Ich schätze, es ist ein experimentelles Gesetz, also was war das Experiment?
Es war nicht "das Experiment". Erstens betrachtete Newton „seine“ Gesetze als „Allgemeinwissen“, das bereits „reichlich“ von Experten bestätigt und akzeptiert wurde (er nennt Galileo, Wallis, Wren und Huygens). Im Abschnitt über Axiome oder Bewegungsgesetze von Principia , wo sie niedergelegt sind, schreibt er insbesondere: „ Bis jetzt habe ich solche Prinzipien niedergelegt, wie sie von Mathematikern erhalten wurden und durch eine Fülle von Experimenten bestätigt wurden “. Nichtsdestotrotz beschreibt er viele eigene Experimente, die verwendet wurden, um die Gesetze erneut zu bestätigen.
Aber zweitens verstand Newton auch, dass die Theorie als Ganzes bestätigt wird, nicht jedes Gesetz für sich. Normalerweise brauchte er sie alle, um eine Vorhersage abzuleiten, sodass kein Experiment sie einzeln beweisen konnte. Er schreibt im Scholium: " Und so ist das dritte Gesetz, soweit es Perkussionen und Reflexionen betrifft, durch eine Theorie bewiesen, die genau mit der Erfahrung übereinstimmt. " Tatsächlich wird das dritte Gesetz zuerst unter Berufung auf allgemeine Erfahrungen eingeführt:
„ Jeder Aktion steht immer eine gleiche Reaktion entgegen: oder die Wechselwirkungen zweier Körper aufeinander sind immer gleich und auf entgegengesetzte Teile gerichtet.
Was einen anderen zieht oder drückt, wird ebenso von diesem anderen gezogen oder gedrückt. Drückt man mit dem Finger auf einen Stein, wird auch der Finger vom Stein gedrückt. Wenn ein Pferd einen an ein Seil gebundenen Stein zieht, wird das Pferd (wenn ich so sagen darf) gleichermaßen zum Stein zurückgezogen, denn das gedehnte Seil wird durch das gleiche Bestreben, sich zu entspannen oder zu entspannen, das Pferd ebenso stark ziehen zum Stein, wie es der Stein zum Pferd tut, und wird den Fortschritt des einen so sehr behindern, wie es den des anderen vorantreibt. Wenn ein Körper auf einen anderen trifft und durch seine Kraft die Bewegung des anderen ändert, wird auch dieser Körper (wegen der Gleichheit des gegenseitigen Drucks) eine gleiche Änderung in seiner eigenen Bewegung zum entgegengesetzten Teil erfahren. Die durch diese Aktionen bewirkten Änderungen sind gleich, nicht in den Geschwindigkeiten, sondern in den Bewegungen der Körper; das heißt, wenn die Körper nicht durch andere Hindernisse behindert werden. Denn weil die Bewegungen gleichmäßig geändert werden, sind die Änderungen der Geschwindigkeiten, die gegen entgegengesetzte Teile gemacht werden, den Körpern umgekehrt proportional. Dieses Gesetz findet auch in Attraktionen statt, wie im nächsten Scholium bewiesen werden wird."
Die "Beweise" im Scholium beziehen sich auf eher formal inszenierte Experimente, zu denen das Zusammenstoßen zweier Pendel unterschiedlicher Massen, Größen und Dichten und das Messen des Rückpralls, das Bringen eines Systems aus Eisen und Kraftstein ins Gleichgewicht sowie Messungen an einfachen Maschinen wie Waagen gehören , Keile und Riemenscheiben. Sie sind keine Beweise im wörtlichen Sinne (wie bei der Ableitung eines Gesetzes aus dem Experiment), sondern eher Bestätigungen dafür, dass sich alle oben genannten Aussagen wie beobachtet verhalten, wenn das dritte Gesetz (zusammen mit dem ersten und zweiten) verwendet wird, um das zu machen Vorhersagen:
„ So versuchte ich die Sache mit Pendeln von zehn Fuß, sowohl in ungleichen als auch in gleichen Körpern, und ließ die Körper nach einem Abstieg durch große Räume von 8, 12 oder 16 Fuß übereinstimmen, fand ich immer ohne einen Fehler von 3 Zoll, dass, wenn die Körper direkt zusammenkamen, in ihren Bewegungen gleiche Änderungen zu den entgegengesetzten Teilen erzeugt wurden, und folglich, dass die Aktion und Reaktion immer gleich waren ... Ich muss hinzufügen, dass die Experimente, die wir beschrieben haben , keineswegs abhängig von dieser Härte, gelingen bei weichen wie bei harten Körpern, denn wenn die Regel an nicht ganz harten Körpern versucht werden soll, dürfen wir die Reflexion nur in einem bestimmten Verhältnis wie der verringern Menge der erforderlichen Federkraft.
