Konzeptionelle Hilfe mit einer modifizierten Atwood-Maschine

Schneiden Sie die Schnur rechts von M1 ab. Sie müssen es durch die Kraft ersetzen, die die Saite rechts auf M1 ausübte. Diese Kraft ist die Spannung in der Saite. Da horizontal keine weiteren Kräfte auf M1 einwirken (Reibungstisch vorausgesetzt), muss die Beschleunigung von M1 sein$\frac{T}{M_1}$.

Hoffe das hilft.

Nettokraft für m1 = (m1 * a), aber es gibt nur eine Kraft, die in x-Richtung wirkt, nämlich Spannung. Sie geben die Spannung für die Nettokraft ein und erhalten T = (m1 * a).

Ich denke, es ist einfacher, es als zwei verschiedene Dinge zu betrachten, die Kraft auf ein Objekt ist immer$mass\times acceleration$

Und in diesem Fall ist es die$m2\times a2$das wird durch das Seil übertragen.

All dies liegt daran, dass die Kraft auf etwas von der Masse des Objekts abhängt.

„Wenn nur die hängende Masse die Beschleunigung des Gesamtsystems beeinflusst“,

Das ist nicht wahr. Beide Massen beeinflussen die Beschleunigung des Systems. Das Gewicht der hängenden Masse ist die einzige äußere Kraft, die auf das System wirkt. Wenn Sie sich ändern$m_1$Es ist wahr, dass Sie die Nettokraft auf das System nicht ändern, aber Sie werden definitiv die Beschleunigung ändern (beeinflussen).

Nach dem 2. Newtonschen Gesetz muss die auf eine Masse wirkende Nettokraft gleich der zeitlichen Ableitung des Impulses sein. In Systemen mit konstanter Masse ersetzen wir diese Zeitableitung oft durch Masse multipliziert mit der Beschleunigung dieser Masse. Diese Beziehung gilt unabhängig davon, welche individuellen Kräfte auf die Masse einwirken und ob sie systemintern oder systemextern sind. In diesem Fall wirken 3 Kräfte auf$m_1$:

1. die Spannkraft der parallel zur Tischplatte ziehenden Schnur,
2. das Gewicht von$m_1$nach unten wirken, und
3. die normale (Kontakt-)Kraft von der Tischplatte, die nach oben drückt.

Die einzige beobachtete Beschleunigung verläuft parallel zur Tischplatte, sodass sich die Aufwärts- und Abwärtskräfte zu Null addieren müssen. Daher muss die Spannkraft gleich sein$m_1\vec{a}$.

Beachten Sie, dass die Spannkraft selbst NICHT dasselbe physikalische Element wie das Produkt ist$m_1\vec{a}$. Mathematisch gesehen sind sie gleich, aber physikalisch repräsentieren sie unterschiedliche Dinge. Einer ist ein Kraftvektor und der andere ist ein Beschleunigungsvektor multipliziert mit einem Skalar. Dies ist einfacher zu verstehen, wenn Sie die traditionelle Gleichung umkehren: