Warum ist die Geschwindigkeit ozeanischer Wellen keine Konstante wie Schall?

Ich denke, diese Frage ist, warum Schallwellen nicht dispersiv sind, während Schwerewellen auf der Wasseroberfläche dies sind und auch von der Wassertiefe abhängen.

Wenn die Wassertiefe weniger als etwa eine halbe Wellenlänge beträgt, ist es die Geschwindigkeit der Schwerewellen$\sqrt{gd}$und nicht von der Wellenlänge der Wellen abhängig. Die Geschwindigkeit von Schwerewellen in Abhängigkeit von der Wassertiefe ist wirklich nicht anders als die Schallgeschwindigkeit in Luft in Abhängigkeit von Druck, Dichte usw.

Auch Schallwellen können sich ausbreiten, wie im Artikel über die Ausbreitung in Beton dargestellt .

Wir stellen fest, dass bei niedrigen Ultraschallfrequenzen die Ankunftsgeschwindigkeit des Ultraschallimpulses in einem solchen Material mit der Korngröße zunimmt. Bei den hohen Ultraschallfrequenzen wird eine Abnahme der Impulsgeschwindigkeit mit Frequenz und Korngröße beobachtet.

Im Kapitel Der Ursprung des Brechungsindex erklärt Feynman, dass elektromagnetische Wellen mit den gebundenen Elektronen eines Dielektrikums wechselwirken. Die gebundenen Elektronen geraten unter dem Einfluss der einfallenden elektromagnetischen Wellen in erzwungene Schwingungen. Wenn die Frequenz der elektromagnetischen Welle nicht nahe an der Eigenfrequenz des Materials liegt, dann ist die Dispersion sehr klein, aber nahe der Resonanz wird das Material stark dispersiv sein.

Was Sie also betrachten müssen, ist die Wechselwirkung der Welle mit dem Medium und seiner Umgebung.

In dem von Ihnen zitierten Link von HyoerPhysics haben Sie festgestellt, dass die Bewegung der Gravitationswellen wie unten gezeigt ist.

Wenn die Wassertiefe begrenzt ist (Flachwasserwellen), können Sie sich vorstellen, dass die Geschwindigkeit der Wellen möglicherweise beeinträchtigt wird.

Diese Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Tiefe wird in diesem Video von schlechter Qualität, aber ausgezeichnetem Inhalt Waves in Fluids erklärt , das zu einer Reihe von Videos zur Fluiddynamik gehört, die vom National Committee for Fluid Mechanics Films erstellt wurden .

In tiefem Wasser werden die Schwerewellen mit der Phasengeschwindigkeit dispersiv$\sqrt{\dfrac{g\lambda}{2 \pi}}$was von der Wellenlänge abhängt.
Wie im Video erklärt wird, sind Schwerewellen das Ergebnis eines Unterschieds im hydrostatischen Druck, der horizontale Kräfte verursacht, die zur Wellenausbreitung führen.
Ich fürchte, ich kann nicht einfach durch "Handwinken" erklären, warum sich längerwellige Gravitationswellen schneller ausbreiten als kürzerwellige Wellen, was im Ripples in a Pond -Video gezeigt wird, in dem auch Kapillarwellen beschrieben werden.

Vielleicht lautet die Antwort auf Ihre Frage also, dass die verwendeten Beispiele zu Beginn der Untersuchung von Wellenbewegungen relativ einfach sind und die Dispersion normalerweise nicht erwähnt wird, außer bei der Aufspaltung von weißem Licht in seine Farbkomponenten durch ein Prisma. Fortgeschrittenere Kurse zeigen dann, dass die im weniger fortgeschrittenen Kurs gemachten Annahmen nicht unbedingt gültig sind.

Das Buch „ Wellen und Strände “ von Willard Bascom ist als kostenlose elektronische Leihgabe bei Archive.org erhältlich , wenn Sie sich dort registrieren.

Die dynamischen Ursprünge der beiden sind extrem unterschiedlich.

• Oberflächenwellen im Wasser sind Schwerewellen, was bedeutet, dass die Rückstellkraft, die versucht, Spitzen und Täler wieder auf die mittlere Höhe zu bringen, die Schwerkraft ist. Gipfel sind höher als das umgebende Wasser und neigen dazu zu fallen, während Tröge niedriger sind und dazu neigen, sich mit dem Wasser von den Gipfeln auf beiden Seiten zu füllen. (Und wie bei allen Schwingungsphänomenen entsteht die Welle aus einem Zusammenspiel zwischen dieser Rückstellkraft und der Trägheit des Mediums.)
• Schallwellen sind Druckwellen, was bedeutet, dass die Rückstellkraft durch den Druck im Medium bereitgestellt wird. Hochdrucktaschen dehnen sich in ihre Nachbarn aus, während sich Tiefdrucktaschen zusammenziehen.

Da der dynamische Ursprung unterschiedlich ist, gibt es keinen Grund, ein ähnliches Verhalten der Geschwindigkeit der beiden Wellen zu erwarten.

Schallwellen übertragen Energie auf die Moleküle, die Energie bewegt, aber die Moleküle bleiben in einer durchschnittlichen Position,

>Ein klassisches Beispiel für eine Longitudinalwelle ist eine durch Luft laufende Schallwelle. Wenn sich eine Schallwelle von den Lippen eines Sprechers zum Ohr eines Zuhörers bewegt, schwingen Luftpartikel in der gleichen Richtung und in der entgegengesetzten Richtung des Energietransports hin und her.

Kursiv von mir.

Es gibt keine kollektive Massenbewegung, nur Energietransport.

Während Wellen, die sich in den Tiefen des Ozeans ausbreiten , Longitudinalwellen sind, werden die Wellen, die sich entlang der Meeresoberfläche ausbreiten, als Oberflächenwellen bezeichnet. Eine Oberflächenwelle ist eine Welle, bei der Teilchen des Mediums eine kreisförmige Bewegung ausführen. Oberflächenwellen sind weder longitudinal noch transversal. Bei Longitudinal- und Transversalwellen bewegen sich alle Teilchen in der gesamten Masse des Mediums parallel bzw. senkrecht zur Richtung des Energietransports. Bei einer Oberflächenwelle werden nur die Teilchen an der Oberfläche des Mediums kreisförmig bewegt. Die Bewegung von Partikeln nimmt tendenziell ab, wenn man sich weiter von der Oberfläche entfernt.

Die Formel enthält diese Beobachtung.

Sie müssen die Locken in brechenden Meereswellen bemerkt haben.

Aber Schall ist ein Produkt einer Schwingung, die die Moleküle des Mediums (Atmosphäre) dazu bringt, sich auf und ab zu bewegen.

Schallwellen in Luft sind Longitudinalwellen. Sie komprimieren und expandieren die Luft in Ausbreitungsrichtung der Welle. Die Moleküle gehen nicht auf und ab, sondern vor und zurück. Sie können ähnliche Wellen im Wasser haben und ihre Geschwindigkeit hat die gleiche Eigenschaft wie die Schallgeschwindigkeit in der Luft. Sie können Schwankungen in der Ausbreitungsgeschwindigkeit haben, wenn der Raum, durch den sich der Schall ausbreitet, sehr eng wird, aber unter typischen Bedingungen gibt es eine vernachlässigbare Streuung.

Die anderen Antworten geben Auskunft über die Oberflächenwellen, bei denen es sich um Longitudinalwellen handelt.