Ist die Schallgeschwindigkeit wirklich konstant?

Die Schallgeschwindigkeit ist im gleichen Sinne konstant, wie die Masse eines Objekts konstant ist.

Im typischen hörbaren Bereich, bei Frequenzen darunter, wie z.$100\:\mathrm{kHz}$und Schalldruck viel geringer als der atmosphärische Druck, wird das Verhalten von Luft sehr gut durch eine einfache lineare Wellengleichung beschrieben, die räumlich und zeitlich rein zweiter Ordnung entspricht . Als Ergebnis ist die Streuung linear ($|k| \propto \omega$) und Phase oder äquivalent Gruppengeschwindigkeit ist konstant.

Ähnlich verhält es sich in der Mechanik: Während sich nichts auch nur annähernd mit Schallgeschwindigkeit bewegt, hängen Impuls und Geschwindigkeit linear zusammen, wie es die Newtonschen Bewegungsgesetze beschreiben; wir nennen das Verhältnis Masse und es ist konstant.

Nicht wirklich, aber die spezielle Relativitätstheorie sagt uns, wann$v$sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, können Sie die kinetische Energie und damit den Impuls immer höher treiben, indem Sie ein Objekt beschleunigen, aber es wird nicht im gleichen Maße schneller . Eine Möglichkeit, dies zu betrachten, ist zu sagen, dass die Masse zunimmt.

In ähnlicher Weise schrumpft die Wellenlänge bei hohen Frequenzen auf einen Bereich, der mit der inneren Struktur des Materials vergleichbar ist. Daher können Sie zur Beschreibung der räumlichen Komponente keine Differentialgleichung mehr verwenden; die Ausbreitung wird komplizierter und die Schallgeschwindigkeit ist nicht mehr konstant. Oder wenn der Schalldruck in einem ähnlichen Bereich wie der Luftdruck liegt, wird das Verhalten insgesamt nichtlinear und man bekommt Stoßwellenphänomene.

Die Schallgeschwindigkeit hängt hauptsächlich von den Eigenschaften des Mediums ab: Dichte (Atomgewicht), Modul (für Feststoffe) und Adiabatenindex (für Gase). Das bedeutet, dass es sich mit der Zusammensetzung der Luft ändert (was einer der Gründe ist, warum Sie komisch klingen, wenn Sie nach dem Einatmen von Helium sprechen) und für ein bestimmtes Gas mit der Temperatur (siehe http://www.sengpielaudio.com/SpeedOfSoundPressure.pdf ).

Mathematisch ist die Geschwindigkeit für Geräusche mit kleiner Amplitude in Gas gegeben durch

Jetzt das Verhältnis$\frac{p_0}{\rho}$(wo$p_0$ist der Druck und$\rho$die Dichte) hängt von der Temperatur, aber nicht vom Druck ab.$\kappa=c_p/c_v$, das Verhältnis der Wärmekapazität bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen;$\kappa$ist für ein bestimmtes Gas konstant (es hängt davon ab, ob es einatomig ist oder nicht: für atomare Gase wie He ist das Verhältnis$\frac53$, während es für Luft ist$\frac75$)

All dies setzt kleine Druckschwankungen voraus - was für die meisten "normalen" Geräusche gilt. Bei SPL (Schalldruckpegel) über etwa 190 dB möchte der minimale Druck in der Schallwelle (dem „Tal“) negativ werden, und die Druckwelle verhält sich nicht mehr sinusförmig. An diesem Punkt bricht die einfache Mathematik zusammen und es ist möglich, dass sich sehr laute Geräusche mit einer anderen Geschwindigkeit ausbreiten.

Die Frequenz hat damit nicht wirklich etwas zu tun - die einzige Art und Weise, wie die Frequenz an der Schallausbreitung beteiligt ist, ist die Dämpfung: Hochfrequente Töne werden etwas stärker gedämpft als niedrigere Frequenzen.

Die Schallgeschwindigkeit ist nur sehr grob eine Konstante.

Sie hängt von Druck (und damit Temperatur/Dichte), Molekulargewicht des Gases und Frequenz ab

Die Schallgeschwindigkeit hängt von dem Medium ab, in dem sie sich ausbreitet. In der Luft kann es durch die Umgebungstemperatur, die relative Luftfeuchtigkeit sowie den atmosphärischen Druck beeinflusst werden. Die Geschwindigkeit, die normalerweise bei einer Standardtemperatur und einem Standarddruck angegeben wird.

http://byjus.com/physics/speed-of-sound-propagation/