Wie berechnet man die tatsächliche Bodengeschwindigkeit aus der wahren Luftgeschwindigkeit?

Question

Wie berechnet man die tatsächliche Bodengeschwindigkeit aus der wahren Luftgeschwindigkeit?

Fluggeschwindigkeit
Luftfahrt
Grundgeschwindigkeit

Ska

In den meisten Formeln, die ich online gefunden habe, ist GS = TAS + Vw, dh wahre Luftgeschwindigkeit plus Wind.

Auf dem Simulator ändert sich GS jedoch drastisch, wenn ich tauche oder steige, was offensichtlich ist, weil ich 0 Bodenentfernung zurücklege, wenn ich vertikal tauche.

Was ist also eine echte GS-Formel von TAS? Es muss den Wind (Vw) berücksichtigen, aber auch den "3D-Winkel des Flugzeugs" (mangels besserer Ausdrucksweise).

Min

Wenn Sie beim Vertikalfliegen eine GS ungleich Null haben, dann hat Ihr Simulator ein Problem. Wahrscheinliches Duplikat von Warum gibt es einen Unterschied zwischen GPS-Geschwindigkeit und Anzeigegeschwindigkeit?

Aufgewacht

Nicht unbedingt: Bei einem Pitch von +/- 90 Grad haben Sie möglicherweise immer noch einen Auftrieb, der AoA erzeugt, abhängig vom Einfallswinkel usw. Selbst wenn Sie einen vertikalen Tauchgang ohne Auftrieb berücksichtigen, kann die horizontale Windkomponente immer noch ein positives GS verursachen.

Aufgewacht

...(das hängt natürlich davon ab, wie man "vertikal fliegen" definiert, wenn Sie "mit angezeigter Fluglage von +/- 90 Grad" meinen, dann trifft mein Kommentar zu)

Min

@Waked: "Vertikal", wie das OP sehr genau beschrieben hat: " Ich lege 0 Bodenentfernung zurück "

Aufgewacht

@mins und in diesem Fall haben Sie per Definition Recht. Ich habe die Möglichkeit berücksichtigt, dass das OP fälschlicherweise abgeleitet hat, dass "Nase gerade nach oben / unten zeigt" automatisch dazu führt, dass "0 Bodenentfernung zurückgelegt wird".

jamesqf

@mins: Nicht unbedingt. Wenn Sie vertikal fliegen – also in einem 90-Grad-Winkel zum (flachen) Boden, ist Ihre Bodengeschwindigkeit unabhängig vom Wind, oder? Wenn Sie ein GPS haben, zeigt es diese Geschwindigkeit an.

Min

@jamesqf: Ja, aber hier qualifiziert die Vertikale die Flugbahn, nicht die Einstellung, da das OP sagt: " Ich lege 0 Bodenentfernung zurück ".

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Wie berechnet man die tatsächliche Bodengeschwindigkeit aus der wahren Luftgeschwindigkeit?

Wenn Sie beim Vertikalfliegen eine GS ungleich Null haben, dann hat Ihr Simulator ein Problem. Wahrscheinliches Duplikat von Warum gibt es einen Unterschied zwischen GPS-Geschwindigkeit und Anzeigegeschwindigkeit?
Nicht unbedingt: Bei einem Pitch von +/- 90 Grad haben Sie möglicherweise immer noch einen Auftrieb, der AoA erzeugt, abhängig vom Einfallswinkel usw. Selbst wenn Sie einen vertikalen Tauchgang ohne Auftrieb berücksichtigen, kann die horizontale Windkomponente immer noch ein positives GS verursachen.
...(das hängt natürlich davon ab, wie man "vertikal fliegen" definiert, wenn Sie "mit angezeigter Fluglage von +/- 90 Grad" meinen, dann trifft mein Kommentar zu)
@Waked: "Vertikal", wie das OP sehr genau beschrieben hat: " Ich lege 0 Bodenentfernung zurück "
@mins und in diesem Fall haben Sie per Definition Recht. Ich habe die Möglichkeit berücksichtigt, dass das OP fälschlicherweise abgeleitet hat, dass "Nase gerade nach oben / unten zeigt" automatisch dazu führt, dass "0 Bodenentfernung zurückgelegt wird".
@mins: Nicht unbedingt. Wenn Sie vertikal fliegen – also in einem 90-Grad-Winkel zum (flachen) Boden, ist Ihre Bodengeschwindigkeit unabhängig vom Wind, oder? Wenn Sie ein GPS haben, zeigt es diese Geschwindigkeit an.
@jamesqf: Ja, aber hier qualifiziert die Vertikale die Flugbahn, nicht die Einstellung, da das OP sagt: " Ich lege 0 Bodenentfernung zurück ".

