Erzeugt eine Änderung der Übersetzung bei gleicher angelegter Leistung eine andere Geschwindigkeit?

Yay! Noch eine Physikfrage.

Um die Frage noch einmal zu wiederholen: Wenn die Leistungsaufnahme des Fahrers konstant ist, ändert sich die Fahrradgeschwindigkeit, wenn das Übersetzungsverhältnis des Antriebsstrangs geändert wird?

Nehmen wir an, die Straßenoberfläche, die Windgeschwindigkeit, die Schwerkraft usw. bleiben konstant. Fahrrad und Fahrer befinden sich auf einem Untergrund ohne Gefälle.

Kurze Antwort ist, dass konstante Leistung unabhängig vom Übersetzungsverhältnis zu einer konstanten Geschwindigkeit führt. Übersetzungsverhältnisse ändern die Winkelgeschwindigkeit und das Drehmoment, aber da das Produkt der beiden eine konstante Leistung ist, bleibt sie gleich.

Leistung am Hinterrad = Leistung vom Fahrer - Leistungsverlust im Antriebsstrang.

Ändert sich die Verlustleistung im Antriebsstrang bei gewählter Übersetzung nicht, ändert sich die Leistung am Hinterrad nicht und damit auch die Geschwindigkeit.

Natürlich hängt der Leistungsverlust im Antriebsstrang bis zu einem gewissen Grad von der gewählten Übersetzung ab. Ich glaube, dass die Kette, die langsamer um ein größeres Ritzel läuft, weniger Strom verbraucht (ich bin mir nicht sicher, also korrigiert mich bitte jemand, wenn ich falsch liege).

Die zur Überwindung des Luftwiderstands und des Rollwiderstands der Räder erforderliche Leistung ist jedoch viel größer als die Verluste des Antriebsstrangs (wenn die Geschwindigkeit nicht sehr niedrig ist), sodass eine Änderung der Verluste des Antriebsstrangs die Geschwindigkeit nicht sehr stark beeinflusst.

Update: Adressieren dieser Aussage aus dem OP (bearbeitet), da ich denke, dass dies der Kern des Missverständnisses ist.

...mit einem kleineren [hinteren Kettenrad] erhalten Sie eine [höhere] Geschwindigkeit als mit einem größeren [hinteren Kettenrad], wenn Sie die gleiche menschliche Kraft aufwenden ...

Das wäre wahr, wenn die menschliche Kraft durch Tretdrehzahl ersetzt würde .

Du verwechselst hier so ziemlich alles. Das größte Missverständnis betrifft die Rolle der Schaltung:

Beim Getriebe geht es um Kraft (genauer: Drehmoment), nicht um Leistung . Wenn Sie 200 W Leistung in ein beliebiges Getriebe stecken, erhalten Sie 200 W Leistung aus dem Getriebe (wenn Sie die im Verhältnis geringen Verluste ignorieren). Es ist das Drehmoment am Rad, das sich ändert.

Nehmen wir zum Beispiel an, Sie bringen 250 Nm Drehmoment auf Ihr Pedal. Geht man von einem Kettenblatt mit 10 cm Radius aus, entspricht das einer Kraft von 2500 N auf der Kette. Wenn das Ritzel nur einen Radius von 5 cm hat, erhalten Sie nur 125 Nm Drehmoment am Rad. Aber bei jeder Drehung der Kurbeln dreht sich das Rad zweimal. Energie ist Drehmoment mal Umdrehungen und 250Nm * 1 revolution = 125Nm * 2 revolutions.

Und das ist der Schlüsselpunkt der Gänge: Ein niedriger Gang ermöglicht es dem Fahrer, sich mit 90 Umdrehungen pro Minute zu drehen, während er einen Hügel hinauffährt, wodurch das ganze Drehen in viel Kraft umgewandelt wird, um die Schwerkraft zu überwinden; und ein hoher Gang ermöglicht es dem Fahrer, sich mit 90 Umdrehungen pro Minute zu drehen, während er denselben Hügel hinunterfährt, wodurch die gesamte Kraft in ein starkes Durchdrehen des Hinterrads umgewandelt wird. Ohne die Gangschaltung müsste der Fahrer beim Aufwärtsfahren unpraktische Kraft auf die Kurbeln ausüben und wäre beim Abwärtsfahren nicht in der Lage, seinen Kurbeln mit den Füßen zu folgen.

Das zweite Missverständnis betrifft die Rolle des Gewichts. Das Gewicht spielt bei der Verzahnung keine Rolle . Zeitraum. Rennfahrer versuchen, Gewicht zu reduzieren, weil das ungefederte Gewicht ein Energiefresser ist, aber dieser Effekt ist völlig unwichtig dafür, ob Sie in die Pedale treten oder nicht.

Nun ist der menschliche Stromverbrauch ein Aspekt.

