Werden Elektronen durch einen Widerstand abgebremst?

In einem Kreis fällt die Spannung über einem Widerstand ab. Dies bedeutet, dass einige Elektronen einen Teil ihrer elektrostatischen potentiellen Energie verloren haben. Wo geht diese Energie hin und wie? Damit potenzielle Energie verloren geht, muss der konservativen Kraft, die die potenzielle Energie verursacht, Arbeit entgegengesetzt werden. Dies impliziert, dass es eine Beschleunigung gibt – also ist meine Frage: Werden Elektronen aufgrund eines Widerstands schneller oder langsamer?

Alternativ E = resistivity x current densityimpliziert , was einen höheren spezifischen Widerstand bedeutet, ein stärkeres elektrisches Feld. Der Unterschied in der elektrischen Feldstärke, der sich aus dem Unterschied in den Widerständen ergibt, verursacht eine Nettokraft, was bedeutet, dass es kurzzeitig Beschleunigung gibt, bis die Schleppkraft gleich wird und eine neue Driftgeschwindigkeit erreicht wird. Die Driftgeschwindigkeit in einem Widerstand ist größer als in den umgebenden Drähten.

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Elektronen in Festkörpern haben eine sehr zufällige Bewegung. Sie stoßen hier und da immer wieder herum. Was passiert, wenn Sie eine Batterie einsetzen? Die Bewegung dieser Elektronen wird nur geringfügig gestört. Freie Elektronen innerhalb des Metalls bewegen sich mit großer Geschwindigkeit, eine Batterie baut ein elektrisches Feld innerhalb des Festkörpers auf, das versucht, die eine Seite zu drücken, aber die verursachte Beschleunigung ist sehr gering. Aus diesem Grund bewegen sich Elektronen nicht wie gleichförmige Teilchen Zeile für Zeile hintereinander in einer Schlange, sondern driften nur leicht zur Seite und machen dennoch diese zufällige Bewegung. Dies bedeutet, dass es zu einer Vielzahl von Kollisionen kommt. Die Energie der elektrischen Felder wird nicht vollständig geschoben, sondern viel dazu gebracht, sie zu kollidieren, dies erzeugt Wärme und so geht Energie verloren und Potenzial sinkt, es fließt als WÄRMEENERGIE ab. Wir können nicht sagen, ob sich Elektronen verlangsamen oder beschleunigen oder weil sie sich mit zufälligen Geschwindigkeiten bewegen, aber wir können definitiv sagen, dass die Geschwindigkeit, mit der sie sich ein wenig nebeneinander entlang des Festkörpers bewegen, geringer wird. Diese Rate wird als DRIFT VELOCITY bezeichnet und wird geringer. Wenn ein Strom von I Ampere durch einen Widerstand mit dem Widerstandswert R in der Spannung V fließt, dann ist die pro Sekunde abgegebene Wärmemenge oder potentielle Energie verloren durch:

