Wie berechnen Wissenschaftler die Umlaufzeit eines Planeten?

Der einfachste Weg, die Umlaufzeit eines Planeten zu berechnen, besteht darin, die Zeitdifferenz zwischen zwei Momenten zu nehmen, zu denen beobachtet wird, dass er sich am selben Ort am Himmel befindet.

$P = t_2 - t_1$

Wo

• $P$ist die Umlaufzeit,
• $t_1$ist die Zeit, zu der es an einem bestimmten Ort am Himmel beobachtet wird,
• Und$t_2$ist der nächste Zeitpunkt, zu dem es am selben Ort am Himmel beobachtet wird.

Dies wird durch die Bewegung des Beobachters (vermutlich auf der Erde) etwas erschwert, was jedoch kompensiert werden kann.

Die Ungewissheit auf$P$kann reduziert werden, indem nicht nur eine, sondern mehrere Perioden genommen werden.

Wenn wir es eilig haben, können wir seine Bahn auch bestimmen, indem wir nur einen Bruchteil einer Umlaufbahn messen, und daraus seine Periode berechnen. Dadurch wird die Unsicherheit des Zeitraums erhöht, aber durch wiederholte Messungen kann diese Unsicherheit dann wieder verringert werden.

Ich habe etwas diesbezüglich gefunden: Es war eine Methode, die von Copernicus verwendet wurde, um die Umlaufzeit zu berechnen, unter der Annahme, dass die Umlaufbahnen kreisförmig sind (ich werde darauf später eingehen). Zuerst messen wir die Zeit, in der Sonne, Erde und Planet auf einer Linie (in Opposition) stehen. Wir nennen das$t_0$. Dann warten wir auf den nächsten Widerstand und sagen wir, wann er passiert$t_1$, finden wir das Zeitintervall zwischen den beiden Oppositionen:$S = t_1 - t_0$.

$E$Hier ist die Umlaufzeit der Erde, von der wir wissen, dass sie 1 Jahr beträgt. Wir wollen die Umlaufzeit des Planeten finden, die ich damit bezeichnen werde$P$. Jetzt wissen wir das, wenn wir eine grundlegende Geometrie auf Highschool-Niveau verwenden

$$\frac{S - E}{E} = \frac{S}{P}$$ (Denken Sie darüber nach. Es sind nur Kreise) Neu anordnen (wieder unter Verwendung einer sehr einfachen Algebra), $$\frac{1}{E} - \frac{1}{S} = \frac{1}{P}$$ Und los geht's! Sie erhalten eine Formel, um es herauszufinden$P$. Diese Methode wurde erstmals von Copernicus in seinem berüchtigten Buch Des Revolutionibus verwendet .

Die Umlaufbahnen der Planeten sind nicht vollständig kreisförmig: Sie wurden von Kepler als elliptisch entdeckt; aber noch einmal, da die Frage davon ausgeht, dass wir die Keplerschen Gesetze nicht kennen, wissen wir nicht, dass sie elliptisch sind (Keplers 1. Gesetz). Aber selbst dann liefert uns dies eine gute Annäherung.