[...] In Attraktionen demonstriere ich das Ding kurz auf diese Weise ... Ich habe das Experiment mit dem Magnetstein und dem Eisen gemacht. Wenn diese, getrennt in geeigneten Gefäßen, in stehendem Wasser aneinander schwimmen gelassen werden, wird keiner von ihnen den anderen antreiben; aber indem sie gleichermaßen angezogen werden, werden sie den Druck des anderen aushalten und schließlich in einem Gleichgewicht ruhen. "
[...]Die Kraft und der Gebrauch von Maschinen bestehen nur darin, dass wir durch Verringern der Geschwindigkeit die Kraft erhöhen können und umgekehrt ... Ich war nur bereit, durch diese Beispiele das große Ausmaß und die Gewissheit des dritten Bewegungsgesetzes zu zeigen. Denn wenn wir die Wirkung des Agens aus seiner Kraft und Geschwindigkeit zusammen abschätzen, und ebenso die Reaktion des Hindernisses zusammen aus den Geschwindigkeiten seiner einzelnen Teile und aus den Widerstandskräften, die aus der Abnutzung, Kohäsion, dem Gewicht und der Beschleunigung entstehen diese Teile, Aktion und Reaktion bei der Verwendung aller Arten von Maschinen werden immer einander gleich sein. Und soweit die Aktion durch die dazwischenliegenden Instrumente propagiert und schließlich dem widerstrebenden Körper eingeprägt wird, wird die letzte Bestimmung der Aktion immer der Bestimmung der Reaktion entgegengesetzt sein."
Eine gute Frage.
Der britische Physiker Julian Barbour stellt in einem seiner Bücher dieselbe Frage und beantwortet sie nicht. Die wirkliche Antwort ist, dass wir es nicht wissen. Newton hat nicht aufgeschrieben, wie er zu seinen Gesetzen kam. Aber andererseits schrieb er die Principia nicht in der Sprache der Infinitesimalrechnung, weil er wusste, wie konservativ Mathematiker waren – er schrieb sie in der Sprache des Tages – Euklids-Geometrie (was darauf hindeutet, wie viel Mathematik/Physik heute geht unter dem Radar, weil Mathematiker/Physiker nicht die Zeit investieren können, um neue Mathematik/Physik zu lernen.Natürlich kann man Mathematiker/Physiker nicht für all dies verantwortlich machen, wenn man bedenkt, wie viel Hochschulbildung in eine Marktlogik des Publizierens neoliberalisiert wurde oder zugrunde gehen ... aber ich schweife ab).
Ich denke jedoch, dass wir es rekonstruieren können, sobald wir wissen, dass er den Begriff eines Atoms kannte, schließlich stützte er seine Theorie der korpuskulären Natur des Lichts darauf und nahm an, dass Atome durch das „Nichts“ gebildet wurden bloße Kraft des Willens Gottes.
Es ist auch bekannt, dass er seine Kopie von Lucretious On Nature ziemlich stark überschrieben hat, und offensichtlich hätte er von Aristoteles Begriff der Kraft gewusst: dass sich etwas bewegt, wenn es sich bewegen kann und wenn eine äußere Kraft durch Kontakt ausgeübt wird . Dies ist eine Hälfte des ersten Gesetzes und eine Hälfte des dritten Gesetzes.
Nun, Aristoteles erläuterte lediglich eine allgemeine Natur der Veränderung, während Newton speziell die Bewegung betrachten wollte. Angenommen, ein Atom kollidiert mit einem anderen. Sie sind genau gleich. Die Kraft auf die zweite muss auf die Wirkung der ersten zurückzuführen sein (siehe Gesetz von Aristoteles oben). Dann muss durch Symmetrie , vorausgesetzt, dass beide Atome gleich sind, eine Kraft vom zweiten auf das erste ausgeübt werden, und wiederum durch Symmetrie sehen wir, dass sie gleich sind!
Dann verallgemeinern wir durch Induktion auf große makroskopische Körper, die aus Atomen bestehen. Dann testen wir diese physikalische Hypothese, indem wir sehen, was sie über Bewegung aussagt. Weil sie funktionieren, argumentieren wir im Nachhinein , dass die Hypothese richtig ist, und somit wird die Hypothese zu einem Gesetz alchemisiert.
Beachten Sie, wie er das Aristoteles-Gesetz verwendete, um sein eigenes zu entwickeln. Dies unterscheidet sich nicht von der Arbeitsweise heutiger Mathematiker/Physiker. Als Newton sagte, er könne das, was er tat, nur tun, weil „er auf den Schultern von Riesen stand“ – er meinte es ernst.
Als er sagte, es sei "Ich weiß nicht, wie ich der Welt erscheinen mag, aber für mich selbst scheine ich nur wie ein Junge gewesen zu sein, der an der Meeresküste spielt und mich ab und zu damit ablenkt, einen glatteren Kiesel zu finden oder eine hübschere Hülle als gewöhnlich, während der große Ozean der Wahrheit unentdeckt vor mir lag." Das meinte er auch.