Wie beeinflusst die Sensorgröße die minimale Frontelementgröße für eine bestimmte Blende und Brennweite?

Wie beeinflusst die Sensorgröße die minimale Frontelementgröße für eine bestimmte Blende und Brennweite?

Sie beeinflusst die Breite des Winkels, aus dem die Eintrittspupille sichtbar sein soll, wenn man durch die Vorderseite des Objektivs schaut.

Beeinflusst die Sensorgröße die benötigte Größe des Frontelements bei Brennweite und Blende?

Sie beeinflusst die Breite des Winkels, aus dem die Eintrittspupille sichtbar sein soll, wenn man durch die Vorderseite des Objektivs schaut.

Für die meisten praktischen Linsendesigns bedeutet dies ein größeres Element, wenn ähnliche Materialien mit ähnlichen Brechungsindizes und ähnlichen Formen verwendet werden, um die vorderen Elemente der Linsen zu konstruieren.

Was, fragen Sie sich vielleicht, ist die Eintrittspupille? Es ist im Grunde die Blendenöffnung, gesehen durch die Vorderseite des Objektivs. Die Größe der physischen Apertur wird normalerweise durch die Linsenelemente zwischen der Vorderseite der Linse und der physischen Position der Apertur vergrößert (entweder negativ oder positiv – dh verkleinert oder vergrößert). Die tatsächliche physikalische Größe der Aperturblende wird nicht zur Berechnung der Blendenzahl verwendet. Die Größe der Eintrittspupille, manchmal auch als effektive Apertur bezeichnet, ist das, was tatsächlich verwendet wird.

Meine Intuition sagt mir, dass ein größerer Bildkreis ein größeres Frontelement erfordern würde, um die gleiche „Leuchtdichte“ beizubehalten, aber ich kann nicht herausfinden, wie das genaue Verhältnis ist.

Das größere Frontelement ist nicht erforderlich, um die Lichtdichte in den Bereichen der Szene aufrechtzuerhalten, die von beiden Objektiv- und Sensorkombinationen erfasst werden.¹ Die Lichtdichte wird durch eine für beide Objektive gleich große Eintrittspupille aufrechterhalten.¹ Das größere Frontelement ist erforderlich, um Licht bei gleicher Vergrößerung aus einem ausreichend breiteren Blickwinkel zu sammeln, um einen Bildkreis bereitzustellen, der groß genug ist, um den größeren Sensor abzudecken.

Wenn beide die gleiche Brennweite und Blendenzahl haben, sammeln Objektive für größere Sensoren nicht mehr Licht aus demselben Sichtfeld wie Objektive für kleinere Sensoren. Sie sammeln „mehr“ Licht nur im flächenmäßig gleichen Verhältnis zu den jeweiligen Größen der Sehfelder, die von den beiden jeweiligen Linsen benötigt werden.²

Bei genau derselben Szene sammelt das Objektiv für den größeren Sensor die gleiche Lichtmenge aus der Mitte seines Sichtfelds, die dem gesamten Sichtfeld des Objektivs für den kleineren Sensor entspricht.¹ Nicht nur die Menge des von diesem Teil des Sichtfelds des Objektivs "gesammelten" Lichts gleich ist, aber auch die Größe des virtuellen Bilds, das auf den Sensor von Objekten in der Szene projiziert wird, die sich innerhalb des Sichtfelds des Objektivs befinden, das für das benötigt wird kleinerer Sensor.¹

Aber das Objektiv für den größeren Sensor „sammelt“ auch Licht von den Teilen seines erforderlichen Sichtfelds, die nicht innerhalb des erforderlichen Sichtfelds des Objektivs für den kleineren Sensor liegen.¹ Daraus ergibt sich „mehr Licht, das es sammelt“. von - die breiteren Teile der Szene, die benötigt werden, um einen Bildkreis bereitzustellen, der breit genug ist, um den größeren Sensor abzudecken.²

Einige Leute werden verwirrt, wenn wir zwei Bilder - aufgenommen aus denselben Aufnahmepositionen mit Kameras mit zwei unterschiedlichen Sensorgrößen und Objektiven derselben Brennweite - mit derselben Anzeigegröße betrachten. Der Grund, warum dieselben Objekte im Bild des kleineren Sensors größer aussehen, liegt nicht daran, dass das Objektiv mit derselben Brennweite diese Objekte stärker vergrößert. Das tut es nicht. Beide Objektive projizieren dieselben Objekte in derselben Größe auf ihre jeweiligen Sensoren.¹ Dies liegt daran, dass wir die Größe des vom kleineren Sensor erfassten Bildes stärker vergrößert haben, um es in derselben Größe wie das von einem größeren Sensor erfasste Bild anzuzeigen.

