Wie berechne ich die Kraft, die erforderlich ist, um einen Hügel mit einer bestimmten Trittfrequenz zu erklimmen?

Angenommen, ich fahre 10 Minuten lang mit einer Trittfrequenz von 50 U/min und einer Übersetzung von 39 x 23 auf einem Hügel mit 10 % Steigung. Gibt es eine einfache Formel zur Berechnung der benötigten Leistung?

Sie müssen zusätzlich zur Drehzahl wissen, welches Drehmoment angewendet wird. Oder Sie können einfach die Leistung berechnen, die erforderlich ist, um eine bestimmte Steigung mit einer bestimmten Geschwindigkeit zu erklimmen. (Ich persönlich bin auf einem Hügel mit 10 % einfach nur dankbar, dass ich in Bewegung bleiben kann.)
Woher weiß ich mein Drehmoment?
Bringen Sie Drehmomentschlüssel anstelle Ihrer Kurbelarme an und lesen Sie sie mehrmals pro Umdrehung ab. (Das heißt, das ist das schwierige Problem.)
Kann ich die Leistung aus den verbrannten Kalorien dividieren durch die Zeit, die ich verbracht habe?
Rick: Ja, aber Sie müssen auch Ihre Bruttostoffwechseleffizienz bei der Umwandlung zwischen verbrannten Kalorien und Leistung berücksichtigen. Im Allgemeinen liegt GME zwischen etwa 20 % und 25 %. Zufällig ist 1 Kalorie = 4,184 Joule oder 1 Joule = 0,239 Kalorien, also ist eine gängige Faustregel, einen GME von 23,9 % anzunehmen, in welchem ​​Fall die Anzahl der Lebensmittelkalorien (= Kalorie, = 1000 Kalorien = 1 Kilokalorie) entspricht ungefähr 1 Kilojoule. Typischerweise ist es einfacher, die Arbeit in Joule (oder Kilojoule) zu schätzen als den Kalorienverbrauch, daher erfolgt die Umrechnung normalerweise in die entgegengesetzte Richtung: Leistung -> Cal.
Und ein Joule ist eine Watt*Sekunde.
Richtig, ein Watt ist also ein Joule/Sek. Wenn Sie also eine sehr gute Schätzung der verbrauchten Lebensmittelkalorien (= Kilokalorien) hätten, könnten Sie die "Faustregel" verwenden, um zu sagen, dass dies der Anzahl der verbrauchten Kilojoule entspricht, und durch die verstrichene Zeit in Sekunden dividieren, um zu erhalten durchschnittliche Leistung in Watt. In der Praxis sind gute Schätzungen der verbrauchten Kalorien schwer zu bekommen, aber besonders auf einem Fahrrad kann man gelegentlich eine gute Schätzung der Leistung erhalten (z. B. für Bergauffahrten). Dies gibt eine gute Schätzung der Kilojoule und Sie können diese dann in verbrauchte Lebensmittelkalorien umrechnen.
Das hängt von Ihnen, dem Fahrer, dem Fahrrad und einer Reihe von Faktoren ab. Versuchen Sie es mit diesem Rechner hier: bikecalculator.com

Antworten (5)

Sie liefern in Ihrer spezifischen Frage nicht genügend Informationen (dh "50 U / min für 10 Minuten mit 39 x 23 mit 10% Steigung"), um eine vollständige Antwort in absoluten Zahlen zu geben, aber wenn wir davon ausgehen, dass Sie eine 700c in Standardgröße fahren Fahrrad gibt es genügend Informationen, um relativ gesehen eine gute Schätzung vorzunehmen.

Zuerst gebe ich eine kurze Antwort, dann eine Faustregel, die leicht zu berechnen ist und Sie innerhalb von etwa 10 % bringt, dann eine längere, detailliertere Antwort.

Die kurze Antwort auf Ihre Frage lautet relativ gesehen ~ 3 Watt / kg Gesamtmasse. Um das in absolute Watt umzurechnen, multiplizieren Sie einfach 3 Watt/kg * Gesamtgewicht (in kg) für Sie, Ihr Fahrrad und die gesamte Ausrüstung, die Sie tragen. Wenn Sie beispielsweise 70 kg wiegen und Ihr Fahrrad mit der gesamten Ausrüstung zusammen weitere 10 kg wiegen, werden ungefähr 3 * (70 + 10) = 240 Watt benötigt. Wenn Sie 70 kg wiegen, müssten Sie also 240/70 = ~ 3,4 Watt/kg Körpermasse produzieren. Um das in einen Zusammenhang zu bringen: 3,4 Watt/kg für 10 Minuten sind keine schlechte Leistung für einen Gelegenheits-Freizeitradfahrer; Bei einem normalen Spaziergang auf ebenem Boden verbraucht der Mensch im Durchschnitt etwa 1 Watt/kg, während ein Profiradfahrer eine Stunde lang im Durchschnitt mehr als 5 Watt/kg verbrauchen kann.

