Wie berechne ich die Änderung der Allelhäufigkeit in einer haploiden Population unter Selektion?

Question

Wie berechne ich die Änderung der Allelhäufigkeit in einer haploiden Population unter Selektion?

Biologie
Genetik
Evolution
natürliche Auslese
Populationsbiologie
Populationsgenetik

Remi.b

Aus diesem Buch

Betrachten wir der Einfachheit halber einen haploiden Organismus und nehmen an, dass die Frequenzen der Allele $A_1$ und $A_2$ werden von gegeben $x$ und $y=1-x$ , beziehungsweise. Wir gehen auch davon aus, dass die Fitness von $A_1$ und $A_2$ sind $w_1 = 1$ und $w_2 = 1-s$ , beziehungsweise. In diesem Fall die mittlere Fitness $\bar w$ wird von gegeben $x + (1-x)(1-s)= 1-sy$ , und die Änderung der Allelhäufigkeit pro Generation wird

$Δ x = \frac{d x}{d t} = \frac{s x j}{1 - s j}$ $\Delta x = \frac{dx}{dt} = \frac{sxy}{1-sy}$

Wenn ich was finden müsste $\frac{dx}{dt}$ gleich würde ich die Wright-Fisher-Gleichung verwenden und feststellen, dass:

\frac{d x}{d t} = \frac{w_{1} \cdot x}{\bar{w}} = \frac{x}{1 - s j}

$\frac{dx}{dt} = \frac{w_1 \cdot x}{\bar w} = \frac{x}{1-sy}$

, was offensichtlich nicht das gleiche Ergebnis ist wie das, was der Autor gefunden hat ...

Was vermisse ich? Wie hat der Autor dieses Ergebnis herausgefunden? $\frac{dx}{dt} = \frac{sxy}{1-sy}$ ?

Dateiunterwasser

Überprüfen Sie erneut alle Gleichheitszeichen in der zweiten Gleichung (sieht seltsam aus).

Remi.b

Nun, das ist nur die gleiche Gleichung anders zu formulieren. Ich habe alles in der Klammer entfernt, in der Hoffnung, dass die Dinge klarer erscheinen. Ich habe einige andere Dinge bearbeitet, in der Hoffnung, dass die Dinge klarer sind. Danke für deine Hilfe @fileunderwater

hallo_da_andy

Hey Remi, anhand deiner Informationen habe ich es geschafft, die Antwort abzuleiten. Überprüfen Sie meine Antwort unten und fragen Sie mich, ob Sie eine zusätzliche Erklärung benötigen. Dies ist wichtig, da ich Ihnen eine Antwort gegeben habe, aber ich bin mir immer noch nicht sicher, was Sie falsch gemacht haben.

Ilmari Karonen

Hier ist eine einfache Konsistenzprüfung, um das zu zeigen

Δ x = \frac{x}{1 - s y}

$\Delta x = \frac{x}{1-sy}$ kann unmöglich die richtige Antwort sein: rein monomorph

A_{1}

$A_1$ Bevölkerung, es kann offensichtlich keine Veränderung der Allelhäufigkeiten durch Selektion geben, also

x = 1

$x = 1$ sollte implizieren

Δ x = 0

$\Delta x = 0$ . Ihre Formel ergibt jedoch

Δ x = \frac{1}{1} = 1

$\Delta x = \frac11 = 1$ In diesem Fall.

Ilmari Karonen

PS. Als Mathematiker möchte ich meinen Einwand gegen die Verwendung der Notation anmelden

\frac{d x}{d t}

$\frac{dx}{dt}$ für "Änderung der Allelhäufigkeit pro Generation"; es bezeichnet richtigerweise die Änderungsrate der Allelfrequenz im Laufe der Zeit (vermutlich in einer sich kontinuierlich fortpflanzenden Population, damit eine solche Rate gut definiert ist). Selbst wenn wir die Zeit in (durchschnittlichen) Generationen messen, ist es nicht schwer, Beispiele zu finden, bei denen die beiden nicht gleich sind.