Wenn wir die Bilder von beiden Sensoren um denselben Vergrößerungsfaktor vergrößern, wird das Bild des größeren Sensors größer als das Bild des kleineren Sensors. Wenn wir beispielsweise ein Bild von einem Vollbildsensor (FF) vergrößern, um es mit 18 x 12 Zoll anzuzeigen, und dieselbe Vergrößerung (12,7-fach) für ein Bild von einer 1,5-fachen APS-C-Kamera verwenden, sehen wir das zweites Bild in einer Größe von 12 x 8 Zoll. Die Objekte in beiden Bildern haben die gleiche Größe, wenn das FF-Bild mit 18 x 12 und das APS-C-Bild mit 12 x 8 betrachtet wird. ¹ Wenn wir dann das 12x8-Bild der APS-C-Kamera in der Mitte des 18x12-Bilds der FF-Kamera platzieren, stimmen sie überein und es sieht genauso aus wie das Bild des FF-Sensors, bevor wir das Bild der überlagerten kleineren Sensor auf seine Mitte (wenn beide Objektive die gleiche Art von Projektionen verwenden und frei von geometrischen Verzerrungen sind).¹ Aber wenn wir das Bild von der APS-C-Kamera mit 18 x 12 Zoll betrachten, haben wir ein Vergrößerungsverhältnis von 19,05X verwendet für das APS-C-Bild im Vergleich zu einem 12,7-fachen Vergrößerungsverhältnis, um das FF-Bild mit 18 x 12 Zoll anzuzeigen. Die größere Größe der gleichen Objekte im APS-C-Bild bei 18x12 im Vergleich zum Bild der FF-Kamera bei 18x12 kommt nicht von einem Unterschied in den Objektiven oder Sensoren, die größere Größe der gleichen Objekte ist die Ergebnis unseres höheren Vergrößerungsverhältnisses.¹

Der Schlüssel zum Verständnis des Unterschieds zwischen dem Licht, das für einen größeren und einen kleineren Sensor mit Objektiven gleicher Brennweite und Apertur „gesammelt“ werden muss, ist zu verstehen, dass die Lichtdichte für beide Objektive gleich ist.¹ Es ist der Winkel Sichtfeld , das für den größeren Sensor größer sein muss. Die Teile der Szene, die für beide Sensoren benötigt werden, werden von beiden Objektiven (mit derselben Brennweite) in derselben Größe projiziert.¹ Aber die Objekte, die sich am Rand gerade außerhalb des erforderlichen Blickwinkels des kleineren Sensors befinden, müssen dies tun von der Linse für den größeren Sensor auf den größeren Sensor projiziert werden.¹Daher muss die Vorderseite einer Linse für einen größeren Sensor in der Lage sein, Licht aus einem breiteren Blickwinkel zu sammeln, als die Vorderseite einer Linse mit derselben Brennweite für einen kleineren Sensor sammeln müsste.

Es ist ziemlich einfach zu beobachten. Vergleichen Sie einfach ein ziemlich weitwinkliges Objektiv für einen FF-Sensor neben einem Objektiv der gleichen Brennweite für beispielsweise einen Micro-Four-Thirds-Sensor, der linear halb so groß und flächenmäßig ein Viertel so groß ist. Für unser Beispiel verwenden wir 17 mm f/4.

Ein 17-mm-Objektiv mit einem Bildkreis, der groß genug ist, um einen µ4/3-Sensor abzudecken, muss einen Sichtwinkel von 52° bieten.
Ein 17-mm-Objektiv mit einem Bildkreis, der groß genug ist, um einen FF-Sensor abzudecken, muss einen Blickwinkel von 104° bieten.

Aus jedem Winkel innerhalb des FoV jedes Objektivs (für ihre jeweiligen Sensorgrößen) hat die Eintrittspupille die gleiche Größe für die gleiche Blendenzahl.

Ein 17 mm f/4 FF-Objektiv hat eine Eintrittspupille von 4,25 mm Breite.
Ein 17-mm-µ4/3-Objektiv hat eine 4,25 mm breite Eintrittspupille.

Es gibt keinen Unterschied in der Größe jeder Eintrittspupille. Der Unterschied besteht darin, dass das µ4/3-Objektiv nur ein vorderes Element benötigt, das breit genug ist, damit die Eintrittspupille überall innerhalb eines Kegels von 26° von der Mitte der optischen Achse des Objektivs gesehen werden kann. Dadurch erhält das Objektiv einen Blickwinkel von 52°. Das FF-Objektiv hingegen muss einen Kegel mit doppeltem Winkel liefern. Das vordere Element für diese Linse muss größer genug sein oder eine ausreichend höhere Brechkraft haben, damit die Eintrittspupille in einem Winkel von 52 ° von der Mitte der optischen Achse der Linse sichtbar ist. Dadurch erhält das Objektiv einen Blickwinkel von 104°.

