Impulserhaltung und Energieerhaltung

Ich hatte den Eindruck, dass die Impulserhaltung nur gültig ist, wenn wir keinen Verlust von kinetischer Energie in Wärme usw. berücksichtigen. Mein Tutor sagt, dass wir selbst dann, wenn wir bei einer Kollision kinetische Energie als Wärme verlieren, immer noch Impulserhaltung haben. Ist das wahr?

EDIT: Okay Bill, aber sag mir bitte etwas: Wir haben zwei Autos, die kollidieren und zusammen bleiben. Oder zwei Kugeln Plasteline oder Schlamm oder was auch immer. Offensichtlich geht die gesamte Dynamik des Systems verloren. Wie sagt man, dass immer Impuls erhalten bleibt? Gehen wir davon aus, dass die kinetische Energie erhalten bleibt, damit dieser Impulserhaltungssatz funktioniert? Funktioniert es NUR bei perfekten elastischen Kollisionen? Bitte beantworten Sie meine spezifische Frage, denn bisher beziehen sich alle Antworten auf alles andere als das, was ich speziell frage! Meine spezielle Frage (zusätzlich zu dem oben Gesagten) lautet: Wenn bei einer Kollision ein Restitutionskoeffizient UNTER 1 liegt, bedeutet das nicht, dass die Kollision UNGLASTISCH ist? JA ODER NEIN! Und wenn das bedeutet, dass die Kollision UNGLASTISCH IST, ist es dann richtig, GLEICHZEITIG die Impulserhaltungsgleichung zu verwenden? JA ODER NEIN!

Sie denken also an Autos mit gleicher Masse, die mit gleicher Geschwindigkeit und in entgegengesetzte Richtungen kollidieren? Dieselbe Situation, in der der Gesamtimpuls (Vektorsumme der einzelnen Impulse) Null ist? Wie genau ist das ein Widerspruch?
Sie müssen nicht die gleiche Masse haben. Nur wurde ihre gesamte kinetische Energie in strukturelle Verformungen umgewandelt. Ist das UNMÖGLICH?
Wenn sie nicht die gleiche Masse haben, ist es ihnen unmöglich, vollständig zum Stillstand zu kommen, und der endgültige Impuls wird ungleich Null sein.
Während des Stoßes sind die wirkenden Kräfte F (und ihre gleiche Wechselwirkung) auf jede der Massen, für die gleiche Zeit t. Sie sagen also, dass diese Kraft F keine plastische Verformung X1 an einer der Massen und keine Verformung X2 an der anderen Masse verursachen kann, so dass die gesamte von den Kräften geleistete Arbeit verwendet wird, um die plastische Verformung zu verursachen, und wenig oder gar kein Teil davon Die Kräfte bewirken eine Beschleunigung der Massen. Sie müssen tiefer in die Analyse einsteigen, wie ich es tue, um zu verstehen, was ich sage, und nicht die High-School-Methoden der Problemanalyse als selbstverständlich ansehen.
Wenn Sie ernst genommen werden möchten, dann würde ein etwas respektvollerer Ton nicht schaden, und wenn Sie möchten, dass wir Ihre (oberflächliche) Analyse ansprechen, sollten Sie die Analyse statt unbewiesener Behauptungen liefern. Unabhängig davon, wie viel Kraft verwendet wird, um die Objekte zu verformen, muss die Nettokraft eines Objekts auf das andere immer noch gleich und gleich der Reaktionskraft auf das andere Objekt sein. Wenn also die Massen unterschiedlich sind, werden die Beschleunigungen asymmetrisch sein und die verbundenen Körper werden nicht in Ruhe bleiben. Um es klar zu sagen: Es gibt keinen Teil der Kräfte, der keine Beschleunigung der COM verursacht.
Was Sie sagen, ist genau das, was die Highschool-Bücher sagen, ohne jede Analyse. Sie sagen, dass die GESAMTE Kraft verwendet wird, um die Massen zu beschleunigen? Wie findet dann eine plastische Verformung statt? Magisch?
Diese Analyse ist zu umfangreich für einen Kommentar, aber wenn Sie die Frage umformulieren (oder eine neue posten), um deutlich zu machen, dass dies das Problem ist, poste ich gerne eine Antwort. (Ich schieße jedoch nicht auf ein sich bewegendes Ziel: Stellen Sie eine klare Frage und ändern Sie sie danach nicht.) Kurz gesagt, damit die Vorderseite des Autos zerknittert wird, muss sie von hinten zusammengedrückt werden , dh der Rücken bringt eine Vorwärtskraft auf die Front. Nach Newtons drittem Gesetz übt der Rücken genau so viel Kraft auf den Rücken aus.
Die Frage ist einfach: Sie müssen bei gleichen Massen eine nicht verformbare und die andere plastisch verformbare Masse haben. Sie üben die gleiche Kraft für die gleiche Zeit aus. Werden sie sich gleich bewegen? Auch wenn sich einer zuerst verformt und sich dann bewegt, während sich der andere sofort bewegt?
Du missverstehst mich. Veröffentlichen Sie diese Frage als zusammenhängenden, separaten Beitrag mit eigenem Platz für Antworten. Dieses Formular ist ziemlich nah an dem, was Sie wahrscheinlich fragen sollten.

