Wie bringen Schallwellen Luftmoleküle zum Schwingen?

Schallwellen werden als Druckwellen bezeichnet, und wenn Sie dies verstehen, sollte dies Ihre Frage beantworten.

Wenn sich Schallwellen ausbreiten, bilden sie in der Luft abwechselnd Bereiche mit hohem Druck, die als Kompressionen bezeichnet werden, und mit niedrigem Druck, die als Verdünnungen bezeichnet werden. Die Luftmoleküle bewegen sich auf diese Bereiche zu und von diesen weg, wenn sich die Welle ausbreitet. Es ist nicht so, dass der Impuls nicht erhalten bleibt (Impuls bleibt immer erhalten), sondern es geht mehr um die Bewegung von Partikeln, die sich in Regionen mit niedrigerem Druck bewegen, und von Partikeln, die sich von Regionen mit höherem Druck entfernen, wenn sich die Welle durch die Luft bewegt.

Außerdem ist die Bewegung einzelner Gasmoleküle in der Luft ziemlich zufällig, aber wie oben erläutert, gibt es eine kollektive Bewegung von Gasmolekülen in dem Volumen, das die vibrierende Schallwelle umgibt, wenn sich die Schallwellen durch die Luft bewegen.

Ohne die zufällige Bewegung von Molekülen würde zum Beispiel eine vibrierende Membran einen verarmten Bereich um sie herum erzeugen. Es ist wie ein Kampf inmitten einer Menschenmenge. Plötzlich gibt es einen klaren Bereich um das Ereignis herum und eine Druckwelle, die sich über eine gewisse Entfernung ausbreitet.

Aber aufgrund dieser zufälligen Bewegungen wird jeder erschöpfte Bereich fast sofort gefüllt. Die gleiche Argumentation gilt entlang der Ausbreitung. Die Nettoverschiebung von Molekülen in der Wellenfront ist wie eine vibrierende Membran, die die nächste Schicht drückt, und die zufälligen Bewegungen füllen die Lücken dahinter.

Ihre Frage ist eine Frage zu elastischen Stößen, getarnt als Frage zur Wellenmechanik:

Was ich nicht verstehe, ist, wie sich die Luftmoleküle nach der Kollision mit den anderen Partikeln ungefähr zu ihrer ursprünglichen Position zurückbewegen, um die Welle weiter zu bewegen. Verstößt dies nicht scheinbar gegen die Gesetze der Impulserhaltung?

Die Tatsache, dass sich nach dem Aufprall ein Teilchen vorwärts und eines rückwärts bewegt, impliziert keine Verletzung der Impulserhaltung. Um zu verstehen, warum Sie sich daran erinnern müssen, dass Impuls als Vektor definiert ist, nicht als Skalar . Angenommen, das erste Teilchen mit Geschwindigkeit$\vec{v} _i$, trifft auf ein anderes ruhendes Teilchen ($\vec{u}_i=0$); sicher gilt Impulserhaltung:

$$m_1\vec{v}_i+m_2\vec{u}_i=m_1\vec{v}_f+m_2\vec{u}_f$$

wobei natürlich die Indizes zwischen der Menge vor dem Aufprall ($i$) und nach dem Aufprall ($f$). In unserem Fall erhalten wir:

$$\vec{v}_i=\vec{v}_f+\vec{u}_f$$ seit$u_i=0$und die Teilchen haben die gleiche Masse. Die Endgeschwindigkeit unseres ersten Teilchens ($\vec{v}_f$) ist dann: $$\vec{v}_f=\vec{v}_i-\vec{u}_f$$ und jetzt können wir sehen, dass die Erhaltung des Drehimpulses erlaubt$v_f$positiv oder negativ sein, je nachdem, wer größer ist$v_i$Und$u_f$.
Außerdem: Wenn der Aufprall perfekt elastisch wäre , hätten wir auch die Erhaltung der kinetischen Energie berücksichtigen sollen, und diese zusätzliche Bedingung hätte nach dem Aufprall entgegengesetzte Teilchengeschwindigkeiten auferlegt ! Denken Sie zum Beispiel an Billardkugeln, die aufeinander treffen: Das sind nahezu perfekte elastische Stöße, und tatsächlich sehen Sie nach dem Aufprall niemals Billardkugeln, die sich in die gleiche Richtung bewegen.