ICH 2 R = v 2 / R = v ICH
Für weitere Einzelheiten können Sie diese auf Wikipedia studieren:
-> Driftgeschwindigkeit
-> Wärmeverlust in Widerständen
Auch hier ist ein hilfreiches Diagramm, um die Bewegung von Elektronen $$ zu verstehenGeben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Verringert ein Widerstand also die Driftgeschwindigkeit entlang des Stromkreises, indem er es schwieriger macht (größere Entfernung zum Abdecken, mehr Objekte im Weg usw.?), damit die Elektronen fließen können? Diese reduzierte Driftgeschwindigkeit spiegelt sich dann in der kleineren Strömung wieder
Bandoo - indirekt ja, denn es hängt von der Art des Widerstands ab, wie stark er die Elektronen und den Kollisionsfrequenzwert bindet, sodass die Verringerung der Driftgeschwindigkeit durch den Widerstand verursacht wird
Nach weiterer Diskussion schien es, als ob die Driftgeschwindigkeit innerhalb des Widerstands höher sein sollte als außerhalb, weil I = eVNA und alles außer N und V konstant ist, wenn wir einen Querschnitt eines "Drahts" mit einem "Widerstand" vergleichen. N ist kleiner für ein Material mit höherem spezifischem Widerstand, was bedeutet, dass V größer ist, da I gleich bleibt (Ladungserhaltung)
Die Gleichung, auf die Sie sich beziehen, wird tatsächlich von der Driftgeschwindigkeit abgeleitet. Die Beziehung zwischen V und I, die Ihre Gleichung beschreibt, leitet sich tatsächlich aus dem Konzept der Driftgeschwindigkeit ab. Die grundlegende Gleichung, aus der die Driftgeschwindigkeit abgeleitet wird, ist V = eEt/m, wobei t die Relaxationszeit ist, es ist die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kollisionen des Elektrons. Für den Widerstand nimmt diese Zeit ab und damit nimmt seine Geschwindigkeit ab
Das ist ein Problem, mit dem sogar ich früher konfrontiert war. Sie müssen verstehen, dass die grundlegenderen und logischeren und axiomatischeren Gleichungsregeln gelten. Es ist nicht der Strom oder die Ladungsträgerdichte (N), die die Driftgeschwindigkeit bestimmt. Aber die Driftgeschwindigkeit entscheidet eher über die Strömung. Ladungsdichte und Driftgeschwindigkeit beeinflussen den Strom, aber sie beeinflussen sich nicht gegenseitig, weil sie axiomatisch falsch sind.
In Bezug auf den vorherigen Kommentar habe ich einen Fehler gemacht. Die erhöhte Relaxationszeit bedeutet, dass das elektrische Feld (das sich aus der elektrischen Potentialdifferenz der Batterie ergibt) länger Zeit hat, um das Elektron zu beschleunigen, was eine höhere Driftgeschwindigkeit bedeutet. Beide Gleichungen haben tatsächlich die gleiche Vorhersage. Ich werde diesen Kommentar löschen, da er falsch ist.

Es gibt viele zufällige thermische Bewegungen von Ladungen, aber im Durchschnitt ist ihre Geschwindigkeit (Driftgeschwindigkeit) durch einen Widerstand konstant. Um eine gegebene Reihenschaltung herum ist der Strom in Bezug auf die Position konstant, sodass die mittlere Geschwindigkeit nur vom Produkt aus der Querschnittsfläche und der freien Elektronendichte abhängt. Da diese über einen Widerstand konstant ist, ist die Driftgeschwindigkeit auch bezüglich der Position konstant.

Damit potenzielle Energie verloren geht, muss der konservativen Kraft, die die potenzielle Energie verursacht, Arbeit entgegengesetzt werden. Dies impliziert, dass es eine Beschleunigung gibt

Das ist eine fehlerhafte Logik. Angenommen, es gibt zwei Kräfte, die konservative Kraft aus dem elektrischen Feld F E und nicht konservative Widerstandskraft F R . Da wird, wie du sagst, im Schnitt die Arbeit erledigt F R ist gleich und das Gegenteil von done by F E wir haben:

F R D = − F E D
F R = − F E
Im Durchschnitt sind die Kräfte also gleich und entgegengesetzt, was bedeutet, dass die durchschnittliche Beschleunigung 0 ist.

Die Driftgeschwindigkeit ist gegeben durch:

v D = ICH e N A
Daher ist es möglich, dass sich die Driftgeschwindigkeit auch bei einem festen Strom um einen Stromkreis herum ändert ICH , aber es ist nicht auf Änderungen des spezifischen Widerstands zurückzuführen. Dies ist auf Änderungen in der Querschnittsfläche zurückzuführen A oder die Ladungsträgerdichte N . Beide A Und N sind unabhängig vom Widerstand. Es ist klar, dass A unabhängig ist, aber eine Untersuchung der Tabellen des spezifischen Widerstands und der Ladungsträgerdichte zeigt dies N ist auch unabhängig vom Widerstand. Zum Beispiel hat Quecksilber einen relativ hohen spezifischen Widerstand und moderat N , während Aluminium ein Hoch hat N aber ein geringer Widerstand.

Ich hatte den Fall nicht berücksichtigt, dass die Kräfte entgegengesetzt und gleich sind. Dasselbe gilt für das Heben eines Gewichts mit konstanter Geschwindigkeit nach oben. Aber selbst in diesem Fall befand sich das Gewicht zunächst in Ruhe und begann sich dann zu bewegen, was eine geringfügige Beschleunigung bedeutete. Von dieser Beschleunigung rede ich; die Kräfte heben sich nicht sofort auf.
@Bandoo Diese Art der kurzen Beschleunigung tritt nur an Stellen auf, an denen sich die Dicke des Drahtes ändert. An anderer Stelle ist die Geschwindigkeit in Bezug auf die Position konstant
Ja, das passiert, wenn die Elektronen durch einen Bereich mit unterschiedlicher Drahtdicke wandern, aber es passiert auch in einem Bereich mit unterschiedlichem spezifischem Widerstand, nein? Ich verstehe auch, dass die Driftgeschwindigkeit gleich ist, aber die Häufigkeit von Kollisionen mit den Gitterionen unterschiedlich ist (wenn sich die Widerstandsfaktoren ändern). Die Driftgeschwindigkeit ändert sich zeitlich nicht: Die Elektronen selbst bewegen sich in verschiedenen Bereichen schneller, legen aber aufgrund der widerstandserhöhenden Faktoren die gleiche Wegstrecke in der gleichen Zeit zurück.
@Bandoo nein tut es nicht. Wenn die Dicke konstant ist, sich aber der spezifische Widerstand ändert, gibt es keine durchschnittliche Beschleunigung
Wenn wir die Querschnittsfläche ändern, ändern wir die Driftgeschwindigkeit so, dass I gleich bleibt wie in I = eNVA. Aber wenn wir den spezifischen Widerstand erhöhen, muss auch die Driftgeschwindigkeit abnehmen. Bedeutet dies, dass der "N"-Term zunimmt?
@Bandoo sagte: "Wenn wir den spezifischen Widerstand erhöhen, muss auch die Driftgeschwindigkeit abnehmen". Nein, das folgt nicht. Wenn die Fläche konstant ist, steigt das elektrische Feld um den gleichen Betrag an, um den der spezifische Widerstand zunimmt. Es gibt also im Durchschnitt keine Geschwindigkeitsänderung. Sowohl die Beschleunigungs- als auch die Verzögerungskräfte nehmen gemeinsam zu.
Hoppla. Mir wurde klar, dass ich einen Fehler gemacht habe. Ich habe vergessen, die freie Elektronendichte anzugeben. Entscheidend ist das Produkt aus Fläche und freier Elektronendichte. Ich werde meine Antwort in Kürze aktualisieren.
Diese Diskussion sollte enden, sobald ich das Problem verstehe. Betrachten Sie I=eNVA. Wenn I konstant ist, muss V (Driftgeschwindigkeit) für einen Widerstand größer sein, da N kleiner ist, im Gegensatz zu dem, was ich zuvor gesagt habe. Die größere Geschwindigkeit hängt auch damit zusammen, dass die Elektronen seltener mit den Gitterionen kollidieren und sie somit passieren lassen Schneller. Um die Frage in der Diskussion zu beantworten, ist die Driftgeschwindigkeit innerhalb des Widerstands GRÖSSER als außerhalb des Widerstands. Dies führt zu der Beschleunigung, die ich in der Hauptfrage verlange. Ist es theoretisch richtig zu sagen, dass es eine Beschleunigung durch einen Widerstand gibt?
Eine andere ebenso gültige Argumentation (aus meiner Sicht hoffentlich richtig) ist E = spezifischer Widerstand x Stromdichte, was bedeutet, dass ein höherer spezifischer Widerstand ein stärkeres elektrisches Feld impliziert. Der Unterschied in der elektrischen Feldstärke, der sich aus dem Unterschied in den Widerständen ergibt, verursacht eine Nettokraft, was bedeutet, dass es kurzzeitig Beschleunigung gibt, bis die Schleppkraft gleich wird und eine neue Driftgeschwindigkeit erreicht wird.
Nochmal. Das erhöhte E-Feld geht mit der erhöhten Widerstandskraft einher, daher keine Änderung der Nettokraft. Der spezifische Widerstand erzeugt weder Beschleunigung noch Verzögerung. Es scheint, als wären Sie nicht daran interessiert, zu lernen, wie die Dinge funktionieren, sondern möchten nur, dass die Dinge gemäß Ihren Vorurteilen funktionieren, also viel Glück. Ich bin fertig mit diesem Austausch.
Ich begründete meine Argumentation mit Gleichungen und wissenschaftlichen Modellen. Ich verstehe nicht, warum Sie sagen, ich möchte, dass die Dinge nach meinen Vorurteilen funktionieren. Die Gleichungen besagen eindeutig, dass die Driftgeschwindigkeit innerhalb des Widerstands höher ist als außerhalb ... diese Änderung der Driftgeschwindigkeit meine ich mit Beschleunigung. Und ich denke, wir sind uns beide einig, dass die Elektronen beschleunigen, dann zum Stillstand kommen, dann beschleunigen und so weiter. Es ist nur so, dass es in einem Widerstand mehr "Relaxationszeit" und ein stärkeres "elektrisches Feld" gibt, das auch von einer stärkeren "Verzögerungskraft" getroffen wird. Es gibt auch eine höhere "Driftgeschwindigkeit"

