Wie bringt die Erde die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts beim Kontakt auf Null?

Wie bringt die Erde die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts bei Kontakt auf Null?

Wenn die Normalkraft auf ein Objekt von einer horizontalen Oberfläche gleich dem Gewicht des Objekts ist, könnte das Objekt niemals abgebremst werden, da die Nettokraft auf Null gehen würde, sobald es die Oberfläche berührt, da es sich dann weiter in die Oberfläche bewegen würde bei konstanter Geschwindigkeit.

Ich verstehe nicht, was genau Ihr Problem ist - das Objekt berührt die Erde, und dann wirkt eine Normalkraft auf das Objekt und bremst es ab. Ihr "Die Normalkraft hebt die y-Komponente der Kraft des Objekts auf" klingt, als ob Sie verwirrt darüber sind, wie Newtons drittes Gesetz funktioniert. Siehe dazu Mit Newtons drittem Gesetz, warum können sich Dinge bewegen?
@ACuriousMind: Es sieht so aus, als würde Raj die Annahme verwenden, dass die Normalkraft auf ein Objekt von einer horizontalen Oberfläche immer genau gleich dem Gewicht des Objekts ist. Wenn dies der Fall wäre, könnte das Objekt niemals abgebremst werden, da die Nettokraft auf Null gehen würde, sobald es die Oberfläche berührt = es würde sich dann (vermutlich in die Oberfläche hinein) mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.
@sumelic GENAU das möchte ich fragen.
@ACuriousMind Normalkraft wirkt auf das Objekt und hebt die Kraft aufgrund der Schwerkraft auf. WIE GIBT ES NEGATIVE BESCHLEUNIGUNG ?
"Die Normalkraft auf ein Objekt von einer horizontalen Oberfläche ist gleich dem Gewicht des Objekts" gilt nur unter besonderen Bedingungen.

Antworten (3)

Das Objekt drückt aufgrund seiner Geschwindigkeit ungleich Null in die Erde und übt mehr als die übliche Schwerkraft auf die Erde aus, sodass die Reaktionskraft auf das Objekt größer ist als nur die Schwerkraft für eine Geschwindigkeit ungleich Null. Dies verzögert das Objekt, bis seine Geschwindigkeit Null ist, und die Reaktionskraft auf das Objekt ist nur die normale Kraft, die der Schwerkraft entgegenwirkt.

Es passiert nicht spontan beim Kontakt, aber es passiert normalerweise ziemlich schnell - es sei denn, die Erde ist an der Aufprallstelle so weich, dass sich das Objekt in den Boden eingraben kann.

Die Quelle der Kraft, die die Erde auf das sich bewegende Objekt ausübt, ist darauf zurückzuführen, dass die Erde dem sich hineinbewegenden Objekt Widerstand entgegensetzt . Zwei feste Objekte können nicht "denselben Raum" einnehmen, und wenn sich einer so bewegt, dass er im anderen landen würde, widersetzt sich der andere, indem er Kraft ausübt. Der Ursprung dieser Kraft ist der Pauli-Ausschluss und die elektromagnetische Abstoßung zwischen den Elektronen der Atome, aus denen die beiden Festkörper bestehen. Eine ausführlichere Diskussion darüber, warum sich Dinge nicht ineinander bewegen können, finden Sie unter Warum geht Materie nicht durch andere Materie, wenn Atome zu 99,999 % aus leerem Raum bestehen?

