern auch ein weißes Loch, eine Region, in die nichts eindringen kann.

IN diesem System kam ein geodätisches Fallen in ein Schwarzes Loch auch aus dem Weißen Loch heraus, und wenn Sie die Zeit umkehren, dann vertauschen Sie das Schwarze Loch und das Weiße Loch, und das Bild ist identisch.

In der Newtonschen Punkt-Teilchen-Mechanik ist die Zeitumkehr gleichbedeutend damit, jedes Teilchen im Universum gleichzeitig von einem Spiegel abprallen zu lassen, so dass alle Geschwindigkeiten negieren. Aber in komplizierteren Theorien hat die Operation der "Zeitumkehrung" kompliziertere Auswirkungen. Zum Beispiel kehren im klassischen Elektromagnetismus Magnetfelder unter Zeitumkehr die Richtung um, und in der Quantenmechanik werden Wellenfunktionen komplex-konjugiert. Wenn Sie in diesen Theorien nur die Teilchengeschwindigkeiten umkehren, werden Sie den Film nicht rückwärts abspielen.

Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine weitere dieser „komplizierteren Theorien“. Es ist wahr, dass Lichtstrahlen in GR ihre Wege unter Zeitumkehrung rückwärts zurückverfolgen, aber "Zeitumkehrung" bedeutet nicht nur, alle Punktteilchenbahnen zu negieren und alle Lichtstrahlen von Spiegeln abzuprallen; Sie müssen auch die zugrunde liegende Metrik zeitlich umkehren, und das ist nicht immer eine sehr intuitive Operation. Zum Beispiel zieht ein rotierendes Schwarzes Loch den nahen Raum mit sich, und bei Zeitumkehr wird die Richtung des Frame-Ziehens umgekehrt.

Es stellt sich heraus, dass die Metrik außerhalb eines (Schwarzchild-) Schwarzen Lochs tatsächlich zeitumkehrinvariant ist, sodass Sie Lichtstrahlen einfach von Spiegeln abprallen lassen können und sie ihre Wege zurückverfolgen. Aber innerhalb des Schwarzen Lochs tauschen die Rollen von Raum und Zeit in gewissem Sinne die Plätze. In Richtung des Zentrums eines Schwarzen Lochs zu gehen, ist wie in der Zeit vorwärts zu gehen: Sie tun es immer. Die zeitumgekehrte Metrik des Schwarzen Lochs ist die eines Weißen Lochs , das genau wie ein Schwarzes Loch ist, außer dass immer alles herausfällt . So gesehen ist ein Schwarzes Loch kein Ort, sondern eine Zeit: die unendlich ferne Zukunft. Und ein weißes Loch ist die unendlich ferne Vergangenheit an genau derselben Stelle.

Hier ist eine weitere Möglichkeit, darüber nachzudenken: Die Operation „alles von Spiegeln abprallen zu lassen“ und alle Teilchengeschwindigkeiten umzukehren, ohne eine Zeitumkehr durchzuführen (dh ohne die Richtung von Magnetfeldern zu ändern usw.) entspricht der ziemlich seltsamen mathematischen Operation der Negation von Infinitesimal Verschiebungen$d{\bf x}$ohne Position zu verneinen${\bf x}$oder Zeit$t$, so dass alle Geschwindigkeiten${\bf v} = d{\bf x}/dt$negieren. In GR würde dies einer Negation der raumartigen Komponenten von Vierergeschwindigkeiten entsprechen$U^\mu$aber nicht die zeitähnlichen Komponenten. Aber innerhalb eines schwarzen Lochs der Vektor$\partial_r$ist eigentlich zeitgemäß und$\partial_t$ist raumartig (dies ist die genauere Version meiner obigen Aussage "Raum und Zeit wechseln Orte"). Also, wenn Sie dann "einen Lichtstrahl von einem Spiegel abprallen lassen".$\partial_r$ändert das Vorzeichen nicht, also die Radialgeschwindigkeit$dr/d\tau$auch nicht, und der Lichtstrahl fällt tatsächlich weiter in das Schwarze Loch, obwohl er (mathematisch) "vom Spiegel reflektiert" wurde!