Aufgewacht · Answer 1

Berechnen Sie zuerst die horizontale Komponente der Fluggeschwindigkeit und addieren Sie dann den Wind:

v_{G S} = c Ö s (θ) * v_{T EIN S} + v_{w ich n d}

$v_{GS} = cos(\theta) * v_{TAS} + v_{wind}$ mit

θ

$\theta$ der Winkel zwischen dem Horizont und dem Flugweg des Flugzeugs in der vertikalen Ebene ist.

Oder, wenn Sie mit Trigonometrie nicht vertraut sind (unter Verwendung des Satzes von Pythagora):

v_{G S} = \sqrt{v_{T EIN S}^{2} - v_{v e r t ich c a l S p e e d}^{2}} + v_{w ich n d}

$v_{GS} = \sqrt{v_{TAS}^2-v_{verticalSpeed}^2} + v_{wind}$

Beide Formeln gehen davon aus, dass für alle Geschwindigkeiten dieselben Einheiten verwendet werden ( $v_{TAS}$ , $v_{verticalSpeed}$ , $v_{wind}$ ) und nur horizontalen Wind berücksichtigen. $v_{wind}$ berücksichtigt nur die Gegenwind/Rückenwind-Komponente.

Nickwinkel als reiner Nickwert, unabhängig von Roll und Gier?
Genauer gesagt der Winkel zwischen Horizont und tatsächlicher Flugbahn. Dieses Beispiel befindet sich im Geradeausflug, dh ohne Wenden. Wenn Sie den Drehflug (Rollen / Gieren) einbeziehen möchten, müssen Sie auch entscheiden, was Sie zur Berechnung der Bodengeschwindigkeit verwenden möchten. Entlang des Kurvenradius oder entlang eines beliebigen Vektors?
Obwohl die Beschleunigung auf das Zentrum der Kurve gerichtet ist, ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs tatsächlich zu jedem gegebenen Zeitpunkt immer tangential zur Kurve (bei einem koordinierten Flug). Das bedeutet, dass die Formel immer noch gilt. Wenn Sie wollten, könnten Sie Gegen-/Rückenwind ( $v_{wind}$ ) als Funktion der Zeit, $t$ berechnen $v_{GS}$ bei jedem gegeben $t$ . Dies würde beinhalten, die Wendegeschwindigkeit zu finden (Funktion der Schwerkraftkonstante, des Querneigungswinkels und $v_{TAS}$ ). Wozu brauchst du die Formel?
@Weaked Ich brauche es, um die Bodengeschwindigkeit zu erhalten, um Wegpunktankünfte für Missionen zu berechnen. Ich kann IAS lesen, aber Rest muss ich rechnen. Wie erhält man nun den "Winkel zwischen dem Horizont und dem Flugweg des Flugzeugs in der vertikalen Ebene"? Mit "Wendegeschwindigkeit", wie Sie erwähnt haben?
Die Geschwindigkeit über Grund und die Windgeschwindigkeit sind beide Vektoren, und Sie können nicht einfach eine skalare Summierung auf sie anwenden.
Im obigen Kontext betrachte ich alle Terme als Skalare (daher mein Kommentar zu $v_{wind}$ nur die direkte Gegen-/Rückenwindkomponente). Geschwindigkeit ist per Definition ein Skalar. Ich hätte möglicherweise etwas vorsichtiger sein können, indem ich etwas anderes als verwendet hätte $v$ als Symbol, aber das ist zumindest dort, wo ich herkomme, eine Konvention in der Physik der Grundschule / High School.

Koyovis · Answer 2

Eine echte GS-Formel von TAS berücksichtigt zwei Geschwindigkeitsdreiecke: eines mit der Vertikalgeschwindigkeit und eines mit der Windgeschwindigkeit.

