Ich bin in der AP-Physik und mein einziger wirklicher Fehler ist zu wissen, wann die genannten Mengen erhalten bleiben. Bitte definieren Sie in Ihrer Antwort, was das SYSTEM ist.
Ich habe sozusagen die Grundidee. Wenn beispielsweise keine äußeren Kräfte vorhanden sind, bleibt der Impuls erhalten, und dasselbe gilt für Drehmoment und Drehimpuls.
Es scheint alles so kompliziert zu sein, also wäre es großartig, wenn Sie das aufklären und mir zeigen könnten, dass es wirklich eine ganz einfache Sache ist.
EIN BEISPIEL für ein Problem, das mich austrickst, ist Folgendes:
Eine 64,0 kg schwere Frau steht am westlichen Rand einer horizontalen Drehscheibe mit einem Trägheitsmoment von 505 kg · m2 und einem Radius von 2,00 m. Der Drehtisch befindet sich anfänglich in Ruhe und kann sich frei um eine reibungsfreie, vertikale Achse durch seine Mitte drehen. Die Frau beginnt dann, gegen den Uhrzeigersinn (von oben auf das System gesehen) mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1,50 m/s relativ zur Erde um den Rand zu laufen. Betrachten Sie das Frau-Plattenspieler-System, wenn die Bewegung beginnt.
Anscheinend bleibt der Drehimpuls erhalten, aber nicht die mechanische Energie oder der reguläre Impuls.
Ich brauche ernsthafte Hilfe dabei.
Für diese Art von Systemen definieren wir oft ein Paar von Größen, eine, die für Objekte oder Systeme charakteristisch ist, und eine, die für Wechselwirkungen charakteristisch ist. Beispiele für diese Paare sind Arbeit (Wechselwirkung) und Energie (System) oder Impuls (Wechselwirkung) und Impuls (System). Es gibt keinen gebräuchlichen Namen für die Wechselwirkungsgröße, die sich mit dem Drehimpuls paart, aber es wäre das Integral des Drehmoments, das über die Zeit aufgebracht wird, in strenger Analogie zu Impuls und linearem Impuls.
Dann gilt als allgemeine Regel, dass die Systemgröße erhalten bleibt, wenn das System einer Null-Nettowechselwirkungsgröße von externen Quellen unterliegt.
So
usw.
Die Formulierung „Null-Nettoexterne [Wechselwirkungsmenge]“ kann eine beträchtliche Mathematik zur Überprüfung erfordern und sich so entwickeln, dass die Erhaltungsregel nur zwischen bestimmten Zuständen des Systems gilt. In jedem Fall ersetzen Sie es durch eine stärkere Anforderung, dass entweder die externe Kraft oder das externe Drehmoment jederzeit Null ist, wodurch Sie die Systemgröße zwischen zwei beliebigen Zuständen des Systems erhalten können.
Diese ganze Diskussion wird auf einer Ebene geführt, auf der nur die Newtonsche Formulierung der Physik verfügbar ist. Sobald Sie Zugang zur Lagrange-Physik haben, bietet das Noether-Theorem eine präzise und mathematisch strenge Möglichkeit, diese Überlegungen neu zu formulieren.
dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen