Die Schallgeschwindigkeit ist proportional zur Quadratwurzel der absoluten Temperatur. Was passiert bei extrem hohen Temperaturen?

Es ist ein bisschen irreführend, einfach zu sagen, die Schallgeschwindigkeit sei proportional zu$\sqrt{T}$weil das Leben etwas komplizierter ist. Sie haben wahrscheinlich http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound gesehen, und dies sagt tatsächlich in der Einleitung, dass die Schallgeschwindigkeit eine Funktion der Quadratwurzel der absoluten Temperatur ist. Wenn Sie jedoch weiterlesen, werden Sie feststellen:

aber für ein ideales Gas ist das Verhältnis P/$\rho$ist ungefähr proportional zur Temperatur, daher erhalten Sie$c \propto \sqrt{T}$.

Stellen Sie sich vor, Sie führen im Labor ein Experiment bei atmosphärischem Druck durch, bei dem Sie die Temperatur erhöhen und sehen, welche Auswirkungen dies auf die Schallgeschwindigkeit hat. In diesem Experiment wird der Druck,$P$, ist bei einer Atmosphäre konstant, so dass mit zunehmender Temperatur die Dichte abnimmt und die Schallgeschwindigkeit tatsächlich zunimmt. Aber weil die Dichte abnimmt, nimmt die mittlere freie Weglänge der Luftmoleküle zu, und bei einer bestimmten Temperatur wird die mittlere freie Weglänge mit der Schallwellenlänge vergleichbar. Wenn dies geschieht, leitet die Luft den Schall nicht mehr, sodass die Schallgeschwindigkeit keine physikalische Bedeutung mehr hat.

Sie könnten ein anderes Experiment durchführen, bei dem Sie eine bekannte Menge Gas in einen Behälter mit konstantem Volumen geben und dann die Temperatur erhöhen. In diesem Experiment ist die Dichte konstant, so dass mit zunehmender Temperatur der Druck zunimmt und die Schallgeschwindigkeit zunimmt. In diesem Experiment ist die mittlere freie Weglänge ungefähr konstant, sodass Sie beim ersten Experiment nicht auf das Problem stoßen. Wenn jedoch die Temperatur ansteigt, werden die Gasmoleküle dissoziieren und dann ionisieren, um ein Plasma zu bilden. Die Schallgeschwindigkeit ergibt sich dann aus http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound#Speed_in_plasma . Sie können die Temperatur weiter erhöhen, und die Geschwindigkeit wird tatsächlich weiter zunehmen, bis sie an eine relativistische Grenze stößt.