Ein Körper mit einer Geschwindigkeit ungleich Null übt also eine Kraft auf einen anderen Körper (in diesem Fall die Erde) aus, auch wenn er keine Beschleunigung hat?
@Raj: Nun - es hat eine Beschleunigung aufgrund der Reaktionskraft, die darauf wirkt. Aktion und Reaktion erfolgen gleichzeitig, es gibt keine Zeitverzögerung.
Wie? Zum Beschleunigen braucht man Kraft. Wo ist die Kraft? Die Schwerkraft wird durch die Reaktionskraft aufgehoben und umgekehrt.
@Raj: Ich habe einen dritten Absatz hinzugefügt, in dem das besprochen wird

Die Normalkraft ist nicht augenblicklich, sie tritt nur in einem sehr kurzen Zeitintervall auf. Genau in dem Moment, in dem ein Objekt auf den Boden trifft, ist die Normalkraft Null und nur die Atome, die sich in der Nähe des Kontaktpunkts befinden, erfahren eine Normalkraft und werden langsamer. Diese winzige Normalkraft wird durch die Abstoßung von Elektronen um die Atome herum verursacht. Der größte Teil des Objekts bewegt sich weiter, als wäre nichts passiert. Nach kurzer Zeit stoßen die Atome knapp über dem Kontaktpunkt auf die Atome am Kontaktpunkt, der Kontaktpunkt fungiert nun als Masse und das Gleiche passiert.

Der Aufprall breitet sich also als Welle durch das Objekt aus und je weiter die Welle wandert, desto größer wird die gesamte Normalkraft sein. Solange das Objekt einen Impuls / Atome hat, die sich nach unten bewegen, nimmt die Normalkraft zu, da die Abwärtsbewegung das Objekt zusammendrückt und die Atome sich gegenseitig abstoßen.

Du hast völlig recht, wenn F N Ö R M A l = − F G Das Objekt bewegt sich weiter, aber die Normalkraft wird nach diesem Punkt weiter zunehmen, bis sein gesamter Impuls verschwunden ist. An diesem Punkt wird seine gesamte Energie in Kompression/Verformung des Objekts gespeichert. Diese Energie wird entweder in Wärme oder zurück in Impuls umgewandelt, in welchem ​​Fall das Objekt wieder nach oben springt.

Also während eines Sprungs F N Ö R M A l wird stark variieren und F N Ö R M A l = − F G ist nur sinnvoll, wenn das Objekt auf der Oberfläche ruht.

Fn ist also immer größer als Fg für ein Objekt, das vorher nicht in Ruhe war, weil Fn den Impuls des Objekts auf Null ändern muss, richtig?

Am einfachsten ist es, sich eine Feder zwischen dem Objekt und der Erde vorzustellen (die die elastischen Eigenschaften von Materie darstellt).

Wenn das Objekt fällt und zum ersten Mal auf die Feder trifft, spürt es keine Kraft und die Feder beginnt sich zusammenzudrücken. Wenn das Objekt die Feder weiter zusammendrückt, beginnt es, eine Reaktionskraft zu spüren. Im Falle eines vollkommen elastischen Stoßes hält das Objekt an, wenn seine gesamte kinetische und potentielle Energie in elastische Energie umgewandelt wurde, die in der Feder gespeichert ist. Wenn wir die zusätzliche potenzielle Energie aufgrund der Höhenänderung beim Zusammendrücken der Feder ignorieren, ist die Mathematik sehr einfach:

1 2 M v 2 = 1 2 k X 2

Die Kraft, die das Objekt bei voller Kompression erfährt, ist dann k X , welches ist

F = k X = k M v 2

Daraus können Sie erkennen, dass bei größerer Geschwindigkeit oder größerer elastischer Konstante (steifere Feder) die maximale Kraft größer ist. Dies steht im Einklang mit der Idee, dass, wenn Sie ein Objekt auf eine weiche Oberfläche fallen lassen (ein Ei in eine Kiste voller Federn), die maximale Kraft gering ist (das Ei wird nicht zerbrechen), aber wenn Sie das Objekt auf eine harte Oberfläche fallen lassen ( groß k ), ist die maximale Kraft größer (das Ei zerbricht).

Wir können der Analyse Reibung hinzufügen, aber das zugrunde liegende Prinzip ist das gleiche: Jede Oberfläche wird, wenn sie verzerrt ist, eine Art Verzögerungskraft auf das Objekt ausüben, das auf sie auftrifft. Und solange diese Kraft größer ist als das Gewicht des Objekts, verringert sie den Impuls des Objekts, bis es zur Ruhe kommt.

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