Ich habe gehört, dass Newton die Mondbeschleunigung verwendet hat, um auf sein universelles Gravitationsgesetz zu kommen, aber um seine Beschleunigung zu berechnen, braucht man die Entfernung zum Mond. Wessen Messung dieser Entfernung wurde verwendet und wie wurde sie gemessen?
In Newtons Zeit war die Entfernung zum Mond kein Problem: Seit der Antike wurde diese Entfernung (bezogen auf den Erdradius) mit Hilfe der Parallaxe gemessen. Newton verwendete den Wert 60 für das Verhältnis der Mondbahn zum Erdradius. Dies kommt dem Wert 59 nahe, der bei Ptolemäus zu finden ist.
Newtons Problem war der Erdradius, der dem jungen Newton nicht mit ausreichender Genauigkeit bekannt war. Aus diesem Grund ergab seine erste Überprüfung des Gravitationsgesetzes ein falsches Ergebnis, und Newton gab das Thema auf. Erst als eine genauere Messung (durch Picard) verfügbar wurde, sah Newton, dass seine Gravitationstheorie richtig war.
Referenz. Der Artikel Newton's moon test von Douglas W. MacDougal im Buch Newton's gravity, Springer 2012, gibt folgende Werte der in Newtons Zeit verfügbaren Entfernung an: 59 (Ptolemaios), 60 (Huygens), 60 1/3 (Copernicus), 60 2/5 (Straße) und 60 1/2 (Tyho Brahe). Newton erwähnt nicht alle diese Autoren, sondern nimmt nur 60 als eine „bekannte“ Zahl.
Bemerkungen. Da in den Kommentaren die Frage nach der Größe der Erde auftaucht, möchte ich auch dazu etwas sagen. Die beste Messung, die Newton verwenden konnte, stammt von Snell (6369 km), aber Newton kannte dieses Ergebnis zum Zeitpunkt der Berechnung nicht.
Wikipedia behauptet, dass Birunis Messung auf 17 km (0,2%) genau war, was angesichts seiner in Wikipedia beschriebenen Methode kaum zu glauben ist. Ich bin den Links aus dem Wikipedia-Artikel gefolgt und konnte die Referenz für diese unglaublich genaue Zahl nicht zurückverfolgen. Schnellsuche, wie verschiedene Figuren al-Biruni zugeschrieben werden, und der lächerlich genaue Wert, der in Wikipedia zitiert wird, ist sicherlich erfunden.
fdb