Auswirkungen masseloser Riemenscheiben in Atwood-Maschinen

Die untere Riemenscheibe hält zwei Massen, die für die Beschleunigung verantwortlich sind.

Eine Möglichkeit, Verwirrung bei der Analyse der Bewegungen von Riemenscheiben zu vermeiden, besteht darin, die dynamischen Bewegungsgleichungen ohne die Annahmen einer geringen Trägheit zu schreiben, die für einige der Riemenscheiben gelten können, und dann die Massen der Riemenscheiben zu vernachlässigen. Dabei wird deutlich, dass Begriffe wie z$m^{pulley}_i a^{pulley}_i$Und$m^{pulley}_i g$die in den dynamischen Gleichungen auftreten, können vernachlässigt werden, wenn$m^{pulley}_i \rightarrow 0$. Als ich feststellte, dass die Anwendung dieser Annahme keine zusätzliche Annahme über die Größenordnung von erforderte$a^{pulley}_i$, ist es offensichtlich, dass die mit bezeichnete Riemenscheibe$i$müssen in der Analyse, die die Annahme einer vernachlässigbaren Masse beinhaltet, nicht im Gleichgewicht sein. Im Allgemeinen sind solche Verwirrungen das Ergebnis der Verschmelzung von Konzepten der statischen Analyse bei der Durchführung dynamischer Analysen und lassen sich leicht vermeiden, indem letztere als Sicherheitsmaßnahme durchgeführt wird (obwohl dies die Analyse zeitaufwändiger als erforderlich machen könnte, wenn dies der Fall ist System ist zwar völlig statisch, hat also keine beschleunigenden Körper).