Wie bewegen sich Elektronen eigentlich in einem Draht? [Duplikat]

Die Leitungselektronen in einem Metall können als frei betrachtet werden. Sie sind nicht an ein bestimmtes Atom gebunden. Elektronen in einem Metall werden durch ein angelegtes elektrisches Feld, wie in einem Draht, zwischen Streuereignissen mit Phononen, den quantisierten Schwingungen des Kristallgitters des Metalls, beschleunigt. Durch diese sehr häufigen Streuereignisse geben die Elektronen Bewegungsenergie und Impuls an den Kristall ab, so dass im Mittel ein Elektron (und damit auch ein Ensemble von Elektronen) eine mittlere Geschwindigkeit erreicht$v$, die sogenannte Driftgeschwindigkeit, die proportional zum elektrischen Feld ist$E$

$$v=\mu E$$ $\mu$ist die Elektronenbeweglichkeit, die materialspezifisch ist und auch von der Temperatur abhängt. Die Unterschiede des spezifischen Widerstands zwischen verschiedenen Metallen ergeben sich aus Variationen in diesen Phononen-Streuprozessen, die durch eine mittlere Streuzeit ausgedrückt werden $\tau$, Unterschiede in der effektiven Masse $m^*$der Leitungselektronen in der Nähe der Fermi-Energie und Unterschiede in der Leitungselektronendichte $n$.

Phänomenologisch kann man die Mobilität ausdrücken$\mu$durch die Elektronenladung$q$, die effektive mittlere Streuzeit$\tau$, und die effektive Elektronenmasse$m*$

$$\mu=\frac{q \tau}{m^*}$$ Daraus ergibt sich die spezifische Leitfähigkeit $$\sigma=n q \mu=\frac{n q^2 \tau}{m^*}$$ Wo $n$ist die Leitungselektronendichte des Metalls. Der spezifische Widerstand $\rho$des Metalls ist somit $$\rho=\frac{1}{\sigma}=\frac {m^*}{nq^2 \tau}$$

PS: Bei diesen Streuprozessen "treffen" die Elektronen nicht direkt auf die Atome, geschweige denn auf deren Kerne. Die Streuung wird durch die thermisch erzeugten Abweichungen (Vibrationen, Phononen genannt) von der perfekten Ausrichtung des Kristallgitters verursacht, in dem sich ein Elektron normalerweise (quantenmechanisch) ohne Widerstand bewegen würde.