Ich habe ein dreiachsiges Magnetometer und einen Magneten und versuche, die relative Position des Magneten aus dem Magnetometer zu berechnen.
Das Magnetometer gibt die Stärke aller Felder aus, die in jeder der (X, Y, Z)-Richtungen erkannt werden, und ich verstehe, dass ich das eigene Feld der Erde kompensieren muss und wie ich die relative Position des Magneten bestimmen kann , aber was ich nicht verstehe, ist, wie man die Entfernung bestimmt, die der Magnet vom Magnetometer entfernt ist.
Meine Frage lautet also: Angenommen, ich habe ein Magnetometer, das genau direkt auf einen Magneten gerichtet ist und das Magnetometer die Feldstärke ausgibt, gibt es eine Gleichung, mit der ich den Abstand bestimmen kann, in dem sie voneinander entfernt sind?
Ich habe versucht, einige Nachforschungen anzustellen, aber alle Ergebnisse, die ich finde, unterscheiden sich unglaublich voneinander. Jede Hilfe / Beratung wäre sehr willkommen.
Bearbeiten 1: Ich habe das Gefühl, ich sollte beachten, dass ich einen zylindrischen Magneten verwende. Wären die Berechnungen anders, wenn ich eine rechteckige verwenden würde?
Nein, Sie können die Entfernung zu einem Magneten nicht aus einer einzelnen Feldstärkemessung ableiten, ohne die Stärke des Magneten zu kennen.
Sie können die Entfernung jedoch aus zwei Messwerten in unterschiedlichen Entfernungen vom Magneten ableiten. Die magnetische Feldstärke nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Indem Sie sich um einen kleinen und bekannten Betrag auf den Magneten zu oder von ihm weg bewegen, können Sie die Entfernung zum Magneten berechnen, um wie viel sich die Feldstärke über die bekannte Entfernung zwischen den beiden Messungen geändert hat.
Wenn Sie sich beispielsweise einem Magneten 1 m nähern und sich die Feldstärke vervierfacht, dann muss der Magnet 2 m vom ursprünglichen Messpunkt entfernt gewesen sein. Wenn sich die Feldstärke nur verdoppelt hat, sind Sie 1/sqrt(2) näher an den Magneten herangerückt. Der 1-m-Näher war daher 0,29 des Abstands zum Magneten, was bedeutet, dass der Magnet 3,4 m von der ursprünglichen Messung entfernt war.
Es kommt darauf an, wie stark der Magnet ist. Wenn Sie die Stärke des Magnetfelds aus nächster Nähe nicht kennen, verwenden Sie das Magnetometer, um eine "kurze (oder null) Entfernungsmessung" zu erhalten. Daraus können Sie Entfernungen gegen die gemessene Feldstärke berechnen.
Die Form des Magneten kann auch beeinflussen, wie sich das Feld verringert, wenn Sie sich davon entfernen, und die Formeln können angesichts der verschiedenen Magnetformen, die Sie haben könnten, und der Richtung, in der er polarisiert ist, schwer zu entziffern sein.
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In Wirklichkeit gibt es keine Gleichung, die dies berechnen kann. Musst du vor Ort messen. Es gibt einen Versatz vom Erdfeld und auch vom Sensor selbst, der bei jedem Einschalten korrigiert werden muss.
Zum Beispiel hat LIS3MDL ein Null-Gauss-Niveau von , was ziemlich grausam ist. Und das ist nur ein typischer Wert. Aber sobald es auf Null gesetzt ist, driftet es im Laufe der Zeit etwas (mehrere Minuten lang getestet).
Die Empfindlichkeit kann auch um mehrere zehn Prozent abweichen.
Aus diesem Grund müssen (unter anderem) Kompasse in Mobiltelefonen vor der Verwendung mit Ziffer 8 kalibriert werden.
Ihr Magnet hat ein magnetisches Dipolmoment mu (u). Für eine Stromschleife ist das Dipolmoment die (Fläche) * (Strom) * (Anzahl der Windungen). (u=N*I*A) Wenn Sie das Dipolmoment Ihres Magneten kennen, dann können Sie "theoretisch" das B-Feld berechnen, das er an allen Punkten im Raum erzeugt. Für Punkte, die sehr nahe am Magneten liegen, z. B. in einer Entfernung, die ungefähr der Größe des Magneten entspricht, bricht diese Dipolnäherung zusammen. Aber ansonsten sind Sie fertig, die genaue Form des Magneten spielt keine Rolle, nur sein magnetisches Moment. (Ein guter physikalischer Studienanfänger gibt Ihnen das Feld entlang der Achse des Dipols an.) Für Punkte entlang der Achse nimmt das Feld mit der dritten Potenz der Entfernung ab. In der Praxis müssen Sie sich jetzt mit anderen B-Feldern (wie dem der Erde) befassen.
Bearbeiten: Ich wollte nur hinzufügen, dass das B-Feld eines magnetischen Dipols genauso aussieht wie das E-Feld eines elektrischen Dipols. Ich glaube nicht, dass du Probleme haben solltest, die Messungen durchzuführen. (Suchen Sie sich einen nichtmagnetischen Tisch und halten Sie alle Ausrichtungen konstant.)
Dzarda
Matt Jung