Eine Faustregel zum Umwandeln von Geschwindigkeit in Leistung auf steilen Hügeln lautet: Multiplizieren Sie auf einem steilen Hügel die Steigung des Hügels mit Ihrer Geschwindigkeit in km/h und dann mit ~ 3. Wenn Sie Ihre Geschwindigkeit in mph messen, multiplizieren Sie sie mit 5 statt 3. Das gibt Ihnen eine grobe Schätzung der Watt/kg, die Sie produzieren müssen. Wenn Sie beispielsweise mit einem Fahrrad in Standardgröße in einem Übersetzungsverhältnis von 39/23 bei 50 U / min einen 10% igen Hügel hinauffahren, fahren Sie mit ~ 11 km / h (oder etwa 6,5 ​​mph). Also 10 % * 11 km/h = 1,1 und 1,1 * 3 = 3,3 Watt/kg. Alternativ, wenn Sie die Geschwindigkeit in mph messen, 10 % * 6,5 mph = 0,65 und 0,65 * 5 = 3,25 Watt/kg. Im Grunde müssen Sie sich für diese Faustregel nur die Zahl 3 merken, wenn Sie die Geschwindigkeit in km/h messen, oder 5, wenn Sie die Geschwindigkeit in mph messen.

Wie habe ich Ihre Trittfrequenz in einem bestimmten Gang in Geschwindigkeit umgerechnet? Bei einem normalen Fahrrad mit normaler Größe hat das Hinterrad „700c“ einen Umfang von ~ 2100 mm (= ~ 2,1 Meter). Wenn Sie mit 50 U/min durch einen 39/23-Gang treten würden, dann (50 U/min) * (39/23) * (60 Minuten/Stunde) * (2,1 Meter) = ~ 10700 Meter/Stunde oder 10,7 km/h, oder 6,6 km/h.

Und jetzt die ausführlichere Erklärung. Die Gleichung zur Umwandlung von Geschwindigkeit in Leistung ist gut verständlich. Die benötigte Gesamtleistung besteht aus vier Teilen:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

Von diesen ist das einfachste Stück die Kraft, die benötigt wird, um Höhenunterschiede zu überwinden, was in diesem Fall zum Glück das ist, was Sie gefragt haben. Auf einem steilen Hügel ist Ihre Geschwindigkeit niedrig und die aerodynamischen und anderen Widerstandskräfte sind im Vergleich zum Kletterteil eher gering. Die Leistung, die zur Berücksichtigung der Änderung der potentiellen Energie benötigt wird, ist einfach:

Watt (PE) = Steigung * Geschwindigkeit in Metern/Sek. * Gesamtmasse * 9,8 m/Sek.^2

oder

Watt/kg = Steigung * Geschwindigkeit in Metern/Sek. * 9,8 m/Sek.^2

Also brauchen wir nur die Geschwindigkeit in m/s. Wenn Sie einen Fahrradcomputer haben, der km/h anzeigt, müssen Sie km/h durch 3,6 teilen, um m/s zu erhalten, und mit 9,8 multiplizieren. Wenn Ihr Fahrradcomputer in mph anzeigt, teilen Sie mph durch 2,25 und multiplizieren Sie mit 9,8. Wenn Sie dies tun, werden Sie sehen, dass die resultierenden Konstanten ungefähr 3 (für km/h) und 5 (für mph) sind, wie in der obigen Faustregel angegeben.

