Wie berechnet man die Temperatur bei gegebener Schallgeschwindigkeit und relativer Luftfeuchtigkeit?

Ich kenne die Lösung in umgekehrter Richtung, aber ich finde es sehr komplex, in die andere Richtung zu gehen und die Temperatur zu berechnen, wenn die Schallgeschwindigkeit und die relative Luftfeuchtigkeit gegeben sind, irgendwelche Ideen?

Schreiben Sie die Gleichung auf, die Sie für das umgekehrte Problem verwenden würden, und lösen Sie sie dann T .

Antworten (1)

Ich glaube nicht, dass es einen bestimmten Grund gibt, warum du das nicht tun könntest. Es könnte in der Praxis mit echter Ausrüstung nur sehr schwierig sein, die Empfindlichkeiten herauszuarbeiten. Ich würde zuerst nach einem Gesetz suchen, das Kombinationen verschiedener Gase für die Schallgeschwindigkeit zulässt .

Feuchtigkeit hat eine kleine, aber messbare Auswirkung auf die Schallgeschwindigkeit (sie erhöht sich um etwa 0,1 % bis 0,6 %), da Sauerstoff- und Stickstoffmoleküle der Luft durch leichtere Wassermoleküle ersetzt werden. Dies ist ein einfacher Mischeffekt.

Ich würde davon ausgehen, dass Sie sowohl den Luftdruck als auch die Temperatur messen können. Dann wäre eine Annäherung an den maximalen Wasserdampfdruck geeignet. Ich drücke das dann in Druckverhältnissen aus, was auch das Zahlenverhältnis ist, wenn ich das richtig verstehe. Wenn Sie ein besseres Computerprogramm haben, um die Suche durchzuführen, kann dies in der Praxis erforderlich sein. Diese Antwort konnte ohnehin nur hoffen, die prinzipielle Lebensfähigkeit zu begründen.

R = P H 2 Ö P = exp ⁡ ( 20.386 − 5132 K T ) M M H G P

Die beste Gleichung für die Schallgeschwindigkeit in einem Gas ist die folgende.

C = γ k T M

Einige Werte für normale Bedingungen:

  • Luft: Gamma = 1,4 m = 28,97 amu
  • Wasser: Gamma = 1,33 m = 18 amu

Der adiabatische Index ändert sich mit den Bedingungen, aber er ändert sich deutlich weniger als andere Werte, daher ist es am besten, ihn zum Zweck des Nachweises des Prinzips als konstant (für jede Art) zu nehmen. Dann würde ich gemäß dem Argument für die Schallgeschwindigkeit in gemischten Gasen einfach annehmen, dass wir die Luft und den Wasserdampf für diese Werte algebraisch kombinieren.

γ ' = X R γ H 2 0 + ( 1 − X R ) γ M ' = X R M H 2 0 + ( 1 − X R ) M

Ich habe extra geschrieben X variabel, um anzuzeigen, dass die Luftfeuchtigkeit ein Bruchteil der maximal möglichen Luftfeuchtigkeit ist, was die ganze Idee ist, wie ich sie verstehe.

Ich glaube, ich habe definiert, wie man alles findet. Die Idee ist, dass Sie messen C , das ist also die Gleichung, die gelöst werden würde. Es ist also nur eine iterative Lösung für T , Wenn es das ist was du willst.

Könnte es Probleme geben? Absolut. Meine Berechnung für die Schallgeschwindigkeit in reinem Dampf ist so etwas wie 491 M / S , was etwa 25 % höher ist als bei trockener Luft. Aber unter normalen Bedingungen beträgt die maximale Luftfeuchtigkeit etwa 2,3 % Partialdruck. Das bedeutet, dass der größte Bereich, den wir uns für die Schallgeschwindigkeit vorstellen können, in Bezug auf die Luftfeuchtigkeit eher ein 5-%-Bereich ist.

Aber ich denke, die größte Frage ist, ob Sie eine genaue Messung haben P , warum können Sie keine genaue Messung erhalten T . Aber vielleicht würde es Sinn machen, ich weiß nicht, was du tust. Hoffe das hilft.

Verwenden Sie für PI 101,325 kpa, da ich gelesen habe, dass die Auswirkung des Drucks auf die Schallgeschwindigkeit sehr gering ist. Ich versuche, einen Kalibrierungsprozess für ein Bewegungsverfolgungssystem mit Ultraschallsensoren durchzuführen. Ich bekomme einige Positionsfehler, also versuche ich zu überprüfen, woher der Fehler kommt. kurze Geschichte Einige Routinen erfordern es, die Temperatur anhand der Schallgeschwindigkeit und der relativen Luftfeuchtigkeit zu ermitteln. Physik ist nicht mein Gebiet, da ich in der Bildverarbeitung arbeite, daher finde ich es ziemlich schwierig, damit umzugehen. Ich habe versucht, die Gleichungen in kyu.edu.tw/93/epaperv7/048.pdf zu verwenden , aber es erfordert immer noch T, um T zu bekommen?!
@Salama Nun, diese Quelle hat Gleichungen, die meinen zumindest sehr ähnlich sind. Ich frage mich, ob Ihre Verwirrung vielleicht eine implizite Lösung ist. Mit den Gleichungen, die ich geschrieben habe, können Sie eine Gleichung erhalten, in die nur T und alle Werte eingefügt sind. Ich höre hier auf, weil ich annehme, dass Sie einen Computer verwenden würden, um das numerisch zu lösen. Ich meine, Sie würden eine Root-Finding-Routine verwenden. Es gibt keinen einfachen Weg, Ihr Ziel ohne das zu erreichen. Wenn Sie eine Root-Suche durchführen können, ist "das Erfordernis von T, T zu erhalten" nicht unbedingt ein Problem. Aber ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich dein Problem verstanden habe.
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