Wie beobachtet man ein Teilchen mit unbestimmter Position?

Soweit ich weiß, meinen Physiker, wenn sie davon sprechen, dass sich etwas sowohl wie ein Teilchen als auch wie eine Welle verhält, dass es einen Impuls wie ein Teilchen hat, aber seine Position wahrscheinlich durch eine Wellenfunktion bestimmt wird.

Das ist nicht ganz richtig. Es wäre besser zu sagen, dass es wie ein Teilchen interagiert, sich aber wie eine Welle ausbreitet. Während ein Quantenobjekt mit nichts interagiert, stellen wir es insbesondere durch eine Welle (auch bekannt als Wellenfunktion) dar. Die Art und Weise, wie sich die Wellenfunktion im Laufe der Zeit ändert, wird durch die Schrödinger-Gleichung gut beschrieben. Bei gegebener Wellenfunktion kann man probabilistisch einen Ort bestimmen und auch probabilistisch einen Impuls bestimmen.

Wenn das Objekt jedoch mit einem klassischen Messgerät interagiert (das für den Moment vorgibt, dass so etwas existiert), findet diese Interaktion an einem einzigen Punkt statt. Die Position, an der es auftritt, wird gemäß der Wahrscheinlichkeitsverteilung verteilt, die Sie aus der Wellenfunktion extrahieren können, die das Teilchen vor der Wechselwirkung hatte. Dies macht die Interaktion zu einem ziemlich seltsamen Ereignis, da das Objekt unmittelbar vor der Interaktion eine ausgebreitete Wellenfunktion hatte, aber danach eine Wellenfunktion, die vollständig auf einen einzigen Punkt lokalisiert ist. Die Schrödinger-Gleichung kann diese Art von Änderung in der Wellenfunktion nicht berücksichtigen, also muss in diesem Modell etwas anderes passieren. Was auch immer es ist, wir nennen es Kollaps der Wellenfunktion.

Zugegeben, das Vorhandensein eines mysteriösen Prozesses, der nicht durch eine bekannte Evolutionsgleichung beschrieben wird, ist beunruhigend. In der Realität wird allgemein angenommen, dass das Modell, das diesen Zusammenbruch der Wellenfunktion vorhersagt, unzureichend ist. Viele Wissenschaftler erwarten, dass die Berücksichtigung, dass das Messgerät selbst ein Quantenobjekt ist, einen großen Beitrag zur Lösung dieses Problems leisten wird. Falls Sie interessiert sind, fällt ein Großteil der Arbeit auf diesem Gebiet unter die Quantendekohärenz .

Zu sagen, dass die Position eines Partikels nicht genau definiert ist, bedeutet nur, dass es keinen mathematisch exakten Punkt gibt, an dem sich ein Partikel befindet. Ebenso ist der Impuls eines Teilchens nicht wohldefiniert, aber das bedeutet nur, dass es keine mathematisch exakte Richtung und Geschwindigkeit gibt, mit der sich ein Teilchen bewegt.

Die mittlere Position und der mittlere Impuls eines Teilchens sind jedoch jederzeit genau definiert; Dies wird in den Ehrenfest-Gleichungen ausgenutzt, um Quantendynamik und klassische Dynamik in Beziehung zu setzen. Ebenso die Standardabweichungen vom Mittelwert. So kann man ungefähr wissen, wo sich ein Teilchen befindet. (Sonst wäre es unmöglich, Experimente durchzuführen.)

Bei einigen Experimenten wie dem Doppelspalt ist die Standardabweichung viel größer als der Mittelwert, was bedeutet, dass die Vorhersage, wo das Teilchen auf dem Bildschirm erscheinen wird, sehr ungenau wird und tatsächlich der Zufall vorherrscht, obwohl noch eine gewisse Struktur sichtbar ist das Interferenzmuster.

Es ist wichtig zu akzeptieren, dass diese Frage metaphysischer Natur ist. Andernfalls gäbe es ein Verfahren zur empirischen Bestätigung, dass die Position vor der Interaktion gut definiert war. Dazu müsste man nicht nur in der Zeit zurückgehen, um etwas zu messen, bevor man es misst, man müsste auch mit dem Teilchen interagieren, ohne es zu stören.

Es ist das Wissen des Beobachters über die Position des Teilchens, das vor der Messung definiert wird. Dieser Aspekt der Quantenmechanik unterscheidet sich nicht von der klassischen Einstellung, da Messungen immer mit Fehlerbalken versehen sind.