Wie definiert man den Ausschlagwinkel des Querruders (in der Laplace-Domäne)?

Es sieht aus wie eine Übertragungsfunktion für eine Rückkopplungsschleife, die eine Funktion der Zeit ist und in den Frequenzbereich transformiert wird. Eingabe ist der Querruderausschlag$\delta(s)$, Ausgabe ist der Rollwinkel$\phi(s)$. Beim Ausschlagen der Querruder wird das Flugzeug um die X-Achse beschleunigt. Die Rollbewegung erzeugt eine Dämpfungskraft proportional zur Spannweite$b$, das die Rollbeschleunigung schnell in eine gleichmäßige Rollrate dämpft.

Das Erreichen eines Rollwinkels hängt also vom Trägheitsmoment um die X-Achse und den geometrischen Daten der Flügelfläche sowie der Zeit ab, in der das Querruder in einem bestimmten Winkel ausgelenkt wird. Um einen bestimmten Querneigungswinkel zu erreichen, muss das Querruder ausgelenkt und dann auf Null zurückgebracht werden, bevor der Querneigungswinkel erreicht ist – Dämpfung und Trägheit werden das Flugzeug dann weiter rollen, bis der Zielquerneigungswinkel erreicht ist.

Die im Frequenzbereich definierten Übertragungsfunktionen werden zur Bestimmung von Verstärkung und Phasenverschiebung verwendet, mehr Infos zum Beispiel hier, Abschnitt 6.3 ff . Die Verwendung eines Signals im Frequenzbereich wird mühsam, sobald die Auslenkung ein echter Zeitverlauf ist und keine mathematische Funktion wie eine Sinuswelle oder eine reine Schritteingabe.

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Sobald die Verstärkungen mit den Bode-Plots bestimmt sind, ist das Blockdiagramm der Übertragungsfunktion ziemlich nützlich, um den Querneigungswinkel als Funktion des zeitlichen Verlaufs der Querruderauslenkung zu bestimmen: Einfach den tatsächlichen Querneigungswinkel ablesen, vom gewünschten Querneigungswinkel subtrahieren und Stellen Sie den Querruderausschlagwinkel in Echtzeit entsprechend dem Differenzsignal ein.

BEARBEITEN

Habe es geschafft, einen Blick in das Buch zu werfen. Ich bin mit den Gleichungen vertraut, die die Stabilität und Kontrolle von Flugzeugen beschreiben. Ihre Frage, wie ein Eingangssignal im Frequenzbereich definiert werden soll, ist relevant: Es müsste auch im Frequenzbereich mathematisch definiert werden. Ich habe die Verwendung der Frequenzbereichsgleichungen nur in der Offline-Analyse gesehen, nicht in der Echtzeitverwendung, da die Eingaben niemals rein mathematisch definiert sind. Gleichungen wie 5,53 für den Zeitbereich. Dann kann jedes Eingangssignal in Echtzeit addiert, mit den aus der Laplace-Transformation ermittelten Verstärkungen multipliziert, integriert und ausgegeben werden.

Meine erste Frage ist also: Angenommen, Sie möchten implizieren, dass das Querruder um 45 Grad gedreht ist. Wie übersetzt sich das in δ (s)?

Es hängt davon ab, wie schnell Sie die Querruder auf 45º bringen, wie lange Sie sie dort halten und was als nächstes passiert. Wenn es sich um eine Sprungantwort handelt, ist die Funktion$\frac{0.785}{S}$. Das Flugzeug reagiert mit einer konstanten Rollrate (in Flugzeugachsen) und stellt niemals einen konstanten Querneigungswinkel her.