Im stationären Zustand ist der Strom entlang des gesamten Stromkreises aufgrund der Ladungserhaltung gleich. Um es einfach auszudrücken, nehmen Sie einen beliebigen winzigen Bereich des Schaltkreises, und zu jedem Zeitpunkt muss im stationären Zustand die Anzahl der Elektronen, die in diesen Bereich ein- und aus ihm herausfließen, gleich sein.

Wenn man dies auf den gesamten Stromkreis ausdehnt, ist die Intensität überall gleich, so dass für Drähte mit gleichem Querschnitt, unabhängig vom spezifischen Widerstand des Materials, die Driftgeschwindigkeit gleich bleiben muss.

Dies bedeutet, dass es innerhalb eines Widerstands keine Nettodriftbeschleunigung gibt. Wenn dies der Fall wäre, würden sich Elektronen darin bündeln, weil mehr hineinfließen als herausfließen und sich wie ein Kondensator aufladen würden, aber Sie können überprüfen, ob dies nicht der Fall ist.

Die Differenz der potentiellen Energie über einen Widerstand wird makroskopisch in Wärme umgewandelt und nicht für die Beschleunigung der Elektronen selbst aufgewendet.

Ich verstehe, dass der Unterschied in der potentiellen Energie als Wärme endet, aber meine Frage ist, wie? Denn wenn die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt würde, würde dies im Wesentlichen bedeuten, dass das Teilchen eine Zunahme der Geschwindigkeit (oder Masse?) aufweist, was bedeutet, dass es eine Form von Beschleunigung gibt. Auf jeden Fall wird die Wärme, von der Sie sprechen, durch eine Temperaturänderung reflektiert, die die durchschnittliche kinetische Energie ist. Dafür muss die Geschwindigkeit steigen.
Eines der ersten Modelle für elektronische Bewegungen in Metallen ist das Drude-Modell. Es modelliert die elektronische Bewegung, indem es sagt, dass Elektronen zu bestimmten Zeiten gegen Gitterionen kollidieren und dann durch das elektrische Feld beschleunigt werden, nur um einige Zeit später wieder zusammenzustoßen. Die Zeit zwischen Kollisionen in diesem Modell hängt vom spezifischen Widerstand des vorliegenden Materials ab. Diese Wechselwirkungen zwischen den Elektronen und den Gitterionen erzeugen Wärme. Natürlich sind quantenmechanische Modelle viel besser zu verwenden, aber Drudes Modell kann für ein erstes und intuitives Verständnis der Materie gut sein.
Ist es vernünftig zu sagen, dass ein Widerstand die Driftgeschwindigkeit über die gesamte Schaltung verringert, weshalb eine Schaltung mit hohem Widerstand bei konstanter Potentialdifferenz weniger Strom hat? Die Driftgeschwindigkeit ist gleich der kleinen Nettoverschiebung dividiert durch die Zeit zwischen Kollisionen. Wenn diese Zeit bei einem hochohmigen Material größer ist, ist es sinnvoll, auf eine geringere Driftgeschwindigkeit zu schließen, und es bedeutet auch weniger Kollisionen mit den Gitterionen, was weniger pro Zeiteinheit dissipierte Energie bedeutet, weshalb Kurzschlüsse gefährlich sind .
