Wie entstehen Kaulquappen-, Hufeisen-Koorbitalzustände und wie sind sie stabil?

Wenn sich der Körper vor dem Planeten (relativ zur Umlaufbahn des Planeten) und etwas weiter von der Sonne entfernt befindet, umkreist er die Sonne etwas langsamer als der Planet.

Da es langsamer ist, wird der Planet es langsam einholen. (Es dauert viele "Jahre", bis der Planet dem Körper nahe kommt.)

Wenn der Planet den Körper einholt, neigt die Gravitationswirkung des Planeten dazu, den Körper zurückzuziehen, wodurch der Körper Energie verliert und beginnt, leicht in Richtung Sonne zu fallen.

Der leichte Fall in Richtung Sonne bewirkt, dass sich der Körper auf eine niedrigere Umlaufbahn (relativ zur Sonne) bewegt und so beschleunigt. Es erscheint paradox, aber es ist die Tatsache, dass die Gravitationskraft des Planeten auf den Körper ihn tatsächlich beschleunigt.

Der Körper wird schneller und beginnt sich vom Planeten wegzubewegen.

Wenn der Körper einen Winkel von mehr als 60 Grad zum Planeten einnimmt, hat die Anziehungskraft des Planeten nun den gegenteiligen Effekt. Es verbindet sich mit der Anziehungskraft der Sonne, um den Körper zu beschleunigen, und (offensichtlich paradoxerweise) bewirkt diese Beschleunigung, dass sich der Körper in eine weiter entfernte Umlaufbahn bewegt und langsamer wird.

Um dies zu verstehen, sind zwei Dinge entscheidend. Denken Sie zuerst daran, dass die Diagramme, die Sie zeigen, mit einem festen Planeten gezeichnet sind. Das heißt, die "Kamera" dreht sich mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der der Planet die Sonne umkreist, sodass der Planet feststehend erscheint. Wenn Sie die Kamera nicht drehen, würden Sie sehen, dass der Körper relativ zur Sonne tatsächlich eine nahezu elliptische Umlaufbahn hat. Zweitens müssen Sie verstehen, dass Sie im Orbit nicht durch Luftwiderstand gebremst werden. Drag bewirkt, dass Sie in Richtung Sonne fallen und schneller werden.

Wie kamen Körper in solche Umlaufbahnen? Im Grunde Glück. Sie hatten Umlaufbahnen, die nahe an der Umlaufbahn der Erde lagen, und durch einen glücklichen Effekt der Schwerkraft der anderen Planeten wurden sie aus ihrer regulären Umlaufbahn um die Sonne in eine Kaulquappenumlaufbahn versetzt. Dort können sie Zehntausende von Jahren in ihrer Umlaufbahn verbleiben. Trotzdem ist nur ein Objekt bekannt, das sich in einer Kaulquappenumlaufbahn relativ zur Erde befindet.

Wie „fällt“ der Körper, wenn er sich dem Planeten nähert, zurück, anstatt weiter auf den Planeten zu beschleunigen?

Dies ist im Grunde das Schwerkraftunterstützungsproblem . Im 2-Körper-System fällt das kleinere Objekt auf die Erde zu, beschleunigt, verfehlt, fliegt dann von der Erde weg und gibt beim Wegfliegen die Geschwindigkeit zurück, die es beim Hinfliegen hinzugefügt hat. Die Nettogeschwindigkeitsänderung relativ zur Erde ist während des Passierens nahe Null.

Im 3-Körper-System, relativ zur Sonne, ändert sich das alles. Der Asteroid fügt effektiv Geschwindigkeit relativ zur Sonne hinzu oder entfernt sie. Wenn es langsamer wird, nähert es sich der Sonne, wenn es beschleunigt, entfernt es sich.

Die Hufeisenumlaufbahn ist ein relativ perfekter Tanz, bei dem sie dies hin und her macht und die Bahn der Erdumlaufbahn für Dutzende oder Hunderte, vielleicht sogar Tausende oder Oribts kreuzt und aus dem Bezugsrahmen der Erde wie ein Hufeisen aussieht. Vom Bezugsrahmen der Sonne aus kann sich der Asteroid nicht entscheiden, ob er näher als die Erde oder weiter als die Erde sein möchte.