_{¹ Bei gleicher Szene, gleicher Beleuchtung, gleicher Kameraposition, gleicher Brennweite und gleicher Blendenzahl.}

_{² Bei gleicher Szene, gleicher Beleuchtung, die im gesamten Sichtfeld konstant ist, gleicher Kameraposition, gleicher Brennweite und gleicher Blendenzahl.}

Das Kameraobjektiv projiziert ein kreisförmiges Bild der Außenwelt auf die Oberfläche eines Films oder digitalen Sensors. Das resultierende Bild ist in der Mitte am hellsten und schärfsten. Dieser Bildabfall wird typischerweise als Vignette bezeichnet. Die mit Negativfilm geladene Filmkamera ist im Vorteil. Das resultierende Negativ weist eine Vignette auf. Wenn wir nun dieses Negativ durch Projektion mit einem Vergrößerungsgerät drucken, vignettiert auch seine Linse. Ich beschreibe das Negativ/Positiv-System. Es hat einen subtilen Vorteil darin, dass sich die Vignette der Kamera und die Vignette des Vergrößerers oft gegenläufig darstellen. Stimmt beim Drucken eines Negativs, aber die Vignette wird verstärkt, wenn ein Positiv (Dia) auf Umkehrpapier gedruckt wird. Ein digitales System zeigt die Verstärkung an, sofern sie nicht durch Software angepasst wird.

Die optische Vignette hat viele Zutaten. Die Hauptverantwortung liegt in der Geometrie, wie das Bild durch das Kameraobjektiv projiziert wird. Die Ränder der Projektion sind weiter von der Linse entfernt als die Mitte. Das Gesetz des umgekehrten Quadrats fordert seinen Tribut, die Kanten erhalten weniger Licht. Das Licht, das an den Rändern auf Film oder Sensor spielt, trifft schräg ein. Wenn wir von den Rändern auf die Linse zurückblicken, sehen wir eine ovale Öffnung, keinen Kreis. Die ovale Blende hat weniger Fläche, daher spielt weniger Licht an den Rändern. Denken Sie an den Strahl einer Taschenlampe, genau darauf gerichtet, es ist ein Kreis. Halten Sie die Taschenlampe schräg und das Licht spielt als Oval und ist weniger hell. Dieser hat einen Namen „cosign error“.

Das Weitwinkelobjektiv leidet am meisten unter einem Mangel an Gleichmäßigkeit des Feldes. Die Gleichmäßigkeit des Weitwinkelobjektivs kann verbessert werden, wenn wir das Objektiv irgendwie weiter entfernt vom Film oder digitalen Sensor montieren könnten. Ein erhöhter Backfokus mildert den Winkel des einfallenden Lichts an den Grenzen. Weitwinkel werden also mit erhöhtem Backfokus konstruiert. Ein umgekehrtes Teleobjektiv-Design macht diesen Trick. Der Messpunkt für die Brennweite ist der hintere Knoten. Wenn ein Teleobjektiv umgedreht wird, erhalten wir einen Weitwinkel und der hintere Knoten wird nach vorne verschoben. Das Ergebnis ist ein längerer Backfokus und eine größere Gleichmäßigkeit des Bildes.

Wenn der Weitwinkel nicht für eine höhere Gleichmäßigkeit ausgelegt ist, führt ein Blickwinkel von 70° zu einem Verlust, die Differenz zwischen Mitte und Rand beträgt mehr als 45 %. Wir nehmen auch den Verlust der Sehschärfe an den Grenzen in Kauf.

Um eine gleichmäßigere Abdeckung und Schärfe zu erhalten, wird der Backfokus verlängert. Der Objektivtubus ist so konstruiert, dass er eine klare Sicht bietet, ohne Abschattung des vollen Durchmessers der Linsen. Symmetrische Objektive mittlerer Blendenöffnung liefern größere Kreise mit guter Schärfe. Um einen größeren Kreis guter Schärfe zu erhalten, opfert der Linsendesigner Korrekturen für die Zwischenzonen (leicht außeraxial), um eine verbesserte Randschärfe zu erzielen. Mit anderen Worten, ein gutes Objektiv ist eine Reihe von Kompromissen.

Die einfache Antwort, die dieser Befragte wünscht, wurde von den Zeiss-Ingenieuren in Jena vor dem Zweiten Weltkrieg entwickelt. Um M = 1 zu erhalten, sollte die Brennweite des Objektivs gleich der Diagonalen der Sensorgröße sein. Filmtechnisch gesehen hat ein 35-mm-Film also eine Bild-(Sensor-)größe von 36 mm x 24 mm. Die Diagonale = sq rt (36^2 + 24^2) = 43 mm, genau die Brennweite des ersten 35-mm-Kameraobjektivs. Das weltweite Vertrauen darauf, das 50-mm-Objektiv als „Standard“ zu bezeichnen, ergab tatsächlich M = 1,16.