Ich sehe nicht, wie Ihre erste Formel irgendeine Relevanz für irgendetwas hat. In der Ebene hängt Ihre Leistung am stärksten von der relativen Windgeschwindigkeit ab, aber Sie deuten nicht einmal an, von welcher Geschwindigkeit Sie sprechen.
Ich bin mir nicht sicher, auf welche "erste Formel" Sie sich beziehen. Rick Ants Frage spezifizierte die Leistung auf einem 10%igen Hügel, nicht auf der Ebene, und wir wissen, dass seine Geschwindigkeit die Geschwindigkeit gewesen sein musste, die von 50 U / min in einem 39/23 impliziert wurde - also wenn das Fahrrad ein Standard-700c-Laufrad mit a verwendet hätte Bei einem Umfang von 2,1 Metern kennen wir seine Geschwindigkeit. Es ist, wie ich gezeigt habe: 50 U / min * 60 Minuten pro Stunde * 39/23 * 2,1 Meter = 10700 Meter / h = 10,7 km / h oder 6,6 mph.
Sie haben also die spezifische Frage eines 10%-Hügels beantwortet, nicht seine allgemeine Frage, wie man die Leistung berechnet? Das hättest du angeben sollen.
Wenn ich also 39 x 21 53 U / min verwende, erhalte ich 3,5 m / s oder 12,6 K / h und 12,6 K * 0,1 * 3 sind 3,78 Watt / kg Gesamtleistung, die ich brauche = 3,78 * 77 kg = 291,06 Watt
Ja, sehr nah dran. Ich glaube, ich bekomme tatsächlich 3,44 m/s und 12,4 km/h, also wäre die Faustregel für das Besteigen eines 10%igen Hügels etwa 286 Watt. Ich habe eine genaue Berechnung unter Berücksichtigung der 10% Steigung und auch der Roll- und Luftkräfte durchgeführt und ich habe 281 Watt bekommen, also kam die Faustregel in diesem Fall auf 2%. Nicht schlecht für eine Faustregel.

Sie können den Rechner unter http://bikecalculator.com verwenden , der Ihnen eine vernünftige Schätzung gibt, wenn Sie die durchschnittliche Steigung des Hügels, die Tagestemperatur und die Windgeschwindigkeit/-richtung kennen (wahrscheinlich nicht so relevant auf einem Hügel). . Ein ähnlicher Rechner ist hier , damit Sie zwei Methoden vergleichen können.

Die Website http://www.cyclingpowermodels.com bietet eine Fülle von Informationen über Power-Modelle, einschließlich des folgenden Auszugs. Ich konnte dort jedoch keinen Leistungsrechner finden (nur das Gegenteil).

Modell Bestätigung

Zwei Schlüsselfragen bei der Anwendung eines beliebigen Modells zur Analyse des Radfahrens müssen lauten: „Ist es genau?“ und "was sind die Annahmen?"

Modelle der Beziehung zwischen Radfahrkraft und Geschwindigkeit gibt es schon seit langem und beruhen auf den physikalischen Prinzipien in Newtons Bewegungsgesetzen. Das Hauptmodell der Radfahrleistung und -geschwindigkeit, das auf dieser Website verwendet wird, ist eine Implementierung des in Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power vorgeschlagenen Modells, das 1998 im Journal of Applied Biomechanics erschien. Diese Veröffentlichung demonstrierte die Vollständigkeit und Gültigkeit des Modells von Vergleich der vom Modell vorhergesagten und beobachteten Leistungswerte. Das Modell berechnet die Leistung, die ein Radfahrer aufbringen müsste, um auf einer bestimmten Strecke eine bestimmte Geschwindigkeit zu erreichen, und berücksichtigt dabei wichtige physikalische und Umweltparameter. An einigen Stellen wird dieses Modell verwendet, um Geschwindigkeit, Zeit oder den Wert eines anderen Parameters bei einer bestimmten Leistung zu berechnen.

Die Leistung eines jeden Modells ist nur so gut wie die Genauigkeit seiner Eingaben, weshalb wir oft sehr ins Detail gehen, um wichtige Variablen wie Luftdichte, Wind und Luftwiderstand zu messen oder zu schätzen. Alle Annahmen oder Modellierungsansätze werden allgemein skizziert. Bis zu einem gewissen Grad kann die Verwendung konsistenter Leistungsmodelle bei der Feldableitung von Luftwiderstandsmessungen (dh Feldtests von CdA) die Zuverlässigkeit der Modelle verbessern, wenn sie mit dieser Eingabe verwendet werden.

In der Praxis haben wir festgestellt, dass die theoretischen Werte der Fahrzeit eines Radfahrers bei einer bestimmten Leistung und guten Parametereingaben beständig innerhalb von +/- 5 % der tatsächlichen Fahrzeit und häufig innerhalb von +/- 2 % liegen. Im Zusammenhang mit der angegebenen Genauigkeit der meisten Radsport-Leistungsmesser von +/-2 % glauben wir fest an die Anwendung physikalischer Modelle zur Analyse von Radsportereignissen und, was noch wichtiger ist, an die analytische Leistung, die dem Fahrer oder Trainer zur Verfügung gestellt wird. Je mehr wir diese Modelle verwenden, desto mehr Vertrauen haben wir in sie – wenn Sie sie verwendet haben, können Sie uns gerne Ihre Ergebnisse mitteilen.