In der Tat. Man könnte sich Widerstände intuitiv als elektronische Flaschenhälse vorstellen. Sie begrenzen den Strom entlang des Stromkreises und damit die Driftgeschwindigkeit. Wichtig ist, dass dieser Effekt wegen der Ladungserhaltung nicht nur innerhalb des Widerstands stattfindet, sondern entlang der gesamten Schaltung. Und tatsächlich, je mehr Strom, desto mehr Kollisionen mit den Gitterionen, was mehr Wärme erzeugt.
Ist es schließlich eine gültige Schlussfolgerung, dass Elektronen mit einer gewissen potenziellen Energie in den Widerstand gelangen? Folglich kollidieren sie so oft innerhalb des Widerstands und diese Kollisionen mehr als innerhalb der Drähte. Durch diese Stöße werden die Elektronen ständig beschleunigt und abgebremst. Diese Stöße übertragen die potentielle Energie der Elektronen in kinetische Energie von Gitterionen, die makroskopisch als Wärme gesehen werden kann. Schließlich verlassen die Elektronen den Widerstand und setzen die Kollisionen über den Draht fort, wenn auch mit viel geringerer Geschwindigkeit, was zu einem winzigen Potentialabfall führt.
Ja, das ist ungefähr das, was nach dem Drude-Leitungsmodell passiert. Ladungen werden durch das elektrische Feld beschleunigt, das durch die an das Material angelegte Potentialdifferenz verursacht wird, und sie geben dem Gitter Energie, indem sie darauf einschlagen und so das Material aufheizen.
Aus anderen Diskussionspunkten in den Kommentaren besteht ein gewisser Konsens darüber, dass die Driftgeschwindigkeit innerhalb und außerhalb eines Widerstands unterschiedlich ist, da die Relaxationszeit wie besprochen unterschiedlich ist (oder weil die Anzahl der Ladungsträger unterschiedlich ist). Dies bedeutet, dass sich die Driftgeschwindigkeit in und aus dem Widerstand ändert, was bedeutet, dass es eine gewisse Beschleunigung durch einen Widerstand gibt. Stimmen Sie zu, dass diese Frage basierend auf dem Gesagten geschlossen werden muss (Ja zur Frage, Elektronen beschleunigen / verzögern in und aus dem Widerstand)?

Die Antwort auf die obigen Fragen lautet, dass sich die Driftgeschwindigkeit der Elektronen ändern muss, damit der Strom gleich bleibt, wenn sich andere Faktoren ändern. Wenn zum Beispiel der Draht plötzlich dünner wird, wie ein Flaschenhals, dann ist das A rein

ICH = e N v D A
wird kleiner und damit v D muss zunehmen. Die Driftgeschwindigkeit ist auch proportional zur Relaxationszeit, wenn sich diese also ändert, muss sich auch die Driftgeschwindigkeit ändern, alle anderen Dinge sind gleich. Zusammenfassend ändert sich die Driftgeschwindigkeit innerhalb einer Schaltung in Abhängigkeit von den Komponenten der Schaltung. Da die Elektronen ihre Driftgeschwindigkeit ändern, ist es plausibel zu schließen, dass es eine gewisse Nettobeschleunigung / -verzögerung durch die Komponenten des Schaltkreises gibt, um den Strom selbst im gesamten Schaltkreis konstant zu halten, da die Ladung erhalten bleiben MUSS. Axiomatisch ist die wichtige Aussage die ICH ist vor und nach dem Widerstand konstant.