In einem Kommentar sagte der Fragesteller: Gibt es eine Möglichkeit, dies etwas naiver zu erklären. Wie wäre es damit:

Stellen Sie sich vor, wir leben am Meer. Die Meeresoberfläche ist "Raum". Und wie Ihnen beigebracht wurde, gibt es für jeden Weg auf der Oberfläche des Ozeans einen umgekehrten Weg.

Stellen Sie sich nun vor, dass an manchen Stellen der Ozean fließt. Stellen wir uns tatsächlich einen riesigen Wasserfall vor. Je näher Sie dem Wasserfall kommen, desto schneller bewegt sich das Wasser auf die Klippe zu. Es wird einen Punkt geben, an dem es kein Entrinnen gibt. Wenn das Wasser mit der gleichen Geschwindigkeit wie Ihre maximale Schiffsgeschwindigkeit auf die Klippe zufließt , können Sie sich am besten mit Höchstgeschwindigkeit von der Klippe weg richten und an einer Stelle halten. Wenn Sie sich der Klippe nähern, wird Sie das Wasser selbst bei Höchstgeschwindigkeit nach hinten ziehen.

Die Relativitätstheorie besagt, dass sich der Raum selbst biegen, bewegen oder „fließen“ kann. Ein Schwarzes Loch ist wie der Wasserfall. Der Ereignishorizont ist die Linie, an der der Raum mit Lichtgeschwindigkeit in das Schwarze Loch "fließt". Ein Lichtphoton am geraden Horizont, das nach außen zeigt, bleibt genau auf dem Ereignishorizont. Ein Photon innerhalb des Ereignishorizonts wird rückwärts in das Loch gezogen.

Die Idee, dass jeder Lichtweg umkehrbar ist, ist normalerweise richtig – außer wenn die Schwerkraft so stark ist, dass Zeit und Raum gebogen werden, um sich der Lichtgeschwindigkeit anzupassen. Ein Lichtweg ist reversibel, außer dass sich kein Lichtweg zeitlich umkehren kann . Ein Schwarzes Loch verdreht die Raumzeit so stark, dass die Richtungen ins Loch hinein und aus dem Loch heraus zu Zeitrichtungen werden . Jeder Weg in das Loch ist ein Weg in die Zukunft, und jeder Weg aus dem Loch ist ein Weg in die Vergangenheit. Lichtpfade können nur in die Zukunft weisen. Wenn ein Pfad den Ereignishorizont berührt hat, kann der Pfad nur nach innen zeigen.

Der Pfad ist also immer noch umkehrbar, außer dass die gesamte Zukunft des umgekehrten Pfads innerhalb des Lochs liegt.

Um zu veranschaulichen, was meiner Meinung nach die Antwort ist, sind hier einige Beispiele, die ein Raumschiff an drei Orten verwenden:

• außerhalb des Ereignishorizonts,
• am Ereignishorizont und
• innerhalb des Ereignishorizonts.

Das Schwarze Loch dreht sich nicht und enthält in seinem Zentrum eine Singularität. Das Raumschiff hat einen Spiegel, der einfallende Photonen auf demselben Weg zurückreflektiert, von dem sie gekommen sind. Die einfallenden Photonen werden von einer Quelle in beträchtlicher Entfernung vom Schwarzen Loch erzeugt und direkt auf das Raumfahrzeug gerichtet. Die Photonenquelle, das Raumfahrzeug und das Zentrum des Schwarzen Lochs sind kolinear. Das Raumfahrzeug verfügt über einen leistungsstarken Motor, der unendliche Beschleunigung bieten kann.

Beispiel 1: Das Raumfahrzeug hält seine Position in einem Abstand von 1,5 Schwarzschild-Radius. Für ein Schwarzes Loch mit 10 Sonnenmassen muss das Raumschiff auf 100 Milliarden g beschleunigen (siehe https://www.spacetimetravel.org/expeditionsl/expeditionsl.html ), um eine konstante Position bei 1,5 Schwarzschild-Radius zu halten. Wenn ein Photon von der Photonenquelle ankommt, wird es zu einer höheren Energie blau verschoben, das Photon wird vom Spiegel zurück dorthin reflektiert, wo es erzeugt wurde. Auf seiner Rückreise wird das Photon auf seine ursprüngliche Wellenlänge rotverschoben.

