Ich habe herausgefunden, dass ein Turbofan-Triebwerk von beispielsweise einem F-16 seitdem im Stillstand keine Leistung erzeugt . Aber unter der Annahme, dass der Motor den gleichen Schub erzeugt, scheint es, dass der Motor unabhängig davon, ob die F-16 steht oder sich bewegt, immer noch die gleiche Menge Kraftstoff verbraucht und daher die Leistungsabgabe in beiden Fällen konstant ist. Ich fand auch heraus, dass die Leistung, die ich aus der obigen Gleichung zu berechnen versuchte, die Antriebsleistung ist , also muss es etwas anderes geben, das den Rest der Leistung verbraucht.
Um dies zu vereinfachen, werde ich einige Zahlen verwenden. Nehmen wir an, ein Turbofan-Triebwerk kann 100 kN maximalen Schub ohne Nachbrenner erzeugen und dabei 4 kg Treibstoff pro Sekunde verbrauchen. Der Einfachheit halber verwende ich für den Motor eine Zahl von 30 % thermischer zu mechanischer Effizienz, die in allen folgenden Fällen konstant ist, was bedeutet, dass 30 % 4 kg 42 MJ/kg = der jederzeit verfügbaren mechanischen Leistung. Wobei 43 MJ/kg der Heizwert des Kerosins ist.
Fall 1: Der Motor ist stationär und erzeugt maximalen Schub und daher ist die Antriebsleistung null, daher gehe ich davon aus , dass die verfügbaren 50 MW vollständig zum Erhitzen und Beschleunigen des Abgases verwendet werden.
Fall 2: Das Flugzeug beschleunigt und hat jetzt die Hälfte seiner Höchstgeschwindigkeit auf Meereshöhe, also etwa 200 . Die Vortriebsleistung beträgt jetzt = 100.000 kN × 200 = und so gehe ich auch davon aus, dass die restlichen 30 MW der verfügbaren 50 MW noch für die Beschleunigung und Erwärmung des Auspuffs verbraucht werden.
Fall 3: Das Flugzeug erreichte seine Höchstgeschwindigkeit bei 400 auf Meereshöhe. Die Vortriebsleistung beträgt jetzt = 100.000 kN × 400 = und wie zuvor werden 10 MW durch die Abluft verbraucht.
Also, wenn ich das richtig verstehe, geht die Leistungsverteilung von 0 % Vortriebsleistung und 100 % Ausstoßleistung, wenn der Motor steht, bis zu 40 % Vortriebsleistung und 60 % Ausstoßleistung, wenn das Flugzeug mit halber Geschwindigkeit ist und weiter schaltet Leistung, die der Antriebsleistung bei höherer Geschwindigkeit zur Verfügung steht, bis sie 80 % Antriebsleistung und 20 % Abgasleistung beträgt. Meine Frage ist nun: Kommt es in einfachen Worten und mit akzeptablen Näherungen zu dieser Verschiebung, die die Leistung von der Abgas- zur Vortriebsleistung mit zunehmender Geschwindigkeit umverteilt, wirklich?
Ihre Definitionen sind korrekt und Ihre Ableitungen verwenden das Energieerhaltungsgesetz korrekt, also ja, die Änderung der Leistungsverteilung findet statt.
Die wichtigere Frage ist, was das eigentlich bedeutet. Energie ist insofern eine ziemlich merkwürdige Größe, als sie zwar in jedem Bezugssystem erhalten bleibt (einschließlich nicht-trägheitsbezogener Systeme, solange ein geeignetes Potenzial enthalten ist), die Werte der kinetischen und potenziellen Energie jedoch in jedem unterschiedlich sind!
Sie können alle Fälle im Bezugssystem des Flugzeugs betrachten und dann ist die Antriebsleistung immer Null, weil die Geschwindigkeit – per Definition des Bezugssystems – Null ist. Aber die gleiche Situation wird vom Bezugssystem der Erde aus gesehen so sein, wie Sie es beschreiben, und vom Bezugssystem der Luftmasse aus gesehen wird es ähnlich sein, aber die Werte werden sich leicht unterscheiden, wenn sich die Bezugssysteme relativ zueinander bewegen die Geschwindigkeit des Windes.
