Stellen Sie sich ein System aus zwei geladenen Teilchen mit entgegengesetzter Ladung vor. Nehmen wir an, das negativ geladene Teilchen dreht sich aufgrund der Anziehungskraft um das positiv geladene Teilchen, , zwischen ihnen.
In diesem System ist die Kraft, die das negativ geladene Teilchen beschleunigt, intern, aber sie ändert die Richtung der Geschwindigkeit, des negativ geladenen Teilchens. Das bedeutet, dass der lineare Impuls des negativ geladenen Teilchens , ändert sich ebenfalls und ist nicht konstant.
Ist dies ein Verstoß gegen das Impulserhaltungsgesetz ?
Ihre Verwirrung liegt in der Art und Weise, wie Sie das Problem konfiguriert haben. Lassen Sie zwei geladene Teilchen um das Zentrum des Systems kreisen. Aus dieser Sicht ist es ziemlich klar, dass jede Änderung des linearen Impulses eines Teilchens mit einer entsprechenden Änderung des linearen Impulses des zweiten Teilchens einhergeht. Somit bleibt der lineare Impuls des gesamten Systems konstant.
Die Art und Weise, wie Sie die Frage formuliert haben, fixiert jedoch das positiv geladene Teilchen an Ort und Stelle. Da das positiv geladene Teilchen beschleunigt, haben Sie einen nicht-trägen Bezugssystem gewählt. Die Bewegungsgleichungen sind in diesem Rahmen komplexer. Dies ist das gleiche Problem, das wir bei der Verwendung von Rotationsrahmen wie ECEF haben . Wir müssen die Effekte wie Zentripetalbeschleunigungen und Coreolis-Effekte modellieren.
Wenn Sie rechnen, werden Sie feststellen, dass die mit Ihrem rotierenden Referenzrahmen verbundenen Pseudokräfte den Änderungen des linearen Impulses genau entgegenwirken, was dazu führt, dass der Impuls erhalten bleibt. Natürlich erfordert dies eine Menge zusätzlicher Mathematik. Es ist viel einfacher, das Problem in einem Inertialsystem zu lösen – insbesondere in einem System, das auf die beiden Teilchen zentriert ist, anstatt auf das eine oder das andere Teilchen.
Alle Erhaltungsgesetze funktionieren für isolierte Systeme. Für zwei isolierte Teilchen, die sich umeinander drehen, bleibt der Impuls erhalten. In Ihrem Beispiel wird die Änderung des linearen Impulses eines Teilchens durch eine entgegengesetzte Änderung des anderen aufgenommen.
Angenommen, das betrachtete System besteht aus zwei Ladungen und es gibt keine äußeren Kräfte.
Die Kraft auf die positive Ladung aufgrund der Anziehungskraft der negativen Ladung aufgrund der Anziehungskraft der positiven Ladung gleich groß und entgegengesetzt zur Kraft auf die negative Ladung ist da dies ein Newton-Paar von inneren Kräften des dritten Gesetzes ist.
Verwenden des zweiten Newtonschen Gesetzes Und Wo ist der lineare Impuls.
Dies zeigt, dass die Größe der (Rate der) Änderung des linearen Impulses für die positive Ladung dieselbe ist wie die Größe der (Rate der) Änderung des linearen Impulses für die negative Ladung, und da die Kräfte in entgegengesetzte Richtungen wirken, ist dies auch der Fall die jeweiligen Impulsänderungen.
Die Nettoänderung des linearen Impulses des Systems ist Null.
Es ist unmöglich, dass sich eine der Ladungen nicht bewegt.
Betrachten Sie zunächst die unten angegebene Definition des linearen Impulses des Teilchensystems:
Jetzt bleibt der lineare Impuls des Systems erhalten, wenn gleich Null ist.
Da die positive Ladung in diesem speziellen Fall fixiert ist, bedeutet dies, dass das System durch eine äußere Kraft wirkt, um die Ladung so fixiert zu halten nicht gleich Null ist oder der lineare Impuls des Systems nicht erhalten bleibt.
Shreyansh Pathak