Beachten Sie, dass Übersetzung und Trittfrequenz für die Berechnung nicht erforderlich sind (Sie können die gleiche Leistung mit niedrigeren Gängen und schnellerer Trittfrequenz erzeugen oder umgekehrt).

Berücksichtigen die Modelle die bekannte Tatsache, dass es spät am Tag doppelt so viel Energie braucht, um dieselbe Geschwindigkeit zu erreichen, die Sie sechs Stunden zuvor problemlos erreicht haben?
:-) Nun, tatsächlich gibt es einige Beweise (ich kann die Referenz gerade nicht finden), dass das Gegenteil der Fall ist: Die Leistung folgt dem circadianen Rhythmus, und die Spitzenleistung liegt bei den meisten Menschen tatsächlich um 18 Uhr. Obwohl offensichtlich nicht, wenn Sie morgens bereits eine Sitzung absolviert haben!
@tdc Das Prinzip der gleichen Kraft mit mehr als einer Kadenz hat einen erschwerenden Faktor, da die Geschwindigkeit der Muskelkontraktion ihre Effizienz beeinflusst. Wenn Sie dann beispielsweise 32 km/h bei 90 U/min fahren, verbraucht Ihr Körper viel weniger Energie, als wenn Sie die gleiche Geschwindigkeit mit 40 U/min oder 150 U/min fahren würden. Die von außen gemessene mechanische Arbeit könnte dieselbe sein, aber die physiologische Anstrengung wäre es theoretisch nicht.
@heltonbiker Ich denke nicht, dass das richtig ist: Ich denke, die benötigte Energie ist die gleiche, es ist nur so, dass der Körper unterschiedliche Systeme hat, die mit den zwei unterschiedlichen Kadenzen arbeiten (langsam / schnell zuckende Muskeln), die unterschiedliche Energiesysteme im Körper verwenden . Das Ergebnis ist ein Unterschied in der psychologischen Anstrengung, nicht in der physiologischen Anstrengung.
@tdc Ich bin ziemlich geneigt, anderer Meinung zu sein, aber ich denke, es wären mehr wissenschaftliche Beweise erforderlich, um einen der beiden Standpunkte zu stützen. Wenn ich Papier oder ähnliches finde, werde ich zurückkommen und posten (auch wenn es mir widerspricht). Außerdem, da dies kein Forum ist, fürchte ich, dass es bereits offtopic ist.
@heltonbiker: Poste noch eine Frage! (Könnte auf fitness.stackexchange.com tatsächlich gut sein, da es nicht vollständig radsportspezifisch ist und es dort möglicherweise mehr Leute gibt, die sich mit der Literatur auskennen.)
@Jefromi Gute Idee!!
Wie ich bereits an anderer Stelle sagte, erinnere ich mich, dass jemand (ich denke an LAW) vor etwa 15 Jahren einige ziemlich strenge Testergebnisse zu Trittfrequenz und Ausdauer veröffentlicht hat. Vielleicht könnte jemand mit Zugriff auf eine Datenbank vom Typ Reader's Guide (oder einfach die gesamte Sammlung von LAW-Zeitschriften seit 1970) sie ausgraben?
Ah, aber Ausdauer hängt mit den unterschiedlichen Energiesystemen im Körper zusammen ... bedeutet nicht unbedingt, dass die Leistungsabgabe unterschiedlich ist!

Theoretisch können Sie die Leistung nur mit einem speziellen Instrument messen, normalerweise einem elektronischen (und teuren) Drehmomentmesser, der in eine kundenspezifische Kurbelgarnitur oder Hinterradnabe eingebettet ist.

Aktuelle Informationen hierzu finden Sie unter http://www8.garmin.com/train-with-garmin/power-meter.html . Es wird Ihnen viele andere Links zu diesem Thema zeigen.

Wenn Sie, wie Ihre Frage andeutet, die Leistung basierend auf dem Gesamtanstieg schätzen möchten (ohne Berücksichtigung der Energie, die zur Überwindung des Wind- und Rollwiderstands aufgewendet wird), können Sie die power (W) = energy (J) / time (s)Formel verwenden, bei der Energie die Variation der potenziellen Energie ist, berechnet mit energy (J) = mass (kg) * gravity (9,8 m/s²) * height (m), wobei die Höhe der Gesamtanstieg ist , und massieren Sie die kombinierte Masse Ihres Körpers und Fahrrads.