Beachten Sie, dass die Enthalpie bei der Koordinatentransformation nicht variiert, sodass die Summe der Leistung zum Bewegen des Flugzeugs und zum Beschleunigen des Luftstroms in allen Referenzrahmen gleich ist. Am einfachsten berechnet im Bezugssystem des Flugzeugs aus der Differenz der kinetischen Energie zwischen dem Einlass und dem Auslass. Dies ist die Ausgangsleistung des Motors selbst, und wenn Sie diese mit dem Heizwert des Kraftstoffs vergleichen, erhalten Sie den thermodynamischen Wirkungsgrad. Der thermodynamische Wirkungsgrad von Turbinentriebwerken steigt mit der Fluggeschwindigkeit aufgrund der Druckwiederherstellung, dh der Stauluftdruck erhöht das effektive Kompressionsverhältnis.
Beachten Sie auch, dass diese Varianz in der Antriebsleistung für alle Arten von Antriebssystemen gilt, einschließlich Propeller und Räder von Bodenfahrzeugen. Die Antriebsleistung ist im Stillstand immer null und wie schnell sie ansteigt, hängt von der zur Verfügung stehenden reaktiven Masse ab. Je mehr reaktive Masse, desto größer wird der Vortriebswirkungsgrad (= Vortriebsleistung zu Ausgangsleistung) und desto schneller steigt er mit der Geschwindigkeit an. Propeller haben aufgrund des größeren Durchmessers etwas mehr Reaktionsmasse zur Verfügung, und Räder haben die ganze Erde zur Verfügung, aber ihr Schub ist immer noch durch die Oberflächenreibung und das maximale Drehmoment des Motors (und die Reibung der Kupplung für Motoren, die nicht produzieren) begrenzt Drehmoment bei null U/min).
In Ihren Berechnungen multiplizieren Sie den Triebwerksschub mit der Fluggeschwindigkeit, um auf die Vortriebsleistung zu kommen. Strahltriebwerke erzeugen bei allen Fluggeschwindigkeiten einen relativ konstanten Schub - es widerspricht unserer Intuition, die Antriebsleistung bei vollem Schub auf der Landebahn vor dem Start als Null zu definieren, und ich gehe davon aus, dass dies die Grundlage Ihrer Frage ist.
Um von Schub in [N] auf Leistung in [W] zu kommen, können wir zwar eine Kraft mit einer Geschwindigkeit multiplizieren, aber viel sinnvoller ist es, die Geschwindigkeit des ausströmenden Abgasstroms (relativ zum Flugzeugauspuff) zu nehmen diese Berechnung. Sie werden einen viel konstanteren Wirkungsgrad feststellen: Die interne Kraftstoffenergie wird jetzt in Wärme + kinetische Energie des Abgases umgewandelt.
Hier kann Physik richtig Spaß machen. Und hier gibt es sicherlich viele mögliche Interpretationen. Die Definition von Leistung = Schub x Geschwindigkeit = Masse x Beschleunigung x Geschwindigkeit gilt möglicherweise eher für die Energie des F-16 als Aufprallkörper, der gegen etwas prallt, als für seine Leistungsabgabe durch das Verbrennen von Kraftstoff.
Die Motorleistung kann treffender als Schub + Kompressorwiderstand beschrieben werden. Dies ist eine viel einfachere Addition von Kräften. Beachten Sie, dass, sobald sich das Flugzeug bewegt und eine stationäre Geschwindigkeit erreicht, die Effizienz aufgrund der Entlastung des Kompressors durch Stauluft steigen kann, aber der Schub, der erforderlich ist, um diese Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten, entspricht immer noch dem Luftwiderstand des Flugzeugs.
Beachten Sie, wenn wir zu Ventilatoren und Turboprops übergehen, wird der "Widerstand" von Ventilatoren oder Propellern zur dominierenden Antriebsquelle. (Stützflügel „heben“ = „ziehen“).
Robert DiGiovanni
Jan Hudec
Robert DiGiovanni