Versuchen Sie, mit gebeugtem Knie auf etwas Festem zu stehen. Sie leisten keine Arbeit (Ihre Leistungsabgabe ist null), aber es belastet Ihre Muskeln und Sie verbrauchen Energie, um Ihre Muskeln unter Spannung zu halten. Die ganze Energie, die Sie investieren, wird verschwendet.

Versuchen Sie jetzt, auf einem Fahrrad zu sitzen, wobei das Hinterrad in der Luft hängt. Drehen Sie die Pedale. Schnell. Auch hier erzeugen Sie keine Kraft, da es keine Kraft gibt, die Sie überwinden müssen. Aber die schnelle Bewegung wird Sie wahrscheinlich ziemlich schnell heiß machen: Ihr Körper verbrennt wieder Energie (Sie werden heiß), aber die gesamte Energie, die Sie hineinstecken, ist verschwendet.

Dies sind die beiden Grenzfälle: Kraft ohne Bewegung gibt keine Kraft, und Bewegung ohne Kraft gibt keine Kraft. Trotzdem verbrennt Ihr Körper in beiden Fällen aufgrund seiner Ineffizienzen Energie . Irgendwo zwischen diesen Extremen ist ein Punkt, an dem Ihr Körper die meiste Kraft für die Energie, die er verbrennt, produzieren kann. Dieser Punkt liegt irgendwo in der Nähe von 90 Pedalumdrehungen pro Minute.

Und genau das ist die Aufgabe einer Gangschaltung: Ihre Beine mit optimaler Geschwindigkeit drehen zu lassen, um die meiste Kraft aus Ihren Beinen für die Energie zu holen, die Ihr Körper verbrennt .

"Erzeugt eine Änderung der Übersetzungsverhältnisse bei gleicher angelegter Leistung eine andere Geschwindigkeit?

Kurze Antwort, nein.

Drehmoment ist die Kraft, die wir auf das Ende eines Hebels ausüben, der beispielsweise etwa sechs Zoll lang ist, der Tretkurbelarm.

Das Drehmoment in englischen Einheiten wurde früher in Fuß-Pfund ausgedrückt. Es ist eine Kraft, keine Kraft, bis Bewegung auftritt.

Wie schnell die Bewegung geht, multipliziert mit der Kraft hinter dieser Bewegung, entspricht der entwickelten Kraft.

Ich drücke diese Dinge in einfachen Worten aus. Sie werden nun verstehen, die Verzahnung nicht als Räder mit einem Radius zu betrachten, sondern als Hebel mit einer Länge, und wenn eines gegen das andere hebelt, ist der gemeinsame Nenner, durch den die Kraft ermittelt werden kann, die effektive Hebelarmlänge, die zum Bewegen der Last wirkt .

Das Getriebe transformiert Drehmoment, kann aber keine Leistung verändern. Leistung ist das Produkt aus Drehmoment und Drehzahl.

Unsere menschliche Muskelkraft ist bei Geschwindigkeit Null am größten. Legen Sie für die jeweilige Aufgabe eine geeignete Hebellänge unter den Fuß: Zum Anfahren vielleicht einen ziemlich langen Hebel, um uns schnell in Gang zu bringen, beispielsweise beim Anfahren eines Hügels. Wenn die Geschwindigkeit erreicht ist, wird der Auf- und Abwärtshub des Beins, der bei höheren Hin- und Herbewegungsraten nicht so viel Drehmoment erzeugt wie im Stillstand, aber am stärksten drückt, wieder in den Bereich des Energieeffizienzpotenzials der menschlichen Maschine versetzt indem Sie mit einem kürzeren Hebel (sozusagen) die angetriebene Platte mit kleinerem Durchmesser übersetzen, wie Sie es nennen würden.

Die KRAFT bringt uns voran. Unsere Kraft ist im Grunde eine Hin- und Herbewegung von einem Bein, das dann ein anderes drückt, ähnlich wie der Kolben eines Motors. Unsere Kraft ist diese Kraft multipliziert mit ihrer Wiederholungsrate. Unser Drehzahlbereich (Hin- und Herbewegungen pro Minute, könnte man sagen) ist begrenzt. Wie Sie wissen, verwenden wir Getriebe, um das Leistungspotential des menschlichen Motors zu optimieren, indem wir ihn in seinem effektiven Drehzahlbereich arbeiten lassen. Unser Drehmoment variiert mit der Pedalstellung ähnlich wie die Kolbenstange eines Verbrennungsmotors.

Das Übersetzungsverhältnis selbst erzeugt keine unterschiedliche Geschwindigkeit bei der gleichen angewandten Leistung, Periode.

Kann die Verteidigung der kühnen Aussage vereinfacht werden? "Zahnradzoll" ... jetzt aus Wikipedia kopieren: "Zahnradzoll ist eines von [den] mehreren relativen Maßen für Fahrradgetriebe, das einen Hinweis auf den mechanischen Vorteil verschiedener Gänge gibt. Werte für "Zahnradzoll" reichen normalerweise von 20 ( sehr niedrige Übersetzung) über 70 (mittlere Übersetzung) bis 125 (sehr hohe Übersetzung); wie bei einem Auto ist die niedrige Übersetzung für Bergauffahrten und die hohe Übersetzung für schnelles Fahren.

