In jeder Beschreibung eines Quantencomputers, die ich gesehen habe (das ist nicht sehr technisch), wurden sie als Computer beschrieben, die Qubits verwenden, die eine Überlagerung von 1 und 0 verwenden, um die Verarbeitung um Größenordnungen schneller zu machen. Ich verstehe die grundlegende Prämisse der Überlagerung und von Quantencomputern, aber wie beschleunigt die Überlagerung die Operation tatsächlich? Würde dies meines Wissens nicht im Wesentlichen bedeuten, dass die Qubits mehr Informationen pro Einheit speichern können? oder können die Qubits selbst Operationen durchführen?
Die Abläufe sind nicht schneller , sondern flexibler . Aus dieser Flexibilität entsteht Kraft.
Zum Beispiel: In einem klassischen Computer gibt es keine Ein-Bit-Operation, die bei zweimaliger Anwendung etwas umkippt. Es gibt keine boolesche Funktion so dass . Aber Quantencomputer haben eine solche Operation, dargestellt durch die Matrix . Beachten Sie, dass ist die Matrixform einer Operation, die ein bisschen umkippt.
Diese Flexibilität erstreckt sich auf Systeme mit vielen Qubits und schafft Wege von Problemen zu Lösungen, die klassischen Computern nicht zur Verfügung stehen. Beispielsweise führt der Suchalgorithmus von Grover eine quadratisch schnellere unstrukturierte Suche durch, indem er im Grunde eine allmähliche Rotation von einem Startzustand zum Lösungszustand einrichtet. Aber die Rotation entspricht keiner klassischen Operation, also geht das nur mit einem Quantencomputer.
Das andere große Beispiel einer reinen Quantenoperation ist die Quanten-Fourier-Transformation . Stellen Sie sich vor, Sie zeichnen die Wahrscheinlichkeiten auf, dass sich der Computer in verschiedenen Zuständen befindet, einen nach dem anderen, angeordnet in einer Linie und bilden einen gezackten Graphen, der auf und ab springt. Wenn Sie dieses Diagramm als Schallwelle interpretieren, zeigt Ihnen der QFT die stärkste vorhandene Frequenz an. Nicht die stärkste Häufigkeit in einer explizit gespeicherten Werteliste, die stärkste Häufigkeit in den impliziten Wahrscheinlichkeiten, dass sich Ihr Computer in verschiedenen Zuständen befindet . (Warnung: Ich vereinfache hier viel zu sehr.) Das ist ziemlich seltsam! Und wie sich herausstellt, nützlich .
Sie ist eine direkte Folge der Matrixformalisierung und der Bornschen Regel. Schauen Sie sich das Quanten-Hadamard-Gatter an, das das Kernbeispiel für Ihre Frage ist. Es nimmt einen überlagerten Zustand (der lang sein kann), um als Eingabe berechnet zu werden, kollabiert ihn und gibt ein Ergebnis aus.
Beachten Sie, dass die Berechnung des überlagerten Zustands in einem Schritt erfolgt, unabhängig davon, wie groß die Überlagerung ist. Diese Art der Berechnung ist auf die Bornsche Regel zurückzuführen.
Weitere Informationen finden Sie im Buch Quantum Computing and Quantum Information von Nielsen und Chuang. Es ist ein wirklich gutes Einführungsbuch und wurde häufig verwendet, als ich am Perimeter Institute arbeitete.
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