Was genau ist mit „beobachtet“ gemeint, wenn es um den Welle-Teilchen-Dualismus geht?

Ich würde Ayeshas Antwort im Allgemeinen unterstützen, da sie erklärt, dass die Dekohärenz durch die Wechselwirkung des Mikroskopischen mit dem Makroskopischen ausgelöst wird.

Wie bei vielen Dingen in der Quantenphysik gilt dies offensichtlich an den Extremen (z. B. wenn ein Detektor in den Pfad eines Photons im Doppelspaltexperiment gebracht wird), aber es ist nicht klar, wann etwas als makroskopisch angesehen wird. Zum Beispiel sagen wir (und vermutlich das Universum), irgendwo zwischen der Kopplung eines Atomspins an ein einzelnes anderes Atom und der Kopplung an eine Million anderer Atome, dass Dekohärenz aufgetreten ist und die Wellenfunktion zusammengebrochen ist.

Eine Antwort ist, sich die Dichtematrix anzusehen . Stellen Sie sich vor, dass ein Photonenpaar eine 2x2-Dichtematrix hat. Wenn wir die Photonenpolarisationen gleichartig verschränken, dann haben wir entweder HH oder VV, was eine Dichtematrix wäre, also:

     H    V
  H  0.5  0
  V  0    0.5

Von Neumann sagt uns, dass die Messung immer die Entropie innerhalb des Systems erhöht und somit die darin enthaltene Quanteninformation verringert. Selbst wenn wir also eine Messung durchführen, die nichts damit zu tun hat, wie z. B. die Überprüfung auf HV-Zustände, beginnen wir, die Matrix zu beschädigen. So wird es vielleicht:

               First
               H     V
Second     H  0.44   0
           V  0.1    0.46

Angenommen, wir verschränken dieses Paar weiter mit einem anderen Paar (immer noch in seinem sauberen Zustand), so dass, wenn das zweite Photon des ersten Paars V ist, dann auch das erste Photon des zweiten Paars (und dasselbe für H):

                First pair
                  HH       HV      VH       VV
            HH   0.44                   
Second      HV 
 Pair       VH
            VV            0.1              0.46

Wenn dieses zweite Paar etwas beschmutzt war und eher so aussah:

HH 0.48, HV 0.03, VH 0.07, VV 0.42

Dann haben wir:

       HH          HV        VH       VV
  HH  0.48x0.44            0.48x0  
  HV  0.03x0.44            0.03x0 
  VH             0.07x0.1          0.07x0.46
  VV             0.42x0.1          0.42x0.46

Renormiert (/0,4988):

       HH       HV     VH    VV
  HH  .4234              
  HV  .0265             
  VH          .0140         .0646
  VV          .0842         .3873

Wir können sehen, wie die ursprüngliche Reinheit der Überlagerung durch die Entropie verunreinigt wird, und wenn der Raum mit der Hinzufügung von mehr Teilchen zunimmt, wird dies den ursprünglichen Zustand weiter erodieren. Beachten Sie insbesondere, dass der HHHH-Zustand P = 42,34 % hat, während der VVVV-Zustand P = 38,73 % hat. Natürlich wird diese Erosion einen der ursprünglichen Zustände mehr als den anderen erodieren, so dass wir nach einigen Wechselwirkungen erwarten könnten, dass einer unter dem Grundrauschen verschwindet und einen einzigen bevorzugten Zustand zurücklässt. Im Experiment würde sich dies als „Dekohärenz“ herausstellen, bei der die zunehmende Wechselwirkung mit der Umgebung die ursprüngliche Überlagerung durch einen immer größeren Raum auflöst, bis zufälliges Rauschen die Oberhand gewinnt.

Die Metapher Signal vs. Rauschen ist insofern passend, als es sich um die Quanteninformation zu handeln scheint, die in den Zuständen gespeichert ist, die sie erodiert hat. Dies ist der Ursprung der Quantenfehlerkorrekturmethoden, die entwickelt wurden, um Codierungen zu verwenden, um einen kohärenten Zustand länger aufrechtzuerhalten.

„Beobachtung“ bedeutet also wirklich die Kopplung eines Quantenzustands an ein viel größeres System und dabei die Verunreinigung der darin gespeicherten Quanteninformation mit Entropie und damit Dekohärenz.

Angenommen, wir stellen die Wellenfunktion des Photons dar als$\psi_p$und die Wellenfunktion des Beobachters als$\psi_o$. Solange Photon und Beobachter in keiner Weise interagieren, können wir die gesamte Wellenfunktion als Produkt schreiben:

$$\Psi = \psi_p\psi_o \tag{1}$$

Das Problem ist, dass Sie das Photon nicht messen können, ohne mit ihm zu interagieren, und sobald Sie dies tun, verfangen Sie sich mit dem Photon. Verschränkung bedeutet, dass die gesamte Wellenfunktion von dir und dem Photon nicht mehr in ein Produkt wie in Gleichung (1) zerlegbar ist.