Antworten (3)

Impuls, Energie, Drehimpuls und Ladung bleiben lokal, global und universell erhalten. Man muss bedenken, dass Erhaltung lokal (innerhalb eines definierten Systems) nicht Beständigkeit bedeutet. Konstanz tritt nur auf, wenn das System vom Rest des Universums geschlossen/isoliert ist.

Erhaltung bedeutet, dass sich diese Größen nicht spontan ändern können. Betrachten wir den Impuls: Der Impuls eines Systems zu einem späteren Zeitpunkt muss gleich dem Impuls zu einem früheren Zeitpunkt plus der Summe der auf ein System ausgeübten Impulse sein. Die Impulse in dieser Summe könnten das Hinzufügen oder Entfernen von Momentum aus dem System sein, aber niemals das Erzeugen oder Zerstören von Momentum:

P → l A T e R = P → B e F Ö R e + Σ J → D u R ich N G .

Bei einer isolierten Kollision, ohne Fremdeinwirkung, J → D u R ich N G = 0 , Und P → l A T e R = P → B e F Ö R e .

Für die Energie: E l A T e R = E B e F Ö R e + W + Q + R A D ich A T ich Ö N

Für den Drehimpuls: L → l A T e R = L → B e F Ö R e + Σ Γ → Ö u T S ich D e ( Γ ist Drehmoment am System)

Gegen Gebühr: Q l A T e R = Q B e F Ö R e + ∫ ICH D T

Im Falle der kinetischen Energie ist sie nicht universell erhalten. Es kann erscheinen und verschwinden, wenn Energie in verschiedene Manifestationen umgewandelt wird: Wärme, innere Energie, Gravitation, elektromagnetische, nukleare Energie, die alle Energie sind. Die Gesamtenergie bleibt in einem System erhalten (nicht notwendigerweise konstant), wobei das Übertragungsmittel Arbeit/Strahlung/Wärme ist . Der elastische Stoß ist definiert als ein Stoß, bei dem die kinetische Energie des Systems konstant bleibt.

Beachten Sie, dass, wenn Sie ein einzelnes Objekt als interessierendes System definieren, weder der Impuls noch die kinetische Energie während einer Kollision mit einem anderen Objekt oder während es in ein Gravitationsfeld fällt, konstant bleiben, aber der Impuls bleibt erhalten (das Objekt wird ausgesetzt zu Impulsen) und die Energie des Objekts bleibt erhalten (äußere Kräfte wirken).

Fazit: Definieren Sie ein System, suchen Sie nach Übertragungen von Impuls (Impuls), Energie (Arbeit usw.), Drehimpuls (Drehmoment) und Ladung (Strom) in das oder aus dem System. Prüfen Sie dann, ob eine dieser konservierten Eigenschaften auch für Ihre Situation konstant ist.

BEARBEITEN - Antwort auf OP-spezifische Fragen:

Meine spezielle Frage (zusätzlich zu dem oben Gesagten) lautet: Wenn bei einer Kollision ein Restitutionskoeffizient UNTER 1 liegt, bedeutet das nicht, dass die Kollision UNGLASTISCH ist? JA ODER NEIN!

Ja. Man kann es auch teilelastisch nennen . Wenn der Restitutionskoeffizient Null (0) ist, ist der Stoß vollständig unelastisch.

Und wenn das bedeutet, dass die Kollision UNGLASTISCH IST, ist es dann richtig, GLEICHZEITIG die Impulserhaltungsgleichung zu verwenden? JA ODER NEIN!

Ja. Der Impuls bleibt bei allen Kollisionen und Explosionen erhalten. Und manchmal kann es sogar für kurze Zeiträume konstant sein.