Wo ist Widerstand oder spezifischer Widerstand in Ihrer Gleichung?
Sowohl die Driftgeschwindigkeit als auch der spezifische Widerstand hängen von der Relaxationszeit ab. Ich kann es explizit machen, wenn Sie möchten.
E = ρ J
E = ρ N e v D
E = ρ N e 2 E M τ
ρ = M N e 2 τ
Um den spezifischen Widerstand in dieser Gleichung zu erhalten, würden Sie die Relaxationszeit in Bezug auf den spezifischen Widerstand von oben auflösen und dann die Beziehung verwenden v D = A τ um die Driftgeschwindigkeit zu ersetzen
ρ Und τ sind nicht unabhängig. Diese Gleichung sagt dir nicht, was du denkst.
Diese Gleichung besagt, dass eine kleinere Relaxationszeit zu einem höheren spezifischen Widerstand führt, was sinnvoll ist: Die Elektronen kollidieren häufiger mit den Gitterionen und sind daher langsamer (geringere Driftgeschwindigkeit).
v D = E N e ρ
Auch,
ICH = E A ρ
Forts. Auch,
ICH = E A ρ
Damit der Strom gleich bleibt, muss das elektrische Feld um den gleichen Faktor zunehmen, wenn wir den spezifischen Widerstand erhöhen und die Fläche konstant halten. Diese Änderung im elektrischen Feld ist die Beschleunigung in der Diskussion – dieses neue elektrische Feld führt zu einer anderen Driftgeschwindigkeit.
Sie werfen einfach Formeln herum, ohne nachzudenken. Sie benötigen eine diskussionsorientierte Website, damit Sie eine längere Unterhaltung führen können. Ich empfehle Physikforen. Ihre Missverständnisse können nicht in Kommentaren auf einer Q&A-Site korrigiert werden.
@Dale kannst du bitte das Missverständnis klären? Ich stelle lediglich fest, dass sich die Driftgeschwindigkeit in einer Schaltung ändern kann. Was stimmt damit nicht? Innerhalb eines Widerstands muss die Driftgeschwindigkeit geringer sein, aber der Strom ist derselbe.
Die Frage lautet: "Beschleunigen oder verlangsamen Elektronen aufgrund eines Widerstands?" Bedeutung "Ist die Driftgeschwindigkeit eine Funktion des Widerstands oder des spezifischen Widerstands?" Die Antwort ist nein. Es gibt Dinge, die die Driftgeschwindigkeit ändern können, insbesondere die Fläche und die Dichte von Ladungsträgern, aber sie sind kein Widerstand oder spezifischer Widerstand. Wenn sich die Driftgeschwindigkeit ändert, liegt das daran, dass sich A oder N geändert haben, nicht weil ρ geändert. Wie auch immer, ich greife über ein mobiles Gerät auf die Website zu, und der Chat auf einem Handy ist schmerzhaft. Wenn Sie weitere Diskussionen wünschen, gehen Sie bitte zu den Physikforen.
In einem Widerstand ändert sich N. Sie könnten auch die Driftgeschwindigkeit als Funktion des spezifischen Widerstands ausdrücken. Ich habe das gemacht
sagte "In einem Widerstand ändert sich N", was falsch ist. Sehen Sie sich einfach die N- und Widerstandstabellen für tatsächliche Materialien an. Ich bin hier fertig. Viel Glück. Ich helfe gerne in einem Diskussionsforum.
Werden Elektronen durch einen Widerstand abgebremst?
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