Wie nah kann sich ein Beobachter dem Schwarzen Loch bei einem Vorbeiflug ohne Antrieb nähern, ohne hineinzufallen?

In der klassischen Mechanik können Sie sich einem Planeten beliebig nahe nähern, indem Sie die richtige Flugbahn wählen. Wenn es keine Atmosphäre oder irgendetwas gibt, das Sie bremst, können Sie sich der Oberfläche nähern und dann davonfliegen, ohne Ihre Raketen abzufeuern.

Funktioniert dasselbe in der Allgemeinen Relativitätstheorie mit Schwarzen Löchern? Können Sie sich dem Ereignishorizont nähern, ohne hineinzufallen?

(Meine Vermutung ist, dass es die Entfernung der Photonenkugel ist, aber es ist nur eine Vermutung.)

Um genauer zu sein:

  • Beobachter viel kleiner als das Schwarze Loch, also können Sie davon ausgehen, dass es sich um ein Punktteilchen handelt. Und wird nicht von Gezeitenkräften über dem Horizont zerrissen.
  • Nehmen Sie einen Vorbeiflug an: Der Beobachter muss in der Lage sein, ohne Antrieb in die Unendlichkeit zu entkommen.
  • Angenommen, das Schwarze Loch hat keine Akkretionsscheibe.
  • Es macht mir nichts aus, wenn es rotiert, aber wenn es einfacher ist, Berechnungen in Bezug auf ein nicht rotierendes Schwarzes Loch durchzuführen, akzeptiere ich es auch.
Solange man nicht in den Ereignishorizont fällt...
Meinen Sie hypothetisch (dh ein punktförmiges Teilchen, das sich einem Schwarzen Loch nähert und nichts anderes um sich herum) oder realistisch (dh ein großes Raumschiff, das sich einem rotierenden Schwarzen Loch mit einer Akkretionsscheibe usw. nähert)?

Antworten (2)

Es ist die Entfernung der Photonenkugel im Grenzbereich . Die Antwort wird durch den Wikipedia-Eintrag für Photonenkugel impliziert: „Jede Umlaufbahn im freien Fall, die [die Photonenkugel] von außen kreuzt, spiralisiert in das Schwarze Loch. Jede Umlaufbahn, die [die Photonenkugel] von innen kreuzt, entkommt ins Unendliche.“ Der Wikipedia-Eintrag impliziert, dass jede Umlaufbahn, die von innen eine Kugel, die größer als die Photonenkugel ist, in beliebig geringem Maße kreuzt, ins Unendliche entweicht. Dann kann unser antriebsloser Beobachter im Prinzip beliebig nahe an die Photonenkugel herankommen und trotzdem ins Unendliche entkommen. Beim flachsten Annäherungswinkel an die Photonenkugel wird Licht in einer Umlaufbahn gefangen, das ist also die Grenze.

Ich denke, Ihre Vermutung ist für masselose "Raketen" (ein Photon) richtig, aber für echte Raketen (mit Masse m) sind die entsprechenden Gleichungen dieselben, mit denen die Umlaufbahn eines Satelliten um die Erde in einer Höhe = berechnet wird auf den Radius der Erde, und macht die Geschwindigkeit ein wenig größer. Setzen Sie die Masse der Rakete und die äquivalente Masse des Schwarzen Lochs für den Satelliten bzw. die Erde ein, und Sie haben Ihre Antwort.

Masselose Teilchen (wie Photonen) fügen Schwarzen Löchern Masse hinzu. Photonen tragen genauso viel zur Energiedichte und Raumzeitkrümmung bei wie die Masse in Bezug auf ihre Energie.
Wie nah kann sich ein Beobachter dem Schwarzen Loch bei einem Vorbeiflug ohne Antrieb nähern, ohne hineinzufallen?
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