Wird ein Teil des Impulses nicht dazu verwendet, plastische Verformungen und andere Dinge zu erzeugen, die durch eine Reaktion nicht vollständig rückgängig gemacht werden?
Impuls ändert Momentum (per Definition). Sie können es nicht aufteilen und sagen: "Ein Teil des Impulses ändert das Momentum nicht." Arbeit erzeugt Verformung. Beide sind mit Gewalt verbunden. Impuls ist das Integral der Kraft über die Zeit. Arbeit ist das Integral der Kraft über den Weg. Arbeit und Impuls sind zwei verschiedene Kraftwirkungen.
Wir haben zwei Knetekugeln, die kollidieren und haften bleiben. Offensichtlich geht die gesamte Dynamik des Systems verloren. Wie kann der Impuls immer erhalten bleiben? Gehen wir davon aus, dass die kinetische Energie erhalten bleibt, damit dieser Impulserhaltungssatz funktioniert? Funktioniert es NUR bei perfekten elastischen Kollisionen? Meine spezielle Frage (zusätzlich zu dem oben Gesagten) lautet: Wenn bei einer Kollision ein Restitutionskoeffizient UNTER 1 liegt, bedeutet das nicht, dass die Kollision UNGLASTISCH ist? JA ODER NEIN! Und wenn das bedeutet, dass die Kollision UNGLASTISCH IST, ist es dann richtig, GLEICHZEITIG die Impulserhaltungsgleichung zu verwenden? JA ODER NEIN!
Nein, der Schwung des Systems geht nicht verloren. Das Momentum ist eine Vektorgröße, daher ist die Richtung wichtig. Wenn Ihre Plastikkugeln gleiche, aber entgegengesetzte Impulse haben, ist der Nettoimpuls null. Wenn sie also kollidieren und haften bleiben, hört das Ergebnis auf. Kinetische Energie bleibt in diesem Fall NICHT erhalten. Impulserhaltung funktioniert für alle Wechselwirkungen. Manchmal bleibt es konstant. Wenn ein System nicht unter dem Einfluss äußerer Kräfte steht, ist der Impuls konstant.

Bei einem Stoß bleibt der Impuls erhalten, wenn keine äußeren Kräfte wirken. Energie bleibt ebenfalls erhalten, aber in den Beispielen ist kinetische Energie ein wichtiger Parameter. Elastische Stöße sind solche, bei denen kinetische Energie erhalten bleibt. Bei nichtelastischen oder unelastischen Kollisionen bleibt die kinetische Energie nicht erhalten, und ein Teil der kinetischen Energie kann in Wärme, Schall und beim Verrichten von Arbeit umgewandelt werden, um die kollidierenden Objekte dauerhaft zu verformen.

Sie können auch superelastische Kollisionen haben, bei denen die kinetische Energie tatsächlich zunimmt (und der Impuls erhalten bleibt). Ein Beispiel ist eine Kugel, die aus einem Gewehr geschossen wird, wobei die kinetische Energie aus der chemischen Energie des Treibmittels stammt.

Du beantwortest meine Frage nicht. Haben wir bei nichtelastischen Kollisionen, bei denen wir kinetische Energie in Wärme usw. umwandeln, Impulserhaltung????
Entschuldigung, ich dachte, ich hätte Ihre Frage beantwortet. Wenn es keine äußeren Kräfte gibt, bleibt der Impuls erhalten, unabhängig davon, ob die kinetische Energie erhalten bleibt oder nicht.

Ich hatte den Eindruck, dass die Impulserhaltung nur gültig ist, wenn wir keinen Verlust von kinetischer Energie in Wärme usw. berücksichtigen.

Nö.

Mein Tutor sagt, dass selbst wenn wir bei einer Kollision kinetische Energie als Wärme verlieren, wir immer noch Impulserhaltung haben. Ist das wahr?

Jawohl.

EDIT: Okay Bill, aber sag mir bitte etwas: Wir haben zwei Autos, die kollidieren und zusammen bleiben.

P = mw

Aber dieses P sind alle mvs im System . So...

Nehmen wir an, um die Mathematik einfach zu halten, dass beide Autos die Masse Mc haben und mit der Geschwindigkeit Vc aufeinander zufahren. In diesem Fall haben Sie also vor der Kollision:

P = (McVc) + (MC(-Vc)) = 0

und danach ist es:

P = (Mc0) + (Mc0) = 0

Das Momentum ist erhalten, es war null vorher und null danach.

Warte, du weinst, woher kommt dieses negative Vorzeichen? Nun, was ist die Definition von Geschwindigkeit im Gegensatz zu Geschwindigkeit ?

Geheimnis gelüftet!

Wie immer ist es bei den Definitionen, wo man aufpassen muss. Fühlen Sie sich frei, es auf Ihre anderen Beispiele anzuwenden - matschige Bälle und so. Sie werden alle gleich sein.

Impulserhaltung und Energieerhaltung
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