Antworten (1)

Wie berechne ich die Änderung der Allelhäufigkeit in einer haploiden Population unter Selektion?

Überprüfen Sie erneut alle Gleichheitszeichen in der zweiten Gleichung (sieht seltsam aus).
Nun, das ist nur die gleiche Gleichung anders zu formulieren. Ich habe alles in der Klammer entfernt, in der Hoffnung, dass die Dinge klarer erscheinen. Ich habe einige andere Dinge bearbeitet, in der Hoffnung, dass die Dinge klarer sind. Danke für deine Hilfe @fileunderwater
Hey Remi, anhand deiner Informationen habe ich es geschafft, die Antwort abzuleiten. Überprüfen Sie meine Antwort unten und fragen Sie mich, ob Sie eine zusätzliche Erklärung benötigen. Dies ist wichtig, da ich Ihnen eine Antwort gegeben habe, aber ich bin mir immer noch nicht sicher, was Sie falsch gemacht haben.
Hier ist eine einfache Konsistenzprüfung, um das zu zeigen $\Delta x = \frac{x}{1-sy}$ kann unmöglich die richtige Antwort sein: rein monomorph $A_1$ Bevölkerung, es kann offensichtlich keine Veränderung der Allelhäufigkeiten durch Selektion geben, also $x = 1$ sollte implizieren $\Delta x = 0$ . Ihre Formel ergibt jedoch $\Delta x = \frac11 = 1$ In diesem Fall.
PS. Als Mathematiker möchte ich meinen Einwand gegen die Verwendung der Notation anmelden $\frac{dx}{dt}$ für "Änderung der Allelhäufigkeit pro Generation"; es bezeichnet richtigerweise die Änderungsrate der Allelfrequenz im Laufe der Zeit (vermutlich in einer sich kontinuierlich fortpflanzenden Population, damit eine solche Rate gut definiert ist). Selbst wenn wir die Zeit in (durchschnittlichen) Generationen messen, ist es nicht schwer, Beispiele zu finden, bei denen die beiden nicht gleich sind.

hallo_da_andy · Answer 1

Hier ist meine vollständige Ableitung des von Ihnen angegebenen Buchbeispiels. Hoffentlich hilft es Ihnen, zu klären, was schief gelaufen ist:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Sie müssen sich daran erinnern, dass Sie nach der Auswahl, die auf die Population wirkt, nicht mehr insgesamt 1 nach der Auswahl haben. Stellen Sie sich Auswahl als „Töten“ von Individuen vor, was bedeutet, dass die Summe jetzt 1 minus dem ist, was „ausgewählt“ wurde. s y ist das, was ausgewählt wird, daher ist die neue Summe 1-s y. Das heißt, Sie teilen jetzt jede Ihrer Frequenzen durch 1-s*y (siehe Bild).

Bitte kommentieren Sie, wenn Sie weitere Erklärungen benötigen.

Ok, ich habe meinen Fehler vollkommen verstanden. Das war ganz einfach. Vielen Dank für diese gute Erklärung.
Das Tolle ist, dass Sie den "schwierigsten Teil" der populationsgenetischen Modellierung verstanden haben. Das Verfahren, die Schritte per Tabelle aufzuschlüsseln und zu normalisieren, ist das gleiche Verfahren für Diploide, aber anstelle von A1 haben Sie A1B1, anstelle von x haben Sie 2*p q, wobei p f(A1) und q f(B1) ist )), nach der Auswahl ist A1B1 einfach 2 * p q - s (2 * p * q) usw. Auch wenn mehrere separate Loci modelliert werden und jeder Locus > 2 Allele haben kann, einfach: (1) alle möglichen Genotypen tabellieren als Spalten, (2) tabellarisieren Sie die Häufigkeiten in jeder Phase des Lebenszyklus, (3) und stellen Sie sicher, dass Sie normalisieren, wenn es eine Selektion gibt. :)

Wie berechne ich die Änderung der Allelhäufigkeit in einer haploiden Population unter Selektion?

Remi.b

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hallo_da_andy

Ilmari Karonen

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hallo_da_andy

Remi.b

hallo_da_andy

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