Was genau als nächstes passiert, hängt davon ab, welche Interpretation des Zusammenbruchs der Wellenfunktion Sie bevorzugen. Meine eigene bevorzugte Interpretation ist Dekohärenz / viele Welten , und so betrachtet, entwickelt sich die gesamte Wellenfunktion nach der Interaktion, um wieder grob trennbar zu werden, so dass Sie wieder erhalten:

$$\Psi' = \psi'_p\psi'_o$$

Aber die Wellenfunktion des Photons hat sich durch die Wechselwirkung verändert, also$\psi_p \ne \psi'_p$, und dies wird die nachfolgende Entwicklung beeinflussen$\psi'_p$wenn das Photon durch die Schlitze hindurchgeht, und es wird daher das erzeugte Beugungsmuster beeinflussen.

Was genau passiert, hängt von der Stärke der Wechselwirkung ab, da diese bestimmt, wie stark die Wellenfunktion verändert wird. Es ist möglich, die Messung zu einer sehr schwachen Wechselwirkung zu machen, in diesem Fall erhalten Sie eine schwache Messung und das Beugungsmuster würde nicht beeinflusst. Bei dieser Art von Argumenten wird die Messung jedoch normalerweise als eine angesehen, die Ihnen die Partikelposition mitteilt, und in diesem Fall müsste die Wechselwirkung stark genug sein, um die Unsicherheit in der Partikelposition erheblich zu verringern, sodass es nicht verwunderlich ist, dass sich dies erheblich ändert das Beugungsmuster.

Beachten Sie, dass ich nichts über den Beobachter angenommen habe , außer dass er durch eine Wellenfunktion beschrieben werden kann und mit dem Photon interagiert. So viele Systeme können Beobachter sein – die Wirkung, die sie haben, hängt nur von der Stärke der Wechselwirkung ab.

Ich werde es veranschaulichen, indem ich mich auf das Gedankenexperiment von Schrödinger mit der Katze beziehe. Das Experiment besteht aus einer Katze in einer Kiste, an der eine kleine Menge einer radioaktiven Substanz befestigt ist. Im Laufe einer Stunde kann die Substanz ein Teilchen emittieren oder nicht. Wenn dies der Fall ist, löst ein Geigerzähler eine Dose Zyanid aus und tötet die Katze. Nach einer Stunde hat die Wellenfunktion der Katze die Form

$$\psi_{cat} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \psi_{alive} + \psi_{dead} \right)$$

Nun, hier sehen wir den Fehler des Begriffs „Messung“ – er suggeriert die Beteiligung eines menschlichen Beobachters. Vor Ihrer Beobachtung der Katze ist die Katze weder lebendig noch tot, sondern eine lineare Kombination der beiden Zustände, und wenn die Katze tatsächlich tot ist, haben Sie sie getötet, indem Sie in das Fenster geschaut haben.

Das klingt natürlich per se absurd. Wir lösen das Paradoxon auf, indem wir das Auslösen des Geigerzählers als „Messung“ und nicht als Eingriff des menschlichen Beobachters betrachten. Eine Messung besteht hier also aus einer Wechselwirkung zwischen dem mikroskopischen System (dem zerfallenden Teilchen) und dem makroskopischen System (dem Auslösen des Geigerzählers). Alles in allem ist "Messen" ein eher dürftiger Begriff, da er von Natur aus die Anwesenheit eines menschlichen Beobachters suggeriert. Heisenberg schlug stattdessen den Begriff „Ereignis“ vor.

(In manchen Formulierungen der Quantenmechanik ist es sogar möglich, auf den Begriff „Messung“ ganz zu verzichten und stattdessen den „Messapparat“ und das System selbst durch eine Wellenfunktion beschreiben zu lassen).

Um Ihrem Photon in einem Schlitzbeispiel auch eine direktere Antwort zu geben, in einfachen Worten:

Das Beobachten des Photons, das durch den Schlitz geht, ist nicht nur ein konzeptioneller Akt, es bedeutet, einen Photonendetektor am Schlitz zu platzieren und beim Durchgang des Photons seinen Zustand zu messen, und da eine Messung in der Quantenmechanik auf Kosten der Störung des ursprünglichen Zustands geht des Systems (wobei hier gemeint ist, welcher Mechanismus auch immer der Detektor verwendet, er wird einen Einfluss auf den Zustand des Photons haben, z. B. Lichtimpuls wird auf Elektronen übertragen).

Folglich kollabiert das Photon in einen seiner Eigenzustände (von denen man von seinem anfänglichen Überlagerungszustand abhängt) und befindet sich nicht mehr in einem unbekannten Zustand (dh einer Überlagerung von Zuständen), was bedeutet, dass sein Zustand genau bekannt ist und Sie nicht eine Interferenz für ihr Intensitätsspektrum beobachten, verschwinden alle Streifen.

Nehmen wir abschließend an, wenn Sie das kollabierte Photon mit demselben Detektor weiter messen (dh in Ihren Worten beobachten), werden Sie den gleichen Zustand für das Photon beobachten, aber wenn Sie die Detektoren wechseln (z. B. den Winkel des Polarisators ändern, einfach eine andere Basis). dann können Sie den Zustand des Photons nach denselben Prinzipien weiter ändern.

Um sich an diese Ideen zu gewöhnen, ist es am besten, wenn Sie zunächst Beispiele zur Messung der Photonenpolarisation lesen , die Sie auch auf eine ziemlich einfache Weise in die Bra-ket-Notation von Dirac einführen.