Kann ein masseloses Seil beschleunigen?

Angenommen, ich habe eine Atwood-Maschine, das heißt, zwei verschiedene Massen, die mit einem nicht dehnbaren, masselosen Seil über eine Rolle verbunden sind. Unter der Annahme, dass zwischen dem Seil und der Rolle keine Reibung besteht, beschleunigt die schwerere Masse in Richtung Boden, die leichtere Masse in Richtung der Rolle und das Seil in Richtung der schwereren Masse. Diese drei Beschleunigungen sind gleich groß. Aber das ergibt für mich keinen Sinn. Kraft verursacht Beschleunigung. Es wirkt aber keine Kraft auf das Seil. Und selbst wenn es so wäre, wäre die Beschleunigung des Seils unendlich, weil seine Masse 0 ist. Warum also beschleunigt das Seil? Und wie kann die Größe dieser Beschleunigung endlich sein?

Masselose Seile gibt es nicht. Sie sind nur da, um die Berechnungen zu vereinfachen. Warum sich Gedanken über Berechnungen am Seil machen? Der springende Punkt, sie masselos zu machen, besteht darin, dass Sie keine Berechnungen an ihnen durchführen müssen.
Danke, irgendwie kam mir nicht in den Sinn, dass es etwas sinnlos sein könnte, sich über nicht vorhandene Modelle Gedanken zu machen.
@Armadillomon Beachten Sie, dass jedes Modell in der Physik ein "nicht existierendes" Modell ist. Ein wichtiger Teil der Physik besteht darin, das einfachste Modell zu finden, das die Physik enthält, an der Sie interessiert sind, und sicherzustellen, dass die vereinfachenden Annäherungen die Antwort nicht beeinflussen. Physiker fragen sich oft: "Ist die exakte Antwort auf mein ungefähres Problem und die ungefähre Antwort auf das exakte Problem?" Sie haben also eine gute Intuition, die Sie berücksichtigen müssen, ob die Antwort für masselose Seile mit den Antworten für sehr leichte Seile übereinstimmt. (Es ist.)

Antworten (2)

Wenn die (träge) Masse Null ist, dann kann die Beschleunigung für eine Kraft von Null ungleich Null sein.

Dies ähnelt konzeptionell dem, was kürzlich in Bezug auf einen idealen Leiter diskutiert wurde .

Betrachten Sie das Ohmsche Gesetz:

v = ICH R

Nun, was wäre wenn R = 0 wie bei einem idealen Dirigenten?

Natürlich muss die Spannung für jeden Strom Null sein. Der Strom durch den Leiter wird dann durch Beschränkungen außerhalb des idealen Drahts bestimmt , dh durch was auch immer der ideale Draht verbunden ist.

Betrachten Sie Newtons 2. Gesetz:

F = M A

Nun, was wäre wenn M = 0 wie beim masselosen Seil?

Natürlich muss die Kraft für jede Beschleunigung Null sein. Die Beschleunigung wird dann durch Randbedingungen außerhalb des masselosen Seils bestimmt , z. B. die angebrachten Massen.

Ja, das masselose Seil ist ideal und daher nicht physikalisch, aber es kann effektiv masselose Seile geben, genauso wie es effektiv ideale Leiter geben kann. Das heißt, dass das Seil mit der Präzision, an der gearbeitet wird, keine Masse und keine Kraft hat, aber eine Beschleunigung ungleich Null.

Was ist, wenn das Seil im freien Fall ist? Bedeutet das, dass es eine unendliche Beschleunigung hat?
@ grjj3, ein Objekt im freien Fall ist träge, was bedeutet, dass ein am Objekt angebrachter Beschleunigungsmesser eine Beschleunigung von Null anzeigt . Aus Wikipedia-Artikel "Freier Fall": Ein Körper im freien Fall erfährt "0-g".
Trägheit? Der freie Fall ist eine Bewegung nur unter dem Einfluss der Schwerkraft, was bedeutet, dass das Objekt mit der Beschleunigung beschleunigt G . Es erfährt „0-g“ in dem Sinne, dass es kein Gewicht hat (das heißt, es wirkt keine normale Kraft auf es ein, sodass es sich tatsächlich schwer anfühlen kann).
@grjj3, ein Referenzrahmen eines auf der Erdoberfläche ruhenden Labors ist nicht träge, sondern tatsächlich ein beschleunigter Referenzrahmen. Ein Objekt, das frei auf den Boden des Labors fällt, ist träge. Das ist alles bekannt. „Äquivalenzprinzip“ nachschlagen.
@ grjj3 Ein ideales Seil würde im "freien Fall" keine Kraft erfahren, da keine Gravitationskraft darauf wirkt, da es masselos ist. Abhängig von den Einschränkungen kann es also entweder beschleunigen oder nicht beschleunigen. Eine unendliche Beschleunigung macht jedoch keinen Sinn. Dies ist eine andere Art zu sagen, dass es sich um eine inkonsistente Art der Physik handelt, bei der Sie endliche Kräfte auf masselose Objekte anwenden müssen. Bearbeiten: Zur Verdeutlichung beantworte ich Ihre Frage in einer rein Newtonschen Version der Schwerkraft, während Alfred die korrektere relativistische Version der Schwerkraft verwendet.

Ich stimme dem Kommentar von Brandon Enright zu. Aber selbst wenn es masselose Seile gäbe, wenn m=0 und F=0, dann würde immer noch F=ma für jedes endliche a gelten.

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