Beispiel 2: Das Raumschiff hält seine Position am Schwarzschild-Radius. Dies ist eigentlich nicht möglich, da das Raumfahrzeug einer unendlichen Beschleunigung ausgesetzt sein müsste, um die Position am Ereignishorizont zu halten. Abgesehen davon wäre ein Photon, wenn es ankommt, um einen unendlichen Betrag blauverschoben und hätte daher unendliche Energie. Das Photon mit unendlicher Energie würde vom Spiegel reflektiert und auf seiner Reise zurück zu seiner Quelle auf seine ursprüngliche Wellenlänge rotverschoben. So könnte ein Photon mit unendlicher Energie aus dem Schwarzschild-Radius des Schwarzen Lochs entkommen.

Beispiel 3: Das Raumschiff hält wieder seine Position am Schwarzschild-Radius. Das Raumfahrzeug emittiert ein normales Photon (endliche Energie) nach außen. In diesem Fall wäre das Photon über die Entfernung 0 um einen Faktor unendlich rotverschoben. Dieses normale Photon würde dem Schwarzen Loch also nicht entkommen.

Beispiel 4: Das Raumschiff hält seine Position innerhalb des Schwarzschild-Radius. In diesem Fall scheint es, ähnlich wie in den Beispielen 1 und 2, dass das Photon, das außerhalb des Schwarzen Lochs emittiert wurde, in das Schwarze Loch eintritt, vom Spiegel reflektiert wird und zu seiner Quelle außerhalb des Schwarzen Lochs zurückkehrt. Offensichtlich ist das falsch. Es gibt mehrere Probleme mit diesem beschriebenen Szenario, nämlich:

• a) Das Photon kann das Schwarze Loch nicht verlassen.
• b) Damit das Raumfahrzeug die Position bei 1,5 Rs halten konnte, war eine Beschleunigung von 100 Milliarden g erforderlich, und um die Position bei Rs zu halten, war ein unendliches g erforderlich. Extrapoliert scheint es, dass mehr als unendlich g erforderlich wäre, um die Position innerhalb von Rs zu halten; was keinen Sinn macht.
• c) Ähnlich wie bei (b) hätte die Energie des Photons, das am stationären Raumfahrzeug innerhalb des Schwarzschild-Radius ankommt, mehr als unendliche Energie. Auch nicht sinnvoll.

Glücklicherweise lässt die Theorie der Schwarzen Löcher keine stationären Objekte innerhalb des Schwarzschild-Radius zu. Jedes Objekt innerhalb des Schwarzschild-Radius hat eine Einwärtsbewegung, die das Objekt zur Singularität bringt, wo es absorbiert wird. Kein noch so großer Schub vom Motor unseres Raumfahrzeugs kann dieser Einwärtsbewegung des Raumfahrzeugs in Richtung der Singularität entgegenwirken.

Nehmen wir nun an, das Photon tritt in das Schwarze Loch ein und wird vom Spiegel des Raumfahrzeugs reflektiert. Denken Sie daran, dass sich das Raumschiff und der Spiegel nach innen in Richtung der Singularität bewegen. Das Photon würde auf seinem Weg zurückreflektieren. Aus der Sicht eines hypothetischen stationären Beobachters innerhalb des Schwarzen Lochs hätte das reflektierte Photon jedoch aufgrund der Dopplerverschiebung Energie verloren. Und das reflektierte Photon, das jetzt weniger Energie hat, hätte nicht genug Energie, um das Schwarze Loch zu verlassen.

Ich habe ( vor sehr langer Zeit ) in der Schule gelernt, dass der Weg, dem das Licht folgt, unabhängig von seiner Orientierung auf diesem Weg ist.

Da sind 2 Sachen los. Zum einen hat sich unser Wissen geändert, seit Sie zur Schule gegangen sind (oder genauer gesagt, seit der Schulbuchautor zur Schule gegangen ist), und zum anderen gelten diese Aussagen tendenziell nur für menschliche Zeitskalen und Dimensionen.

Der größte Teil der Physik, wie wir sie kennen, bricht am extrem kleinen und extrem großen Ende des Spektrums zusammen. Da wir uns weder mit den Quanten- noch mit den astronomischen Enden der Skala gut identifizieren können, gilt dies auch nicht für die Binsenweisheiten.

• oder wir erkennen, dass unsere Wahrnehmung ein Fall ist, in dem der größte Teil der vollständigen Formel ignoriert werden kann. Newtonsche vs. relativistische Beschleunigung ist ein gutes Beispiel.