Vertikale Geschwindigkeit. Hier ist das Geschwindigkeitsdreieck. Ohne Wind erhalten wir:

\begin{matrix} (1) & c Ö s (Φ) = \frac{G S}{T EIN S} \end{matrix}

$cos(\Phi) = \frac {GS}{TAS} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & s ich n (Φ) = \frac{v_{C}}{T EIN S} \end{matrix}

$sin(\Phi) = \frac{V_C}{TAS} \tag {2}$

Und das kennen wir aus dem Matheunterricht $sin^2(\Phi)$ + $cos^2(\Phi)$ = 1, also:

\frac{G S^{2}}{T EIN S^{2}} + \frac{v_{C}^{2}}{T EIN S^{2}} = 1 => G S^{2} + v_{C}^{2} = T EIN S^{2} =>

$\frac {GS^2}{TAS^2} + \frac{V_C^2}{TAS^2} = 1 => GS^2 + V_C^2 = TAS^2 =>$

\begin{matrix} (3) & G S = \sqrt{T EIN S^{2} - v_{C}^{2}} \end{matrix}

$GS = \sqrt{TAS^2 - V_C^2} \tag{3}$ .

Windgeschwindigkeit. Die Gleichung im OP fügt der TAS nur die Windgeschwindigkeit hinzu, und dies ist nur gültig, wenn die Windrichtung mit der Flugrichtung übereinstimmt. Dies ist normalerweise nicht der Fall, und wir müssen ein weiteres Geschwindigkeitsdreieck betrachten, diesmal aus der Sicht, auf die Ebene zu blicken:

In diesem Beispiel $\Phi$ = 70-30 = 40°. Den Kosinus der Windgeschwindigkeit können wir direkt zur Bodengeschwindigkeit addieren, die Sinuskomponente muss auf Pythagoras-Weise addiert werden.

{v_{T Ö T}}^{2} = (v + v_{W} \cdot c Ö s (Φ))^{2} + (v_{W} \cdot s ich n (Φ))^{2}

${V_{TOT}}^2 = (V + V_W \cdot cos (\Phi))^2 + (V_W \cdot sin (\Phi))^2$

=>

{v_{T Ö T}}^{2} = v^{2} + 2 \cdot v \cdot v_{W} \cdot c Ö s (Φ) + {v_{W}}^{2} \cdot c Ö s^{2} (Φ) + {v_{W}}^{2} \cdot s ich n^{2} (Φ)

${V_{TOT}}^2 = V^2 + 2 \cdot V \cdot V_W \cdot cos(\Phi)+ {V_W}^2 \cdot cos^2(\Phi) + {V_W}^2 \cdot sin^2(\Phi)$ und seitdem immer wieder

s i n^{2} (Φ)

$sin^2(\Phi)$ +

c o s^{2} (Φ)

$cos^2(\Phi)$ = 1

\begin{matrix} (4) & {v_{T Ö T}}^{2} = v^{2} + {v_{W}}^{2} + 2 \cdot v \cdot v_{W} \cdot c Ö s (Φ) \end{matrix}

${V_{TOT}}^2 = V^2 + {V_W}^2 + 2 \cdot V \cdot V_W \cdot cos(\Phi) \tag{4}$

Kombiniere die Gleichungen (3) und (4)

\begin{matrix} (5) & G S = \sqrt{T EIN S^{2} - {v_{C}}^{2} + {v_{W}}^{2} + 2 \cdot \sqrt{T EIN S^{2} - {v_{C}}^{2}} \cdot v_{W} \cdot c Ö s (Φ)} \end{matrix}

$GS = \sqrt{TAS^2 - {V_C}^2 + {V_W}^2 + 2 \cdot \sqrt{TAS^2 - {V_C}^2}\cdot V_W \cdot cos(\Phi)} \tag{5}$

Kommt die vertikale Geschwindigkeit direkt von Instrumenten?
Es gibt ein Instrument, das die vertikale Geschwindigkeit direkt anzeigt, aber es hat eine Zeitverzögerung. Da die vertikale Geschwindigkeit als Höhe im Vergleich zur Höhe vor einiger Zeit gemessen wird, ist die Zeitverzögerung inhärent, da wir eine Zeitableitung messen.

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