‚Zahnrad Zoll‘ ist eigentlich der Durchmesser in Zoll des Antriebsrads eines Hochrads mit äquivalenter Übersetzung …“

Zurück in den Tagen des gewöhnlichen Fahrrads fuhr ein Fahrer, der Geschwindigkeit wollte, ein Rad, das so groß war, wie es seine Schrittlänge zuließ. Er hat sich buchstäblich aufgerüstet. Könnte er auf einem 60 Zoll hohen Rad schneller fahren als auf einem 52? Wahrscheinlich, aber nur, weil er das 52-Zoll-Rad nicht mit einer ausreichenden Geschwindigkeit drehen konnte, um die Leistung zu entwickeln, die er bei niedrigeren Drehzahlen auf dem buchstäblich hohen 60-Zoll-Fahrrad entwickeln konnte (denken Sie daran, dass unser menschliches Drehmoment / unser menschlicher Druck abfällt mit Drehzahl erhöhen). Aber wenn er schnell drehen könnte , könnte er auf dem 52-Zoll-Laufrad genauso schnell fahren wie auf dem 60-Zoll-Laufrad. Abgesehen von anderen Faktoren für dieses hypothetische Beispiel aus dem Jahr 1880 werden Sie sehen, dass beide Räder (Fahrräder hießen damals Räder) mit genau der gleichen Geschwindigkeit fahren würden, wenn die gleiche Kraft aufgebracht würde.

Ich weiß, dass dies eine alte Frage ist, aber ich konnte nicht anders, als einzuspringen und eine konträre Meinung zu vertreten.

Natürlich ändert der Gangwechsel die Geschwindigkeit! Warum denkst du, dass sie Zahnräder an einem Fahrrad haben?! Schauen Sie sich die Tour de France an, sie haben alle Zahnräder an ihren Fahrrädern. Sie machen ihren Lenker so dünn wie Büroklammern, um Gewicht zu sparen, aber sie lassen die Gänge an, weil die Gänge sie schneller fahren lassen . Zeitraum. Verschiedene Gänge können Sie in verschiedenen Szenarien schneller oder langsamer fahren lassen. Das Szenario mit Terrain, Biker-Fitness, Biker-Gewicht, Bike-Schmierung etc.

Sie können es selbst versuchen. Gemütlich auf dem Rad im flachen Gelände im mittleren Gang losfahren. Versuchen Sie, bei gleicher Anstrengung in den niedrigsten Gang zu schalten. Sie werden langsamer. Versuchen Sie, bei gleicher Anstrengung in den höchsten Gang zu schalten. Sie werden langsamer. Es gibt einen einzigen optimalen Gang (für das Gelände, das Fahrrad und den menschlichen Körper), der die Kraftübertragung von Ihrem Körper auf das Fahrrad maximiert und somit zur höchsten Geschwindigkeit führt.

Der Fachbegriff dafür heißt in der Physik Impedanzanpassung . Diese Konzepte werden eher in der Elektronik diskutiert, aber es gibt Parallelen in mechanischen Systemen, wobei beispielsweise Federn ähnlich wie Kapazität und Impuls ähnlich wie Induktivität sind.

Grundsätzlich ist die Idee, dass alle Kraftübertragungssysteme einen gewissen Widerstand haben, wenn sie Kraft von der Quelle (Ihren Beinen) auf die Last übertragen (Gummi drückt auf den Zement). Dies ist sehr intuitiv, wenn man den einfachen Fall einer konstanten Drehmomentquelle und eines konstanten Widerstands betrachtet. Ihre Beine sind jedoch keine konstante Drehmomentquelle, sie sind sinusförmig. Und wie sich herausstellt, ändert sich der Widerstand (technisch Impedanz) der Leistungsübertragung zwischen der Quelle und der Last in Abhängigkeit von der Frequenz. Die Zahnräder passen die Frequenz der Kraftquelle (Ihrer Beine) effektiv an, um die Kraftübertragung von Ihren Beinen auf den Zement zu maximieren.

Da Energie immer erhalten bleibt, was passiert mit all der Energie, die Ihr Körper erzeugt, wenn die Impedanz nicht angepasst ist? Nun, ein Teil davon wird sicherlich durch einfache Reibung als Wärme abgegeben, aber das eigentliche Phänomen, das hier im Spiel ist, ist Reflexion. Immer wenn es eine Diskontinuität in der Impedanz gibt, wird ein Teil der Energie zurück zur Quelle reflektiert . Wenn Sie in den falschen Gang treten, treten Sie buchstäblich gegen sich selbst an. Als würdest du deine Hände wirklich fest zusammendrücken, es wird dich nach einer Weile müde machen, aber du wirst nicht viel Wirkung sehen.