Die zweite Formel gibt die minimal verbrauchte Energie an (da nicht nur der Aufstieg, sondern auch der Widerstand Energie verbrauchen), sodass Sie sie in Lebensmittelkalorien umwandeln können, wenn Sie möchten. Auch wenn Sie bremsen, geht die kinetische Energie verloren, und Sie verbrauchen mehr Energie, um wieder auf Geschwindigkeit zu beschleunigen.

Leistung bedeutet die Rate der Energieübertragung oder wie viel Energie Sie pro Zeiteinheit aufwenden können - im Klartext, wie stark Sie sind.

Ich verbrachte Zeit damit, meinen Chrono auf dem Strava-Segment mit der „Kurzantwortformel“ von R. Chung vorherzusagen. Dann fahre ich das Segment mit einem Powermeter und verwende die berechnete Leistung als Ziel. Meine Vorhersagen waren falsch.

Zu Hause analysiere ich die Daten und rechne anhand der Leistungsmesserdaten und der Strava-Daten. Für ein Segment beträgt der 3-Faktor eher 4,28 und für ein anderes 3,8! Ich mache noch eine Mathestunde und gehe davon aus, dass ich einen schlechten Wert für mein Gewicht genommen habe. Wenn ich zurückrechne, finde ich einen Wert, der mehr als 25 % über dem tatsächlichen Wert liegt.

Ich sage also nicht, dass diese Formel falsch ist, aber meine Experimente kommen zu dem Schluss, dass ich sie im wirklichen Leben nicht verwenden kann.

Meine bisher beste Ressource ist diese Website https://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html - Ich berechne erfolgreich den Leistungswert für ein bestimmtes Segment mit einer Toleranz von +/- 10 %. Ich hoffe, das hilft jemandem und trägt etwas zur Diskussion bei.

Wie steil war dein Strava-Segment, wie viel wiegen du und dein Fahrrad zusammen, wie schnell warst du unterwegs und was hat dein Powermeter angezeigt? Wurde Ihr Leistungsmesser auch kalibriert? Die ursprüngliche Frage war nach der Leistung auf einem steilen Hügel – wenn das Segment, auf dem Sie gefahren sind, flach oder nicht so steil war, müssen Sie den Luftwiderstand einbeziehen.
Die Merkmale des Strava-Segments sind: - Steigung: 5 % - Gewicht: ca. 90 kg: 80 kg von mir (!) + 8,7 kg Fahrrad und Zubehör + 0,5 kg Wasser. - Ich bin mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 20,3 km/h gefahren - Mein Leistungsmesser wurde kalibriert und gibt für dieses Segment eine Durchschnittsleistung von 340 W an. Muss ich etwas für den Luftwiderstand hinzufügen?
Ja. Eine Steigung von 5 % ist nicht sehr steil, sodass Sie schnell genug unterwegs sind, um wahrscheinlich 40-50 Watt Luftwiderstand zu verbrauchen. Die Leistung, die benötigt wird, um 1 kg eine Steigung von 5 % bei 20,3 km/h hinaufzubewegen, beträgt ziemlich genau 3 Watt, um 90 kg zu bewegen, sind also etwa 270 Watt erforderlich. Wenn Sie den Luftwiderstand hinzufügen, liegt die Gesamtleistung zwischen 310 und 320 Watt, vielleicht etwas weniger, wenn Sie sehr aerodynamisch sind, etwas mehr, wenn Sie weniger aerodynamisch sind oder Gegenwind hatten.

Es gibt bereits gute Antworten. Aus praktischen Gründen verwende ich nur diese Website: http://cycle2max.com , um die Leistung zu schätzen. Sie können es nicht zum Training verwenden, aber es ist sehr nützlich, um verschiedene Anstiege zu vergleichen. IIRC, sie stimmen ihren Algorithmus auch mit Leistungsmesserdaten ab.

Die Berechnung der Leistung zum Erklimmen eines Hügels, der so steil ist, dass Sie den Windwiderstand vernachlässigen können, ist einfach: 9.8 * (total weight in kg) * (height climbed in meters) / (time to climb in seconds)Sie erhalten Ihre durchschnittliche Wattzahl für einen Aufstieg.
Wie berechne ich die Kraft, die erforderlich ist, um einen Hügel mit einer bestimmten Trittfrequenz zu erklimmen?
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